《21世纪继续教育系列规划教材:高等数学(理科)》可作为成人本、专科理工类各专业教学的教材使用。《21世纪继续教育系列规划教材:高等数学(理科)》也可作为高等职业教育和网路教育的教学用书或参考书。

绪论
第一章 函式、极限与连续
1.1 函式的概念
1.1.1 区间与邻域
1.1.2 函式概念
1.1.3 初等函式
习题1—1
1.2 极限
1.2.1 函式的极限
1.2.2 函式极限的主要性质
1.2.3 无穷小量和无穷大量
习题1—2
1.3 极限的性质
1.3.1 无穷小量的性质
1.3.2 极限运算法则
1.3.3 夹逼定理和两个重要极限
1.3.4 无穷小的比较及套用
习题1—3
1.4 函式的连续性
1.4.1 函式的连续性
1.4.2 函式的间断点
1.4.3 连续函式的性质及初等函式的连续性
1.4.4 闭区间上连续函式的性质
习题1—4
第二章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 导数的定义
2.1.2 导数的几何意义
2.1.3 函式的可导性与连续性的关係
习题2—1
2.2 函式的求导法则
2.2.1 导数的四则运算法则
2.2.2 反函式的求导法则
2.2.3 複合函式的求导法则
2.2.4 初等函式的求导法则与导数公式
习题2—2
2.3 隐函式与参数方程的求导法、高阶导数
2.3.1 隐函式的导数
2.3.2 由参数方程确定的函式的导数
2.3.3 高阶导数
习题2—3
2.4 变化率问题举例
习题2—4
2.5 函式的微分
2.5.1 微分的定义
2.5.2 微分的几何意义
2.5.3 微分的运算法则及微分公式表
2.5.4 微分在近似计算中的套用
习题2—5
第三章 中值定理与导数的套用
3.1 中值定理
习题3—1
3.2 洛必达法则
习题3—2
3.3 函式的单调性与曲线的凹凸性
3.3.1 函式的单调性
3.3.2 曲线的凹凸性与拐点
习题3—3
3.4 函式极值与最大、最小值
3.4.1 函式极值的定义
3.4.2 函式极值的判别与求法
3.4.3 最大、最小值问题
习题3—4
3.5 函式图形的描绘
习题3—5
第四章 一元函式积分学及其套用
4.1 定积分的概念与性质
4.1.1 定积分概念的引入
4.1.2 定积分的定义
4.1.3 定积分的几何意义
4.1.4 定积分的性质
习题4—1
4.2 微积分基本定理与微积分基本公式
4.2.1 微积分基本定理
4.2.2 微积分基本公式
4.2.3 不定积分
习题4—2
4.3 两种基本积分法
4.3.1 换元积分法
4.3.2 分部积分法
4.3.3 初等函式的积分问题
习题4—3
4.4 定积分的套用
4.4.1 定积分的微元法
4.4.2 定积分在几何中的套用
4.4.3 定积分在物理中的套用
习题4—4
4.5 广义积分
4.5.1 无限区间的广义积分
4.5.2 无界函式的广义积分
习题4—5
第五章 空间解析几何及多元函式微分学
5.1 空间直角坐标系及向量
5.1.1 空间直角坐标系
5.1.2 向量的概念及其运算
习题5—1
5.2 空间平面与空间直线的方程
5.2.1 空间平面的方程
5.2.2 空间直线的方程
习题5—2
5.3 空间曲面与曲线的方程
5.3.1 曲面及其方程
5.3.2 二次曲面
5.3.3 空间曲线的方程
习题5—3
5.4 多元函式的基本概念
5.4.1 区域
5.4.2 多元函式的概念
5.4.3 多元函式的极限
5.4.4 多元函式的连续性
习题5—4
5.5 偏导数
5.5.1 偏导数的定义及其计算法
5.5.2 偏导数的几何意义
5.5.3 高阶偏导数
习题5—5
5.6 全微分及其计算
5.6.1 全微分的定义
5.6.2 函式可微的条件
5.6.3 全微分的计算
习题5—6
5.7 多元函式求导法则
5.7.1 多元複合函式的求导法则
5.7.2 隐函式的求导公式
习题5—7
5.8 微分法在几何上的套用
5.8.1 空间曲线的切线与法平面
5.8.2 曲面的切平面与法线
习题5—8
5.9 方嚮导数与梯度
5.9.1 方嚮导数
5.9.2 梯度
习题5—9
5.10 多元函式的极值
5.10.1 多元函式的极值
5.10.2 条件极值
习题5—10
……
第六章 重积分
第七章 常微分方程
第八章 无穷级数
附录一 初等数学常用公式
附录二 极坐标简介
附录三 常用平面曲线
附录四 常用积分表
参考答案