《新世纪大学数学系列教材:高等数字》由河南大学出版社出版。

第1章 函式
1.1集合
1.2 函式
1.3函式的几何特性
1.4反函式
1.5複合函式
1.6初等函式
1.7经济学中的常用函式
习题l
第2章极限与连续
2.1数列的极限
2.2函式的极限
2.3极限的基本性质
2.4极限的四则运算
2.5极限的存在性定理
2.6两个重要极限
2.7无穷小量与无穷大量
2.8函式的连续性
2.9闭区间上连续函式的性质
习题2
第3章导数与微分
3.1导数概念
3.2求导法则
3.3反函式、複合函式、隐函式的导数
3.4导数公式
3.5高阶导数
3.6微分
3.7导数在经济学中的简单套用
习题3
第4章 中值定理与导数的套用
4.1 中值定理
4.2未定式的定值法——罗必塔法则
4.3函式的增减性判别法
4.4函式的极值与最值
4.5 曲线的凹凸性、拐点与渐近线
4.6函式图形的讨论
习题4
第5章不定积分
5.1不定积分的概念及性质
5.2基本积分公式
5.3换元积分法
5.4分部积分法
5.5有理函式积分法
习题5
第6章定积分
6.1定积分的概念及性质
6.2定积分的计算
6.3定积分的套用
6.4广义积分初步
习题6
第7章无穷级数
7.1数项级数的概念及性质
7.2正项级数敛散性的判别
7.3任意项级数敛散性的判别
7.4幂级数
7.5函式的幂级数展开
习题7
第8章多元函式微积分
8.1预备知识
8.2多元函式的概念
8.3偏导数与全微分
8.4複合函式与隐函式的微分
8.5高阶偏导数
8.6多元函式的极值与最值
8.7二重积分
习题8
第9章微分方程
9.1微分方程的基本概念
9.2一阶微分方程
9.3高阶微分方程
9.4微分方程在经济学中的套用
习题9
第10章差分方程
10.1差分与差分方程的基本概念
10.2一阶常係数线性差分方程
10.3二阶常係数线性差分方程
10.4n阶常係数线性差分方程
10.5差分方程在经济学中的套用
习题10
附录在高等数学中套用MATLAB软体
参考答案与提示