本教材将数学建模方法贯穿于整个课程体系之中，这样既可以引起读者的学习兴趣，又可以达到理论联繫实际的目的，对培养读者的创新意识很有帮助；在教材的各个章节中穿插介绍Mathematica数学软体的用法，使读者在学习高等数学的同时掌握一些实用的解题方法，同时也使读者绕过了一个难关——解题技巧，这对于大幅度减少教学课时是十分有利的；在教材的编写过穆中，改变了传统教材中一成不变的例题模式，加入了许多有意思的例题，这对于引发读者的学习兴趣是有一定意义的；教材的讲解中还穿插了针对本部分的知识背景的实际套用及一些有意思的故事等。

本教材特别适用于高职高专教育经济类学生使用，同时也为希望初步了解高等数学的相关人员提供了一本自学教材。

1.1　数与集合

1.1.1 自然数的运算

1.1.2　数系

1.1.3　集合及其运算

1.2　有理数的可数性和连续统的不可数性

1.3　数学归纳法与无穷级数

1.3.1　数学归纳法的原理

1.3.2　常见的无穷级数

1.4　Mathematica 5.0软体简介

1.4.1 Mathematica 5.0界面简介

1.4.2 Mathematica 5.0的基本使用

习题1

2.1　平面中位置的数学表示

2.1.1　平面直角坐标系

2.1.2　平面中两点的关係

2.2 直线

2.2.1　直线的倾角和斜率

2.2.2　直线方程的几种形式

2.2.3　充要条件

2.2.4　两条直线的位置关係

2.3 圆锥曲线

2.3.1　圆及其方程

2.3.2　椭圆及其标準方程

2.3.3　双曲线及其标準方程

2.3.4　抛物线及其标準方程

2.3.5　套用Mathematica 5.0软体作图

习题2

3.1　变化与函式

3.1.1　对变化的描述

3.1.2　函式的定义

3.2　函式的形态

3.2.1　函式的增减性

3.2.2　函式的极值和凹凸性

3.2.3　函式的对称性、最值

3.3　基本初等函式和初等函式

3.3.1　基本初等函式

3.3.2　初等函式

3.4　变化的趋势与极限

3.4.1　离散变数函式的极限

3.4.2　连续变数函式的极限

3.5　套用Mathematica 5.0软体求极限

习题3

4.1　离散变数函式的差分

4.1.1 变化的表征——序列的差分

4.1.2　变化的速度（快慢）——二阶差分

4.1.3　高阶差分

4.1.4　变化形态的判断——差分的套用

4.2　连续变数函式的导数

4.2.1　引例

4.2.2　连续变数函式的导数

4.2.3　导数的计算

4.2.4　微分的定义

4.2.5　连续变数函式的高阶导数

4.3　套用Mathematica 5.0软体计算导数的方法

4.4　导数的套用

4.4.1 函式的形态——单调性

4.4.2　函式的形态——极值和最值

4.4.3　函式的形态——凹凸性、拐点

4.4.4　函式的形态——渐近线与函式图形的描绘

4.4.5　导数在经济分析中的套用

习题4

第5章　积分概述

第6章　差分方程与微分方程

第7章　线性代数

第8章　机率论与数理统计

附录A　常用数表

附录B　习题答案

参考文献