《洞穿高考:数学解答题核心考点》为快速提高高考考生解决解答题的解题水平和技巧而编写的应试用书，从历年的高考真题和重要的书刊资料中筛选核心题型，归纳并总结各种题型的解题方法和技巧，让考生一眼就能“秒杀”高考解答题,达到口述解答题的从容境界。《洞穿高考:数学解答题核心考点》适合高考数学命题与考试研究者、高中数学教师、高中学生及数学爱好者参考使用。

《洞穿高考:数学解答题核心考点》编辑推荐：1.内容系统、全面。《洞穿高考:数学解答题核心考点》系统介绍了高考数学解答题的六大板块:三角函式、立体几何、机率统计、函式与导数、解析几何和数列与不等式的命题规律和解题方法,研究并挖掘出重要模型,“秒杀”高考解答题,达到口述解答题的从容境界。

2.解法快捷。《洞穿高考:数学解答题核心考点》针对各种题型均总结出解题方法、规律和技巧(如数列与不等式中经典不等式的套用,独特的解题方法会令读者有耳目一新的感觉),这是本书的精华之一。编者以实用性、针对性和高效性为原则,让读者掌握解题规律和方法,可以举一反三、触类旁通,大大提高解题能力。

3.精选典例。《洞穿高考:数学解答题核心考点》所选例题是以近六年的高考数学真题和模拟题为素材,通过分析、归纳、遴选出高考解答题的六大板块的核心考点(题型),极具典型性和代表性,例题的解答以题型所总结出的思路提示的解题方法和规律为指导,体现通解通法,考生可从中体会该题型的解题方法,丰富解题经验。

4.针对性强。《洞穿高考:数学解答题核心考点》各章节除了有“核心考点和思路提示”外,还精心研发了“核心预测题”,将近几年高考试题和模拟题中的相关问题收集整理提供给读者,以求快速掌握高考命题思路和解题方法。随书还赠送一本单独成册的核心预测题参考答案，方便学校教学使用。

5.超值的增值服务。在高考之前，《洞穿高考:数学解答题核心考点》的读者可以获得针对本省区的三套密押数学模拟试卷，非常给力。

着名数学教育专家、考研数学辅导泰斗级名师陈文灯教授亲笔作序：“考大学、上大学”是全国许多中学生的理想和愿望，为实现这个目标，他们不辞辛苦、日以继夜地看书、做题。“题海战术”对数学的複习能起到一定的作用，但不能解决根本问题。我们认为複习数学应该从打好基础和狠抓常考题型的解题方法与技巧入手。本书的作者们深谙高考数学命题的规律，站在比较高的层面上，根据考纲的要求，对过去的高考数学真题进行深入细緻地分析研究，归纳总结出题型的解题方法和规律，确有独到之处，难能可贵。

对于本书特点，由于我作为第一读者体会不够，文字表达能力有限，只能用我的印象——“新”、“全”、“精”、“透”四个字告诉读者。

新——含义有二:根据新课标编写的辅导教材，体例比较新颖、独到，是以题型为纲而不是搞“题海战术”。

全——书的内容比较全面。凡考纲要求的知识点，考点都有了，而且进行了独具匠心的编排，使人不感其繁而杂，却饶有风趣。

精——数学题千千万，又变化无穷，如何精选和编制富有启发性的例题来诠释某个题型，实属不易，本书作者们做到了，而且通过变式启迪思维，达到触类旁通、举一反三的效果。

透——一个一个题型讲透，不留疑问，不产生歧义，收到集腋成裘之功效。书中的评注堪称点睛之笔，虽寥寥数语却能开阔眼界，有更上一层楼之感。

以上是我的读书心得，难免挂一漏万，我有说得不準确的地方，敬请广大读者———準备高考的年青朋友、辅导老师一起来品评。

张永辉，着名高考数学研究与教学专家、数学奥林匹克优秀教练，具有扎实的理论基础和丰富的教学经验，发表数篇数学论文。对历年高考数学命题有深入研究,準确把握高考数学的命题脉络，和思路，开创了“题型+模型”的全新型教法，通过对题型的深度把握，培养学生的数学思维，让学生準确快速地找到解题途径,获得驾驭数学的能力。

