全书分上、下册出版. 本书为下册部分.下册包括向量代数与空间解析几何、多元函式微分子、重积分，由线积分与曲面积分、微分方程与无穷级数共六章内容. 书后还包括习题参考答案与附录[MATLAB软体简介(下)与常见曲面].每节都配适量的习题，每章后附有总複习题，便于教师因材施教或学生自主学习
本书包括函式与极限、一元微积分、多元微积分、无穷级数、常微分方程等内容。本书突出基本概念基本公式与理论知识的套用，全书结构严谨、逻辑清晰、说理浅显、通俗易懂.例题较多且有一定梯度。
基本介绍
- 书名：高等数学（下册）王顺凤
- 作者：王顺凤 吴亚娟 孟祥瑞
- ISBN：9787564156268
- 类别：学科
- 定价：35元
- 出版社：东南大学出版社
- 出版时间：2015年5月
- 装帧：简装
- 开本：16
- 印刷时间：2015年4月
书籍信息
作者：王顺凤 吴亚娟 孟祥瑞
出版社：东南大学出版社
图书书号：9787564156268
出版日期：2015年4月
开本：16
版次：1/1
印张：23.5
字数：461千字
上架时间：2015-10-15
图书点击数：325
价格：￥35元
内容简介
全书分上、下册出版. 本书为下册部分.下册包括向量代数与空间解析几何、多元函式微分子、重积分，由线积分与曲面积分、微分方程与无穷级数共六章内容. 书后还包括习题参考答案与附录[MATLAB软体简介(下)与常见曲面].每节都配适量的习题，每章后附有总複习题，便于教师因材施教或学生自主学习
本书突出重要概念的实际背景和理论知识的套用. 全书结构严谨、逻辑清晰、说理浅显、通俗易懂. 例题较多且有一定梯度，便于学生自学. 本书可作为高等院校理、工、经管各类专业高等数学的教材使用，也可作为工程技术人员与考研複习的参考书.
本书包括函式与极限、一元微积分、多元微积分、无穷级数、常微分方程等内容。本书突出基本概念基本公式与理论知识的套用，全书结构严谨、逻辑清晰、说理浅显、通俗易懂.例题较多且有一定梯度。
图书目录
7向量代数与空间解析几何1
7.1向量及其线性运算1
7.1.1空间直角坐标系1
7.1.2空间两点间的距离2
7.1.3向量的概念3
7.1.4向量的线性运算4
7.1.5向量在轴上的投影8
7.1.6向量的分解与向量的坐标9
7.1.7向量的模和方向余弦11
习题7.113
7.2向量的数量积、向量积与混合积14
7.2.1向量的数量积14
7.2.2向量的向量积18
7.2.3向量的混合积21
习题7.223
7.3空间平面及其方程24
7.3.1曲面方程的概念24
7.3.2平面的方程26
7.3.3两平面之间的位置关係29
7.3.4点到平面的距离31
习题7.331
7.4空间直线及其方程32
7.4.1空间直线的方程33
7.4.2两直线之间的位置关係36
7.4.3直线与平面之间的位置关係36
7.4.4点到直线之间的距离38
7.4.5平面束39
习题7.441
7.5常见的曲面及其方程42
7.5.1旋转曲面42
7.5.2柱面45
7.5.3椭球面47
7.5.4单叶双曲面48
7.5.5双叶双曲面49
7.5.6椭圆抛物面50
*7.5.7双曲抛物面(马鞍面)51
习题7.552
7.6空间曲线及其方程53
7.6.1空间曲线的一般方程53
7.6.2空间曲线的参数方程54
7.6.3空间曲线在坐标面上的投影55
习题7.657
总複习题757
8多元函式微分法及其套用59
8.1多元函式59
8.1.1平麵点集与n维空间59
8.1.2多元函式的概念62
8.1.3二元函式的极限64
8.1.4二元函式的连续性67
8.1.5闭区域上多元连续函式的性质68
习题8.168
8.2偏导数69
8.2.1偏导数的定义70
8.2.2偏导数的几何意义73
8.2.3高阶偏导数73
习题8.275
8.3全微分76
8.3.1全微分的概念76
*8.3.2全微分在近似计算中的套用80
习题8.381
8.4多元複合函式的微分法82
8.4.1多元複合函式的求导法则82
8.4.2一阶全微分形式不变性86
8.4.3多元複合函式的高阶偏导数87
习题8.488
8.5隐函式的微分法89
8.5.1一个方程的情形89
8.5.2方程组的情形94
习题8.595
8.6方嚮导数与梯度96
8.6.1方嚮导数96
8.6.2梯度99
习题8.6100
8.7多元函式微分法在几何上的套用101
8.7.1空间曲线的切线与法平面101
8.7.2空间曲面的切平面与法线104
习题8.7107
*8.8二元函式的泰勒公式108
