《分析测试统计方法和质量控制》介绍了分析测试及其试验研究中常用的数理统计方法，包括分析测试中的误差和误差分布、测量结果的统计检验、方差分析、正交设计、回归分析等统计方法的理论与实践；结合ISO、GB和CNAS等有关实验室管理规範和认可要求，阐述了实验室管理和协同试验中测量结果準确度试验及套用、能力验证及其统计方法、测量不确定度评定、标準物质及其研製中的统计方法、分析方法的评价及分析结果的表示、实验室认可、质量控制图中相关的统计方法和质量控制措施；还介绍了分析测试文献资源和检索方法、Excel在分析测试数据统计中的套用，并以较多实例解读数理统计方法在分析实践及实验室管理中的套用。

第1章分析测试中的误差和误差分布1

1.1分析测试误差1

1.1.1误差和误差的分类1

1.1.2分析误差的产生3

1.2测量结果的準确度（正确度和精密度）4

1.2.1测量準确度、正确度和精密度的有关术语4

1.2.2测量结果準确度与正确度、精密度的关係6

1.2.3误差的表示7

1.3随机误差的常态分配8

1.3.1测量结果的分布8

1.3.2常态分配10

1.3.3标準常态分配12

1.4常态分配的数字特徵14

1.4.1数据集中位置的特徵数15

1.4.2数据离散度的特徵数18

第2章测量结果的统计检验24

2.1离群值检验24

2.1.1概述24

2.1.2离群值检验26

2.1.3统计检验的功效33

2.1.4检验结果的处理34

2.1.5可疑数据检验中的一些问题34

2.2平均值一致性检验35

2.2.1概述35

2.2.2t分布36

2.2.3u检验38

2.2.4t检验39

2.3方差检验44

2.3.1概述44

2.3.2χ2分布45

2.3.3F分布46

2.3.4方差检验48

2.3.5多个总体的方差的检验51

2.4正态性检验55

2.4.1概述55

2.4.2夏皮罗-威尔克（Shapiro-Wilk）检验法55

2.4.3偏态-峰态係数检验59

2.4.4爱泼斯-普利（Epps-Pulley）检验60

2.4.5达戈斯提诺（D Agostino）检验62

2.4.6正态性检验方法的套用64

第3章方差分析65

3.1变差平方和的分解65

3.2单因素方差分析67

3.2.1单因素方差分析一般方法67

3.2.2各水平等重複次数的单因素方差分析68

3.2.3各水平不等重複次数的单因素方差分析70

3.3双因素试验方差分析71

3.3.1互动效应71

3.3.2无互动作用双因素试验方差分析72

3.3.3有互动作用双因素试验方差分析75

3.4正交试验与正交试验方差分析79

3.4.1常用试验设计方案的比较79

3.4.2正交表80

3.4.3不考虑互动作用的正交试验81

3.4.4有互动作用的正交试验设计87

3.4.5多指标试验的正交设计90

3.4.6水平数不等的正交设计91

3.4.7分次试验93

第4章回归分析95

4.1概述95

4.2一元线性回归96

4.2.1作图法求两变数间的关係96

4.2.2一元线性回归方程的建立97

4.2.3一元线性回归方程的有效性检验100

4.2.4回归方程的精度与置信区间109

4.2.5两条回归直线的比较115

4.2.6一元线性回归方程在分析测试中的套用 118

4.3一元非线性回归124

4.4二元线性回归分析129

4.4.1二元线性回归方程求解129

4.4.2二元线性回归方程的显着性检验131

4.4.3二元线性回归方程的精度132

4.4.4二元非线性化回归133

4.5多元线性回归方程133

第5章测量方法与结果的準确度试验及套用134

5.1概述134

5.2有关分析测试方法準确度的定义与术语135

5.3确定重複性限标準差和再现性限标準差的基本方法 137

5.3.1精密度试验统计的基本模型137

5.3.2重複性方差s2r、实验室间方差s2L和再现性方差s2R的统计138

5.3.3重複性限r和再现性限R的确定139

5.3.4确定sr（和sR）与水平值m之间的函式关係140

5.3.5精密度参数的表达143

5.3.6精密度试验测试结果的一致性检验和离群值检验145

5.3.7数据分析的稳健统计方法149

5.3.8精密度试验测试结果统计分析主要流程150

5.4精密度试验和统计分析实例150

5.4.1试验安排和实验室测试数据150

5.4.2测试数据的统计检验和精密度参数计算151

5.4.3重複性限和再现性限回归方程的拟合153

5.5精密度试验的组织155

5.5.1实验室的选择155

5.5.2精密度试验的样品156

5.5.3精密度试验操作员156

5.5.4测试数据的独立性157

5.6分析方法精密度的中间度量157

5.6.1精密度中间度量概述157

5.6.2精密度中间度量的试验158

5.6.3精密度中间度量试验的统计分析159

5.7精密度试验的分割水平设计和非均匀物料设计161

5.7.1精密度试验的分割水平设计161

5.7.2精密度试验的非均匀物料设计163

5.8确定测试方法正确度的基本方法163