张永辉老师研发出版了《高考数学单选题、填空题解题方法与技巧》、《新编中学数学解题方法全书》、《高考数学核心题型解题方法与技巧》多部作品，深受广大高考学生推崇。

第一部分数学解答题核心考点
第一章三角函式
核心考点一三角函式的图像和性质
核心考点二解三角形
第二章立体几何
核心考点一空间中平行与垂直的位置关係
核心考点二空间角及空间距离的计算
第三章机率统计
核心考点一离散型随机变数的分布列及期望
核心考点二数据抽样和分析———频率分布直方图的製作和分析
第四章解析几何
核心考点一求动点的轨迹方程
核心考点二平面向量在解析几何中的套用
核心考点三圆锥曲线中定点、定值、最值问题
第五章函式与导数
核心考点一含参函式的单调性(区间)与极值、最值
核心考点二含参函式在区间上具有单调性、无单调性或存在单调区间，求参数範围
核心考点三方程解(函式零点)的个数问题
核心考点四不等式恆成立与存在性问题
核心考点五利用导数证明不等式
第六章数列与不等式及创新题
核心考点一等差数列与等比数列的综合
核心考点二数列的通项公式的求解
核心考点三数列的求和
核心考点四数列与不等式的综合
核心考点五数列创新题中的推理与证明
第二部分数学解答题核心预测题
第七章三角函式核心预测题
第八章立体几何核心预测题
第九章机率统计核心预测题
第十章解析几何核心预测题
第十一章函式与导数核心预测题
第十二章数列与不等式及创新题核心预测题
第三部分参考答案
变式题参考答案
第一章三角函式变式题参考答案
第二章立体几何变式题参考答案
第三章机率统计变式题参考答案
第四章解析几何变式题参考答案
第五章函式与导数变式题参考答案
第六章数列与不等式及创新题变式题参考答案
核心预测题参考答案
第七章三角函式核心预测题参考答案
第八章立体几何核心预测题参考答案
第九章机率统计核心预测题参考答案
第十章解析几何核心预测题参考答案
第十一章函式与导数核心预测题参考答案
第十二章数列与不等式及创新题核心预测题参考答案

前言

为了满足高三考生在高考複习需求，我们专门编写了《新课标高考数学题型全归纳》、《高考数学单选题、填空题解题方法与技巧》和《洞穿高考 数学解答题核心考点》作为贯穿高三不同複习阶段的三本辅导丛书。

在高考冲刺阶段时间紧、任务重的情况下，为了帮助同学们赢得时间，快速击破高考的最后壁垒，我们悉心研究了近六年来的高考数学试题，经过层层筛选，提炼出核心考点，构造常考模型，才使得《洞穿高考》问世。相信本书在启迪思维、开拓思路、提高应试技巧诸方面将起到良师益友的作用。

本书特点:

1.内容系统、全面.本书系统介绍了高考数学解答题的六大板块:三角函式、立体几何、机率统计、函式与导数、解析几何和数列与不等式的命题规律和解题方法，研究并挖掘出重要模型，可谓高考数学的巅峰之作。“秒杀”高考解答题，达到口述解答题的从容境界。

2.解法快捷.本书针对各种题型均总结出解题方法、规律和技巧(如数列与不等式中经典不等式的套用，独特的解题方法会令读者有耳目一新的感觉)，这是本书的精华之一。编者以实用性、针对性和高效性为原则，让读者掌握解题规律和方法，可以举一反三、触类旁通，大大提高解题能力。

3.精选典例.本书所选例题是以近六年的高考数学真题和模拟题为素材，通过分析、归纳、遴选出高考解答题的六大板块的核心考点(题型)，极具典型性和代表性，例题的解答以题型所总结出的思路提示的解题方法和规律为指导，体现通解通法，考生可从中体会该题型的解题方法，丰富解题经验。

4.针对性强.本书各章节除了有“核心考点和思路提示”外，还设定了“权威预测”，编者将近几年高考试题和模拟题中的相关问题收集到一起提供给读者，以求快速掌握高考命题思路和解题方法。其中在2011年高考试题中，有16省(市)的高考题被直接命中。读者可通过相应的练习检查对该题型解题方法的掌握程度。

本书适合于参加高考的学生在複习时研读，也可作为高中教师的教学参考资料.编者相信，书中所总结的解题方法对读者提高解题能力一定会有帮助，因而本书不仅是广大考生的良师益友，也是教师的得力助手。

编者虽倾心倾力，但限于能力有限，若有所疏漏不妥之处，敬请广大读者和数学同行指正。

愿此书伴随莘莘学子们步入理想的大学！

张永辉

2010年11月于北京