《机率论与数理统计》是普通高等教育“十五”国家级规划教材《大学数学基础教程》的第四分册，介绍厂机率论与数理统计的基本知识，内容包括：随机事件与机率、随机变数及其分布、随机变数的数字特徵、参数估计与假设检验、回归分析与方差分析等，每章配有适量的习题，书末附有参考答案。作为教学改革的一种尝试，在每章后面还配备了数学实验操作与练习。 《机率论与数理统计》在新世纪高等教育从“专业教育”向“素质教育”转变的背景下，定位于“将实际问题与理论阐述紧密结合，适当简化内容和降低难度”的指导思想，具有机率与统计并重、理论与套用并重、加强套用环节等特点。《机率论与数理统计》可供高等院校另工类、财经类非数学类专业用作教材，也可供广大自学者参考。
基本介绍
- 书名：大学数学基础教程4:机率论与数理统计
- 出版社：高等教育出版社
- 页数：197页
- 开本：16
- 品牌：高等教育出版社
- 作者：李小明 等
- 出版日期：2004年11月1日
- 语种：简体中文
- ISBN：7040155516
图书目录
绪论
第一章 随机事件与机率
第一节 随机事件
一、随机事件与样本空间
二、随机事件的关係与运算
第二节 机率
一、机率的定义
二、机率的基本性质
三、古典概型
四、几何概型
第三节 条件机率与全机率公式
一、条件机率与乘法定理
二、全机率公式与Baves公式
第四节 事件的独立性
一、事件的独立性
二、伯努利概型
第五节 套用实例
一、生日问题
二、赠送问题
习题
第二章 随机变数及其分布
第一节 随机变数的概念
第二节 一维离散型随机变数及其分布
一、离散型随机变数的机率分布
二、常见离散型随机变数的分布
第三节 随机变数的分布函式
一、分布函式的定义
二、分布函式的性质
第四节 一维连续型随机变数及其分布
一、连续型随机变数的密度函式
二、常见连续型随机变数的分布
第五节 二维随机变数及其分布
一、二维随机变数的分布函式
二、二维离散型随机变数的联合分布
三、二维连续型随机变数的联合分布
第六节 随机变数的相互独立性
一、边缘分布
二、条件分布
三、随机变数的独立性
第七节 随机变数的函式及其分布
一、一维随机变数的函式及其分布
二、二维随机变数的函式的分布
三、数理统计中的重要分布
四、中心极限定理
第八节 套用实例
一、高尔顿钉板的理论解释及计算机仿真
二、人力资源管理-
习题二0
第三章 随机变数的数字特徵
第一节 数学期望
一、数学期望的定义
二、随机变数函式的数学期望
三、数学期望的基本性质
第二节 方差和协方差
一、方差
二、协方差
三、一些重要随机变数的数学期望与方差
第三节 大数定律
第四节 套用实例——豆腐生产决策问题
习题三
第四章 参数估计与假设检验
第一节 数理统计基础与抽样分布
一、总体、个体与样本
二、统计量与样本矩
三、正态总体下的常用统计量的分布
第二节 点估计
一、矩估计法
二、极大似然估计法
三、估计量的评选标準
第三节 区间估计
一、置信区间的概念
二、单个正态总体的均值的区间估计
三、单个正态总体的方差的区间估计
四、两个正态总体的均值差的置信区间
五、两个正态总体的方差比的置信区间
第四节 假设检验
一、假设检验的概念
二、单个正态总体的参数假设检验
三、两个正态总体的参数假设检验
四、单侧假设检验
五、总体分布的假设检验
第五节 套用实例——质量控制问题
一、基本思想
二、基本作法
习题四
第五章 回归分析与方差分析
第一节 总体回归直线与相关係数
第二节 一元线性回归模型及统计推断
一、样本回归直线
二、样本相关係数与直线回归方程的检验
三、预测与控制
第三节 一元非线性回归与多元回归
一、一元非线性回归
