《大学数学系列教材:线性代数》共六章，主要内容包括行列式，矩阵，向量组的线性相关性，线性方程组，矩阵对角化，二次型。每章末配有两套习题，习题一侧重基础训练，习题二侧重提高与套用，书末附有部分习题答案与提示。每章最后一节介绍了数学软体MATLAB的具体套用。《大学数学系列教材:线性代数》可作为高等学校经济学、管理学、医学等非数学类专业的教材，也可供其他专业学生选读。
基本介绍
- 书名：大学数学系列教材:线性代数
- 出版社：高等教育出版社
- 页数：174页
- 开本：16
- 品牌：高等教育出版社
- 作者：李岚 等
- 出版日期：2013年8月1日
- 语种：简体中文
- ISBN：9787040238822
内容简介
《大学数学系列教材:线性代数》由高等教育出版社出版。
图书目录
第一章行列式
第一节行列式的定义
一、二阶和三阶行列式
二、排列及其逆序数
三、n阶行列式的定义
第二节行列式的性质
第三节行列式按行（列）展开
第四节克拉默法则
第五节MATLAB软体套用
一、相关MATLAB命令
二、具体示例
三、上机练习
习题一
习题二
第二章矩阵
第一节矩阵的定义与运算
一、矩阵的定义
二、矩阵的运算
第二节矩阵的初等变换与初等矩阵
一、矩阵的初等变换
二、初等矩阵
第三节逆矩阵
一、方阵的行列式
二、逆矩阵
第四节矩阵的秩
第五节矩阵的分块
一、分块矩阵的定义与运算
二、分块对角矩阵
第六节MATLAB软体套用
一、相关MATLAB命令
二、具体示例
三、上机练习
习题一
习题二
第三章向量组的线性相关性
第一节向量组的线性相关性
一、n维向量的定义与运算
二、线性组合与线性表示
三、线性相关与线性无关
第二节向量组的秩
第三节向量空间
一、向量空间的定义
二、基、维数与坐标
三、基变换与坐标变换
第四节MALTAB软体套用
一、相关MATLAB命令
二、具体示例
三、上机练习
习题一
习题二
第四章线性方程组
第一节高斯消元法
第二节线性方程组的解的判别与求解方法
一、非齐次线性方程组有解的判别
二、齐次线性方程组有解的判别
第三节线性方程组解的结构
一、齐次线性方程组解的结构
二、非齐次线性方程组解的结构
第四节MATLAB软体套用
一、相关MATLAB命令
二、具体示例
三、上机练习
习题一
习题二
第五章矩阵对角化
第一节向量的内积、长度及正交性
一、向量的内积与长度
二、正交向量组
三、正交矩阵
第二节方阵的特徵值与特徵向量
一、特徵值和特徵向量的定义与计算
二、特徵值与特徵向量的性质
第三节相似矩阵与矩阵对角化
一、相似矩阵
二、实对称矩阵的对角化
第四节MATLAB软体套用
一、相关MATLAB命令
二、具体示例
三、上机练习
习题一
习题二
第六章二次型
第一节二次型及其标準形
一、二次型的定义及矩阵表示
二、二次型的标準形
第二节二次型的标準化
一、正交变换法
二、配方法
三、初等变换法
四、二次型的规範形
第三节正定二次型
一、实二次型的有定性
二、正定二次型的判定
第四节MATLAB软体套用
一、相关MATLAB命令
二、具体示例
三、上机练习
习题一
习题二
部分习题答案与提示
参考文献
编辑推荐
《大学数学系列教材:线性代数(第3版)》具有简明精要、逻辑严谨、论述清晰、例题和习题丰富、实用性强、便于自学等特点。可作为高等院校理工科各专业线性代数课程的教材，也可供科技工作者参考。
目录
第一章 行列式
§1.1 行列式的定义
§1.2 行列式的性质与计算
§1.3 Cramer法则
习题一
第二章 矩阵
§2.1 矩阵的概念
§2.2 矩阵的运算
§2.3 可逆矩阵
§2.4 分块矩阵
§2.5 初等变换与初等矩阵
§2.6 矩阵的秩
习题二
第三章 “维向量空间
§3.1 n维向量的定义
§3.2 n维向量的线性运算
§3.3 向量组的线性相关性
§3.4 向量组的极大线性无关组
§3.5 向量空间
§3.6 欧氏空间Rn
习题三
第四章 线性方程组
§4.1 线性方程组的基本概念
§4.2 Gauss消元法
§4.3 齐次线性方程组解的结构
§4.4 非齐次线性方程组解的结构
习题四
第五章 相似矩阵
§5.1 方阵的特徵值与特徵向量
§5.2 矩阵相似对角化
§5.3 Jordan标準形介绍
习题五
第六章 二次型
§6.1 二次型及其矩阵表示
§6.2 二次型的标準形
§6.3 用正交变换化二次型为标準形
§6.4 二次型的正定性
习题六
第七章 线性空间与线性变换
§7.1 线性空间的概念
§7.2 线性空间的基、维数和坐标
§7.3 线性变换
§7.4 线性变换在不同基下的矩阵
习题七
习题答案