习题8.8110
8.9多元函式的极值及其求法110
8.9.1多元函式的极值111
8.9.2条件极值拉格朗日乘数法115
8.9.3多元函式的最大值与最小值118
习题8.9120
总複习题8120
9重积分122
9.1二重积分的概念与性质122
9.1.1两个实例122
9.1.2二重积分的定义124
9.1.3二重积分的性质125
习题9.1127
9.2二重积分的计算128
9.2.1直角坐标系下计算二重积分128
9.2.2极坐标系下计算二重积分137
习题9.2142
9.3三重积分143
9.3.1三重积分的概念143
9.3.2三重积分的计算145
习题9.3155
9.4重积分的套用157
9.4.1曲面的面积157
9.4.2质心和转动惯量158
9.4.3引力161
习题9.4162
总複习题9163
10曲线积分与曲面积分166
10.1对弧长的曲线积分166
10.1.1对弧长的曲线积分的概念166
10.1.2对弧长的曲线积分的计算168
10.1.3对弧长的曲线积分的套用170
习题10.1173
10.2对面积的曲面积分174
10.2.1对面积的曲面积分的概念174
10.2.2对面积的曲面积分的性质175
10.2.3对面积的曲面积分的计算176
习题10.2180
10.3对坐标的曲线积分181
10.3.1对坐标的曲线积分的概念与性质181
10.3.2对坐标的曲线积分的计算185
习题10.3190
10.4格林公式及其套用192
10.4.1格林公式192
10.4.2平面曲线积分与路径无关的条件198
习题10.4204
10.5对坐标的曲面积分206
10.5.1曲面的定向206
10.5.2流体流向曲面一侧的流量207
10.5.3对坐标的曲面积分的概念与性质208
10.5.4对坐标的曲面积分的计算211
习题10.5217
10.6高斯公式及散度218
10.6.1高斯公式218
10.6.2通量与散度221
习题10.6224
10.7斯托克斯公式与旋度225
10.7.1斯托克斯公式225
10.7.2旋度228
习题10.7229
总複习题10230
11微分方程232
11.1微分方程的基本概念232
习题11.1236
11.2变数可分离的微分方程237
11.2.1变数可分离的微分方程237
11.2.2齐次方程240
习题11.2243
11.3一阶线性微分方程244
11.3.1一阶线性微分方程244
11.3.2伯努利方程247
习题11.3248
11.4全微分方程249
习题11.4251
11.5可降阶的高阶微分方程251
11.5.1y(n)=f(x)型的微分方程251
11.5.2y″=f(x,y′)型的微分方程252
11.5.3y″=f(y,y′)型的微分方程255
习题11.5257
11.6二阶线性微分方程的解结构257
11.6.1二阶线性齐次微分方程的解结构258
11.6.2二阶线性非齐次微分方程的解的结构260
习题11.6262
11.7二阶常係数线性齐次微分方程262
习题11.7267
11.8二阶常係数线性非齐次微分方程267
11.8.1自由项为f(x)=P(x)eλx的情形268
11.8.2自由项为f(x)=eαx[Pl(x)cosβx+Pn(x)sinβx]的情形270
习题11.8273
*11.9欧拉方程274
习题11.9275
总複习题11275
12无穷级数278
12.1常数项级数的概念与性质278
12.1.1常数项级数的基本概念278
12.1.2常数项级数的基本性质282
12.1.3常数项级数收敛的必要条件285
习题12.1285
12.2常数项级数的审敛法286
12.2.1正项级数及其审敛法286
12.2.2交错级数及其审敛法294
12.2.3任意项级数及其审敛法296
习题12.2300
12.3幂级数301
12.3.1函式项级数的基本概念301
12.3.2幂级数及其收敛性303
12.3.3幂级数的运算及其和函式的性质308
习题12.3311
12.4函式展开成幂级数312
12.4.1函式展开成幂级数312
*12.4.2幂级数的套用321
习题12.4322
12.5傅立叶级数323
12.5.1以2π为周期的函式展开成傅立叶级数324
12.5.2非周期函式的傅立叶级数330
习题12.5334
12.6以2l为周期的函式的傅立叶级数335
习题12.6338
总複习题12338
附录ⅤMATLAB软体简介(下)340
附录Ⅵ常见曲面350
参考答案352