二、多元线性回归分析
第四节 方差分析
一、单因素方差分析
二、两因素方差分析
第五节 套用实例——铸件模型的工艺及配方优选
习题五
习题答案
附表1 泊松分布表
附表2 标準常态分配表
附表3 X2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
附表6 相关係数显着性检验表
参考文献
第一章 随机事件与机率
第一节 随机事件
一、随机事件与样本空间
二、随机事件的关係与运算
第二节 机率
一、机率的定义
二、机率的基本性质
三、古典概型
四、几何概型
第三节 条件机率与全机率公式
一、条件机率与乘法定理
二、全机率公式与Baves公式
第四节 事件的独立性
一、事件的独立性
二、伯努利概型
第五节 套用实例
一、生日问题
二、赠送问题
习题
第二章 随机变数及其分布
第一节 随机变数的概念
第二节 一维离散型随机变数及其分布
一、离散型随机变数的机率分布
二、常见离散型随机变数的分布
第三节 随机变数的分布函式
一、分布函式的定义
二、分布函式的性质
第四节 一维连续型随机变数及其分布
一、连续型随机变数的密度函式
二、常见连续型随机变数的分布
第五节 二维随机变数及其分布
一、二维随机变数的分布函式
二、二维离散型随机变数的联合分布
三、二维连续型随机变数的联合分布
第六节 随机变数的相互独立性
一、边缘分布
二、条件分布
三、随机变数的独立性
第七节 随机变数的函式及其分布
一、一维随机变数的函式及其分布
二、二维随机变数的函式的分布
三、数理统计中的重要分布
四、中心极限定理
第八节 套用实例
一、高尔顿钉板的理论解释及计算机仿真
二、人力资源管理-
习题二0
第三章 随机变数的数字特徵
第一节 数学期望
一、数学期望的定义
二、随机变数函式的数学期望
三、数学期望的基本性质
第二节 方差和协方差
一、方差
二、协方差
三、一些重要随机变数的数学期望与方差
第三节 大数定律
第四节 套用实例——豆腐生产决策问题
习题三
第四章 参数估计与假设检验
第一节 数理统计基础与抽样分布
一、总体、个体与样本
二、统计量与样本矩
三、正态总体下的常用统计量的分布
第二节 点估计
一、矩估计法
二、极大似然估计法
三、估计量的评选标準
第三节 区间估计
一、置信区间的概念
二、单个正态总体的均值的区间估计
三、单个正态总体的方差的区间估计
四、两个正态总体的均值差的置信区间
五、两个正态总体的方差比的置信区间
第四节 假设检验
一、假设检验的概念
二、单个正态总体的参数假设检验
三、两个正态总体的参数假设检验
四、单侧假设检验
五、总体分布的假设检验
第五节 套用实例——质量控制问题
一、基本思想
二、基本作法
习题四
第五章 回归分析与方差分析
第一节 总体回归直线与相关係数
第二节 一元线性回归模型及统计推断
一、样本回归直线
二、样本相关係数与直线回归方程的检验
三、预测与控制
第三节 一元非线性回归与多元回归
一、一元非线性回归
二、多元线性回归分析
第四节 方差分析
一、单因素方差分析
二、两因素方差分析
第五节 套用实例——铸件模型的工艺及配方优选
习题五
习题答案
附表1 泊松分布表
附表2 标準常态分配表
附表3 X2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
附表6 相关係数显着性检验表
参考文献
序言
随着科学和技术的高速发展、数学自身的发展和套用领域的不断扩大，当今数学的科学地位发生了巨大的变化，这迫使工科数学教育必须面对形势的发展和变化，进行教学内容及课程体系的改革。
