本书是高等院校工科各专业数学公共课线性代数的学习辅导书，与国内多套现行全国优秀教材《线性代数》配套，可同步使用。为了配契约类高校各专业线性代数课程的教学和学生的学习，编者精心策划，按专题组织了多年参与教学改革并取得丰富经验的第一线教师，编写了这套《高等学校数学讲练教程系列》辅导教材。本书是《线性代数分级讲练教程》。全书共分六个专题，内容包括行列式、矩阵及其运算、向量组的线性相关性、线性方程组、矩阵的特徵值与矩阵的对角化和二次型等。每个专题均分为六个模组：内容提要、基本要求、释疑解难、方法指导、同步训练（分A，B两级习题）、学习札记。

本书的重点是“释疑解难”和“方法指导”。本书按照教育部颁发的《高等学校工余本科高等数学课程教学基本要求》进行编写，注重数学思想、方法和技巧三位一体，结合了作者在教学第一线总结出的学习高等数学的认知规律与解题方法。

本书可作为高等院校工科各专业本科大学生学习线性代数的辅导教材，也可作为任课教师的教学参考书。对于报考硕士研究生的高年级大学生，本书也是複习参考的良师益友。

仉志余 数学教授，硕士生导师。1957年12月生，山东省寿光市人。现任中北大学分校副校长，中国优选法统筹法与经济数学研究会理事，山西省数学会常务理事，山西省管理科学研究会副理事长等职。自1982年毕业于山东大学数学系以来，一直担任高校数学教学工作，同时从事数学科学研究与套用工作。研究领域主要有常微分方程与泛函微分方程的定性理论和数学在经济、管理科学中的套用等。主持或参与过多个省级和国家级科研项目并通过相应鉴定；多次参加国际国内学术会议，在国际国内重要学术刊物上发表学术论文40余篇，多篇已被ISTP、美国《数学评论》、德国《数学摘评》等收录。主参编已公开出版的《面向21世纪数学规划教材》和教育部国家级精品课程配套教材等高校数学教材6套。现啄担国家自然科学基金资助课题和国家级精品课程的建设和研究等项目。曾三次被评为省部级优秀教师或优秀中青年骨干教师。2003年被评为山西省教学名师；2004年被国家教育部授予“全国优秀教师”

专题一行列式
【一】内容提要
【二】基本要求
【三】释疑解难
【四】方法指导

【五】同步训练
专题二矩阵及其运算
【一】内容提要
【二】基本要求
【三】释疑解难
【四】方法指导

【五】同步训练
专题三向量组的线性相关性
【一】内容提要
【二】基本要求
【三】释疑解难
【四】方法指导
【五】同步训练
专题四线性方程组
【一】内容提要
【二】基本要求
【三】释疑解难
【四】方法指导
【五】同步训练
专题五矩阵的特徵值与矩阵的对角化
【一】内容提要
【二】基本要求
【三】释疑解难
【四】方法指导
【五】同步训练
专题六二次型

【一】内容提要
【二】基本要求
【三】释疑解难
【四】方法指导
【五】同步训练
模拟试题一
模拟试题二
模拟试题三
模拟试题四
模拟试题五
附录一各专题同步训练答案或提示
附录二模拟试题答案或提示