图书简介

《洞穿高考数学解答题核心考点》是为快速提高考生的高考数学解题水平和技巧而编写的高考第二轮複习用书，可与第一阶段複习用书《新课标高考数学题型全归纳（理科版）》配套使用。

《洞穿高考数学解答题核心考点》分为理科版和文科版，系统介绍了高考数学解答题的六大板块:三角函式、立体几何、机率统计、解析几何、函式与导数、数列与不等式及创新题。本书从历年的高考真题和众多经典模拟题中筛选核心考点，归纳并总结出各类考点的解题方法和技巧，解法快捷，旨在帮助考生“秒杀”高考解答题，达到口述回答解答题的从容境界。

本书为理科版，适合高考理科学生、高中数学教师、高考数学命题与考试研究者以及广大数学爱好者参考使用。

目录

第一部分解答题核心考点及核心预测题

第一章三角函式2

核心考点一三角函式的图像和性质2

核心考点二解三角形7

三角函式核心预测题11

第二章立体几何22

核心考点一空间中平行与垂直的位置关係22

核心考点二空间角的计算及空间向量的套用27

核心考点三空间距离及空间几何体体积的计算35

立体几何核心预测题38

第三章机率统计44

核心考点一离散型随机变数的分布列及期望44

核心考点二数据抽样和分析——频率分布直方图的製作和分析51

机率统计核心预测题55

第四章解析几何63

核心考点一求动点的轨迹方程63

核心考点二平面向量在解析几何中的套用71

核心考点三圆锥曲线中定点、定值、最值问题81

解析几何核心预测题97

第五章函式与导数104

核心考点一含参函式的单调性(区间)与极值、最值104

核心考点二含参函式在区间上具有单调性、无单调性或存在单调区间，求参数範围112

核心考点三方程解(函式零点)的个数问题116

核心考点四不等式恆成立与存在性问题118

核心考点五利用导数证明不等式126

函式与导数核心预测题132

第六章数列与不等式及创新题139

核心考点一等差数列与等比数列的综合139

核心考点二求解数列的通项公式与前n项和公式144

核心考点三数列与不等式的综合151

核心考点四数列创新题中的推理与证明164

数列与不等式核心预测题171

第七章选修内容177

几何证明选讲（选修4-1）177

核心考点一相似三角形及射影定理177

核心考点二与圆有关的性质及定理183

坐标系与参数方程（选修4-4）190

核心考点三参数方程与普通方程、极坐标系与直角坐标系的互化190

核心考点四参数方程中参数的几何意义196

不等式选讲（选修4-5）198

核心考点五含绝对值不等式及其解法198

核心考点六基本不等式、柯西不等式的套用202

核心考点七不等式证明的几种方法204

选修内容核心预测题206

第二部分变式题与核心预测题参考答案

第一章三角函式变式题与核心预测题参考答案214

第二章立体几何变式题与核心预测题参考答案219

第三章机率统计变式题与核心预测题参考答案236

第四章解析几何变式题与核心预测题参考答案243

第五章函式与导数变式题与核心预测题参考答案270

第六章数列与不等式及创新题变式题与核心预测题参考答案288

第七章选修内容变式题与核心预测题参考答案308