在工科数学教育中，随机量知识是工科学生必备的数学基础知识，特别是，当今计算机的广泛使用和计算技术、软体包的高速发展、市场经济的运行，为随机量知识提供了更加广阔的套用前景。但是在随机量知识的教学中，长期存在着重机率轻统计的现象，这不仅使学生理解和掌握随机量的基本知识受到限制，而且使得本来套用性和实用性很强的知识失去了它应有的地位，这直接影响到 ．学生数学素质的培养。在教学内容方面，存在经典较多、现代不足；推导较多，数值计算不足；理论较多，方法相对较少；强调计算技巧，机率统计思想不足等现象。在教学手段方面，教学手段的落后，使教学内容相对狭窄，课堂信息量相对减少。在实践环节方面，没有很好地突出机率统计的实用价值以及学生的数学建模能力和数据处理能力的培养。所有这些问题都有待于进行研讨和改革，本书作者们试图在这几个方面做点探索。
普通高等教育“十五”国家级规划教材《大学数学基础教程》是在新世纪高等教育从原来的“专业教育”向“素质教育”转变的背景下，定位于“将实际问题与理论阐述紧密结合，适当简化内容和降低难度”的指导思想编写的。这本《机率论与数理统计》是《大学数学基础教程》的分册之一。该教材的主要特色有：
1．在基本学时（约50学时）的基础上，机率重概念，统计重思想、方法，增强实用性，加大课堂信息量。
2．研究和探索现代化教学手段在教学过程中的运用，促进教学内容和教学方法的改革，努力提高教学的质量和效益。
3．增加教学实践环节，结合通用软体包，培养学生的动手能力和数据处理的能力。
4．注重机率与统计的有机结合，以及数学建模教育在教学中的体现。
5．精选套用实例，开展数学实验教学环节（约10学时）。目的一是突出该课程的实践套用地位，弥补理论教学中的薄弱环节，培养学生运用随机量知识进行定量思维的意识和兴趣。二是加深学生对教学内容的理解，培养学生套用数学的意识和能力。
在工科数学教育中，随机量知识是工科学生必备的数学基础知识，特别是，当今计算机的广泛使用和计算技术、软体包的高速发展、市场经济的运行，为随机量知识提供了更加广阔的套用前景。但是在随机量知识的教学中，长期存在着重机率轻统计的现象，这不仅使学生理解和掌握随机量的基本知识受到限制，而且使得本来套用性和实用性很强的知识失去了它应有的地位，这直接影响到 ．学生数学素质的培养。在教学内容方面，存在经典较多、现代不足；推导较多，数值计算不足；理论较多，方法相对较少；强调计算技巧，机率统计思想不足等现象。在教学手段方面，教学手段的落后，使教学内容相对狭窄，课堂信息量相对减少。在实践环节方面，没有很好地突出机率统计的实用价值以及学生的数学建模能力和数据处理能力的培养。所有这些问题都有待于进行研讨和改革，本书作者们试图在这几个方面做点探索。
普通高等教育“十五”国家级规划教材《大学数学基础教程》是在新世纪高等教育从原来的“专业教育”向“素质教育”转变的背景下，定位于“将实际问题与理论阐述紧密结合，适当简化内容和降低难度”的指导思想编写的。这本《机率论与数理统计》是《大学数学基础教程》的分册之一。该教材的主要特色有：
1．在基本学时（约50学时）的基础上，机率重概念，统计重思想、方法，增强实用性，加大课堂信息量。
2．研究和探索现代化教学手段在教学过程中的运用，促进教学内容和教学方法的改革，努力提高教学的质量和效益。
3．增加教学实践环节，结合通用软体包，培养学生的动手能力和数据处理的能力。
4．注重机率与统计的有机结合，以及数学建模教育在教学中的体现。
5．精选套用实例，开展数学实验教学环节（约10学时）。目的一是突出该课程的实践套用地位，弥补理论教学中的薄弱环节，培养学生运用随机量知识进行定量思维的意识和兴趣。二是加深学生对教学内容的理解，培养学生套用数学的意识和能力。