《洞穿高考数学解答题核心考点》是为快速提高考生的高考数学解题水平和技巧而编写的高考第二轮複习用书，可与第一阶段複习用书《新课标高考数学题型全归纳（理科版）》配套使用。
《洞穿高考数学解答题核心考点》分为理科版和文科版，系统介绍了高考数学解答题的六大板块:三角函式、立体几何、机率统计、解析几何、函式与导数、数列与不等式及创新题。本书从历年的高考真题和众多经典模拟题中筛选核心考点，归纳并总结出各类考点的解题方法和技巧，解法快捷，旨在帮助考生“秒杀”高考解答题，达到口述回答解答题的从容境界。
本书为理科版，适合高考理科学生、高中数学教师、高考数学命题与考试研究者以及广大数学爱好者参考使用。

第一部分 解答题核心考点及核心预测题

第一章 三角函式 2

核心考点一 三角函式的图像和性质 2

核心考点二 解三角形 7

三角函式核心预测题 11

第二章 立体几何 22

核心考点一 空间中平行与垂直的位置关係 22

核心考点二 空间角的计算及空间向量的套用 27

核心考点三 空间距离及空间几何体体积的计算 35

立体几何核心预测题 38

第三章 机率统计 44

核心考点一 离散型随机变数的分布列及期望 44

核心考点二 数据抽样和分析——频率分布直方图的製作和分析 51

机率统计核心预测题 55

第四章 解析几何 63

核心考点一 求动点的轨迹方程 63

核心考点二 平面向量在解析几何中的套用 71

核心考点三 圆锥曲线中定点、定值、最值问题 81

解析几何核心预测题 97

第五章 函式与导数 104

核心考点一 含参函式的单调性(区间)与极值、最值 104

核心考点二 含参函式在区间上具有单调性、无单调性或存在单调区间，求参数範围 112

核心考点三 方程解(函式零点)的个数问题 116

核心考点四 不等式恆成立与存在性问题 118

核心考点五 利用导数证明不等式 126

函式与导数核心预测题 132

第六章 数列与不等式及创新题 139

核心考点一 等差数列与等比数列的综合 139

核心考点二 求解数列的通项公式与前n项和公式 144

核心考点三 数列与不等式的综合 151

核心考点四 数列创新题中的推理与证明 164

数列与不等式核心预测题 171

第七章 选修内容 177

几何证明选讲（选修4-1） 177

核心考点一 相似三角形及射影定理 177

核心考点二 与圆有关的性质及定理 183

坐标系与参数方程（选修4-4） 190

核心考点三 参数方程与普通方程、极坐标系与直角坐标系的互化 190

核心考点四 参数方程中参数的几何意义 196

不等式选讲（选修4-5） 198

核心考点五 含绝对值不等式及其解法 198

核心考点六 基本不等式、柯西不等式的套用 202

核心考点七 不等式证明的几种方法 204

选修内容核心预测题 206

第二部分 变式题与核心预测题参考答案

第一章 三角函式变式题与核心预测题参考答案 214

第二章 立体几何变式题与核心预测题参考答案 219

第三章 机率统计变式题与核心预测题参考答案 236

第四章 解析几何变式题与核心预测题参考答案 243

第五章 函式与导数变式题与核心预测题参考答案 270

第六章 数列与不等式及创新题变式题与核心预测题参考答案 288

第七章 选修内容变式题与核心预测题参考答案 308