《大学数学5(第2版)》是大学数学系列教材。

第一章 複数
第一节 複数的定义及其代数运算
第二节 複数的几何意义
第三节 複平面点集
第四节 複数的球面表示、扩充複平面
第一章 习题

第二章 複变函数
第一节 複变函数的概念、极限和连续
第二节 解析函式
第三节 初等函式

第二章 习题

第三章 複变函数的积分
第一节 複变函数积分的概念
第二节 柯西一古萨定理
第三节 柯西积分公式及解析函式的高阶导数公式
第四节 解析函式和调和函式的关係

第三章 习题

第四章 解析函式的级数展开及其套用
第一节 複数项级数
第二节 幂级数
第三节 解析函式的泰勒展开式
第四节 罗朗级数、解析函式的罗朗展开式

第四章 习题

第五章 留数理论及其套用
第一节 解析函式的孤立奇点
第二节 留数定理及留数计算
第三节 套用留数定理计算实积分

第五章 习题

第六章 共形映射
第一节 共形映射及导数的几何意义
第二节 分式线性映射
第三节 几个初等函式所构成的映务

第六章 习题
习题答案
参考文献

湖南大学数学与计量经济学院于2001年组织编写了《大学数学》（1～5）系列教材，由刘楚中任总主编，黄立宏任副总主编，其中，《大学数学1》由黄立宏和戴斌祥主编，刘楚中、杨湘豫、李亚琼、邓爱珍、孟益民、朱惠延参加编写；《大学数学2》由曾金平和李晓沛主编，彭亚新、邓爱珍、蒋月评参加编写；《大学数学3》由刘楚中和曹定华主编，杨冬莲、李建平、刘开宇、彭亚新、厉亚、朱郁森参加编写；《大学数学4》由杨湘豫和邓爱珍主编，喻胜华、谭德俊、彭国强、晏木荣、刘先霞、胡春华参加编写；《大学数学5》由李董辉和曾金平主编，马传秀参加编写。该系列教材被列为“普通高等教育‘十五’国家级规划教材”，由高等教育出版社于2002年和2003年相继出版。教材出版后历经湖南大学各非数学专业多届本科生使用，国内许多高等学校也将其选作一些本科专业的教材，得到师生的好评，同时我们也收集到了许多宝贵意见和修改建议。为了进一步提高教材质量，打造精品教材，学院决定组织人员对该系列教材进行修订，并于2005年底由黄立宏牵头将教材的修订申报了“普通高等教育‘十一五’国家级规划教材”，且顺利通过。现出版的此套教材就是在原《大学数学》（1～5）系列教材的基础上修订而成的。由于参加原系列教材编写的部分教师相继退休或调离，在此次修订工作中，我们新成立了编写委员会，委员会由黄立宏任主任，罗汉任副主任，修订版各分册的主编为委员会成员。
本分册由李丹衡、顾广泽、蒋月评任主编，参加编写的还有：李永群、肖映青。根据目前湖南大学本科通识教育平台课程的设定，本分册的内容调整为複变函数，介绍複变函数的基本概念、理论和方法，主要包括複数、複平面、解析函式、复积分、复级数、留数理论、共形映射等。本书的内容依照原国家教委颁布的《複变函数课程教学基本要求》进行选择和安排。本书结构严谨，逻辑性强，叙述力求做到简洁、易懂；同时精选了例题，并配有适量的习题，便于教学。
由于编者水平有限，本教材中难免会有不妥之处和有待进一步改进的地方，希望使用本教材的教师和学生提出宝贵意见。