5.8.1根据实验室间试验确定测量方法的偏倚163

5.8.2单个实验室偏倚的确定165

5.8.3套用实例166

5.9精密度数值的套用169

5.9.1不同机率水平临界值的计算169

5.9.2两个和两个以上测试结果重複性检验的临界值169

5.9.3重複性条件下进行两组测试170

5.9.4两个实验室各进行一次以上的测试170

5.9.5一个实验室的测试结果与参照值的比较171

5.9.6多个实验室的测试结果与参照值的比较172

5.9.7精密度参数在测量不确定度评定中的套用173

第6章测量不确定度及其评定174

6.1测量不确定度概述175

6.1.1测量的基本术语175

6.1.2测量不确定度177

6.1.3测量误差与测量不确定度178

6.1.4分析测试中常见的不确定度因素179

6.2测量不确定度评定的基本方法180

6.2.1测量不确定度的名称和定义180

6.2.2测量不确定度评定的基本程式182

6.3分析测试中主要不确定度分量的评定191

6.3.1溶液体积测量的不确定度分量191

6.3.2称量引起的不确定度分量192

6.3.3标準物质和纯物质引入的不确定度分量193

6.3.4校準曲线变动性的不确定度分量194

6.3.5测量重複性不确定度分量196

6.3.6相对原子质量、常数等引起的不确定度分量196

6.3.7分析中某些校正係数的不确定度分量197

6.3.8长度测量的不确定度分量197

6.3.9仪器的显示或读数引起的不确定度分量197

6.3.10数字修约引起的不确定度分量197

6.4测量不确定度评定实例198

6.4.1重铬酸钾滴定法测定铁矿石中全铁含量的不确定度评定198

6.4.2过硫酸铵氧化滴定法测定含钒不鏽钢中铬含量的测量不确定度评定200

6.4.3恆电流电解-BCO光度法测定纯铜中铜含量的不确定度评定203

6.4.4电感耦合电浆发射光谱法测定低合金钢中钼含量的不确定度评定207

6.4.5燃烧气体容量法测定钢中碳含量测量不确定度评定209

第7章能力验证及其统计方法212

7.1能力验证相关术语212

7.2实验室能力验证213

7.2.1能力验证的作用213

7.2.2能力验证的要求215

7.2.3CNAS与其他认可机构的互认216

7.3能力验证计画216

7.3.1顺序参加计画216

7.3.2同步参加计画217

7.3.3部分过程计画218

7.3.4外部质量评价（EQA）计画218

7.4检测实验室的能力验证218

7.4.1能力验证计画的组织和设计218

7.4.2能力验证样品（物品）的製备、分发和管理219

7.4.3计画的实施219

7.4.4数据的统计处理220

7.4.5能力评价221

7.4.6能力验证报告222

7.4.7能力验证结果的利用和整改程式222

7.5能力验证中的统计方法223

7.5.1稳健统计基本方法224

7.5.2以中位数和标準化四分位距表征的稳健统计技术226

7.5.3能力验证结果的图示227

7.5.4能力验证实例229

7.6检测实验室能力验证中的几个问题232

7.6.1分割水平样品试验232

7.6.2中位数和四分位数的确定233

7.6.3标準化四分位距的计算234

7.6.4能力验证评价结果的不一致235

7.6.5能力验证中的保密性235

7.7能力验证的其他稳健统计和评价方法236

7.7.1稳健算法A236

7.7.2ISO尧登椭圆图238

7.7.3En统计量的评价241

7.7.4採用分析方法精密度参数的评价方法242

7.7.5能力验证结果稳健统计值与标準物质认定值的符合性检验243

第8章分析方法的评价与分析结果的表示245

8.1分析方法的基本特性245

8.1.1检出限245

8.1.2测定限247

8.1.3灵敏度249

8.1.4选择性249

8.1.5精密度、重複性和再现性250

8.1.6準确度、正确度和偏倚251

8.2测量结果的精密度检验251

8.3测量结果的正确度的检验253

8.3.1用标準物质检查测量结果的正确度253

8.3.2两个独立分析方法间的比对255

8.3.3测量结果与另一实验室测量结果比对256

8.3.4多水平测量结果的比较257

8.3.5参与实验室间能力验证比对试验260

8.3.6加标回收试验260

8.4分析方法试验和评价261

8.4.1分析方法试验261

8.4.2分析方法评价263

8.5提高测量结果的準确度264

8.6有效数字与数值修约267

8.6.1有效数字和有效数字的位数267

8.6.2有效数字表示规则268

8.6.3数值修约规则269

8.6.4测定值或其计算值与标準规定极限数值作比较的方法270

8.7误差的传递271

8.7.1误差传递的一般公式271

8.7.2误差传递公式在基本运算中的套用272

8.7.3套用实例273

8.7.4分析测试中误差的分配和控制275

8.8分析结果的表示275

第9章标準物质及其研製中的统计方法277

9.1概述277

9.2标準物质的基本特性280

9.2.1均匀性280

9.2.2稳定性280

9.2.3溯源性281

9.3标準物质在分析测试中的作用282

9.4分析测试的溯源体系和溯源性的保证284

9.4.1分析测试的溯源性284

9.4.2溯源体系285

9.4.3分析测试溯源体系的完善287

9.4.4标準物质生产者(研製者)的认可289

9.5标準物质的均匀性和均匀性检验289

9.5.1均匀性检验统计方法290

9.5.2样品不均匀性引起的不确定度评定293

9.5.3均匀性检验方法的选择和正确评价296

9.5.4均匀性检验的抽样方式和抽样数量298

9.5.5均匀性检验项目的选择299

9.5.6均匀性检验测量条件的控制299

9.5.7测量顺序的控制300

9.5.8最小取样量的确定301

9.6标準物质的稳定性和稳定性试验302

9.6.1标準物质稳定性试验302

9.6.2标準物质稳定性试验的统计方法305

9.7标準物质的定值分析和特性量值的确定310

9.7.1标準物质特性量值溯源性的保证310

9.7.2标準物质定值分析和定值实验室311

9.7.3定值分析的质量控制315

9.7.4标準物质定值分析数据的统计处理316

9.8标準物质的选择和使用322

9.9标準物质的期间核查324

9.9.1标準物质的期间核查的基本要求324

9.9.2有证标準物质的期间核查325

9.9.3标準物质特性量值的核查326

第10章实验室认可327

10.1实验室认可的基本知识327

10.1.1认可的定义327

10.1.2实验室认可与质量认证的区别327

10.1.3实验室认可的作用和益处328

10.1.4实验室认可的依据329

10.1.5实验室认可过程329

10.1.6实验室认可的领域331

10.2实验室质量管理体系的建立与运行331

10.2.1管理体系的基本概念331

10.2.2管理体系的总体要求332

10.2.3管理体系的建立333

10.2.4管理体系的运行和持续改进334

10.3实验室认可中的关注重点335

10.3.1现场考核试验335

10.3.2测量不确定度的评估335

10.3.3量值溯源336

10.3.4内部校準要求338

10.3.5能力验证338

10.3.6非标準方法的确认339

10.3.7符合相关法律法规的要求340

10.3.8内部质量控制340

第11章分析测试中的质量控制图342

11.1质量控制图342

11.2常规控制图343

11.2.1常规控制图的分类343

11.2.2计量控制图的性质344

11.2.3计量控制图设计344

11.3计量控制图的建立345

11.3.1平均值-极差控制图345

11.3.2平均值-标準差控制图347

11.3.3中位值-极差控制图347

11.3.4单值-移动极差控制图348

11.3.5给定参数的计量控制图350

11.4常规控制图的识别与判断350

11.5计量控制图的控制程式352

11.6质量控制图在评价分析测试工作质量中的套用353

第12章分析测试文献资源和检索方法358

12.1分析测试类文献资源的类型358

12.1.1期刊文摘类信息资源358

12.1.2图书类信息资源361

12.1.3专利类信息资源361

12.1.4学位论文362

12.1.5标準化信息363

12.1.6会议资料365

12.1.7新闻类信息资源366

12.1.8实验室管理信息366

12.2分析化学文献的综合检索途径366

12.2.1综合类搜寻引擎366

12.2.2网上图书馆367

12.2.3化学专业网站367

12.2.4网上大型综合资料库368

12.2.5专业检索工具373

12.3文献检索步骤374

12.3.1分析检索课题，确定检索範围374

12.3.2确定检索方法375

12.3.3制定检索策略375

12.3.4适时调整检索策略375

12.4检索结果375

第13章分析测试中统计软体套用简介377

13.1统计软体概述377

13.1.1Excel377

13.1.2Origin377

13.1.3Minitab378

13.2Excel的基本功能378

13.2.1Excel的主要特点378

13.2.2数据基本操作379

13.2.3Excel在数理统计中的常规套用383

13.2.4数据分析工具库的套用390

13.2.5分析测试数据处理示例400

13.2.6Excel绘图功能简介405

13.2.7Excel绘图实例408

13.3Origin软体套用简介412

13.3.1数据分析412

13.3.2绘图413

13.4Minitab套用简介416

13.4.1描述性统计量416

13.4.2方差分析416

13.4.3控制图的绘製419

13.5附录：Excel中的统计函式421

附录424

附表1标準常态分配表424

附表2χ2分布表425

附表3t分布表426

附表4F分布表427

附表5常用正交表437

参考文献444