书名：高等数学下册

套系名称：普通高等学校“十二五”规划教材

书号：9787113130725

版次：1-1

开本：16开

页码：256页

作者：刘晓莉

出版时间：2012-02-01

定价：28 元

适用专业：理工类、经济类、农医类等各专业

出版社：中国铁道出版社

"本书融入了编者多年的教学实践经验，编写宗旨是：（1）立足高等教育大众化的发展趋势；（2）参照教育部颁布的高等学校本科（非数学类专业）高等数学课程教学大纲的要求；（3）与中学数学充分衔接。

本书有上、下两册。下册内容为空间解析几何与向量代数，多元函式的微分法及其套用，重积分、曲线积分和面积分，重积分、曲线积分、面积分的相互关係和无穷级数五章内容，书末附有希腊字母表、习题参考答案与提示。

本书力求结构严谨、逻辑清晰、通俗易懂、题型广泛、适应面广，适用于理工类、经济类、农医类等各专业的学生使用，也可供成人本科教育和高等职业教育选用。"

第8章空间解析几何与向量代数

8.1空间直角坐标系与曲面方程的概念

8.1.1空间直角坐标系

8.1.2曲面方程的概念

习题8.1

8.2向量及其线性运算

8.2.1向量的概念

8.2.2向量的线性运算

8.2.3向量的坐标表示

8.2.4向量的模、方向角与投影

习题8.2

8.3数量积、向量积与混合积

8.3.1向量的数量积

8.3.2两向量的向量积

8.3.3向量的混合积

习题8.3

8.4空间中的平面与直线

8.4.1空间中的平面及其方程

8.4.2空间中的直线及其方程

8.4.3平面束

习题8.4

8.5曲面及其方程

8.5.1旋转曲面

8.5.2柱面

8.5.3二次曲面

习题8.5

8?6空间曲线与曲面的参数方程及其方程curves

8?6?1空间曲线的方程

8?6?2曲面的参数方程

8?6?3空间曲线在坐标面上的投影

习题8?6

第9章多元函式的微分法及其套用

9?1多元函式的基本概念

9?1?1平麵点集

9?1?2n维空间

9?1?3多元函式的概念

9?1?4多元函式的极限

9?1?5多元函式的连续性

习题9?1

9?2偏导数

9?2?1偏导数的概念

9?2?2偏导数与连续的关係

9?2?3偏导数的几何意义

9?2?4高阶偏导数

9?2?5偏导数在经济分析中的套用

习题9?2

9?3全微分

9?3?1全微分的定义

9?3?2全微分在近似计算中的套用

习题9?3

9?4多元複合函式求导法则

9?4?1複合函式的中间变数均为一元函式的情形

9?4?2複合函式的中间变数均为多元函式的情形

9?4?3複合函式的中间变数既有一元函式,又有多元函式的情形

9?4?4全微分形式不变性

习题9?4

9?5隐函式微分法

9?5?1由一个方程所确定的隐函式

9?5?2由方程组所确定的隐函式组

9?5?3反函式的存在性与微分问题

习题9?5

9?6多元函式微分学的几何套用

9?6?1一元向量值函式及其导数

9?6?2空间曲线的切线与法平面

9?6?3曲面的切平面与法线

习题9?6

9?7方嚮导数与梯度

9?7?1方嚮导数

9?7?2梯度

习题9?7

9?8多元函式的极值问题

9?8?1多元函式的极值

9?8?2多元函式的最值问题

9?8?3条件极值与拉格朗日乘数法

习题9?8

9?9最小二乘法

9?9?1线性相关问题

9?9?2非线性相关问题

习题9?9

第10章重积分、曲线积分和曲面积分

10?1几何形体上的积分的概念及性质

10?1?1几何形体及其度量

10?1?2几何形体上的积分定义

10?1?3几何形体上的积分性质

习题10?1

10?2二重积分的计算法

10?2?1利用直角坐标计算二重积分

10?2?2利用极坐标计算二重积分

习题10?2

10?3三重积分的计算法

10?3?1利用直角坐标计算三重积分

10?3?2利用柱面坐标计算三重积分

10?3?3利用球面坐标计算三重积分

习题10?3

10?4第一类曲线积分的计算法

习题10?4

10?5第一类曲面积分的计算法

10?5?1第一类曲面积分的计算法

10?5?2利用对称性简化几何形体上积分的计算问题

习题10?5

10?6几何形体上的积分的套用

10?6?1几何套用

10?6?2物理套用

习题10?6

10?7第二类曲线积分

10?7?1第二类曲线积分的概念

10?7?2第二类曲线积分的计算法

习题10?8

10?8第二类曲面积分

10?8?1第二类曲面积分的概念

10?8?2第二类曲面积分的计算方法

习题10?8

第11章重积分、曲线积分、曲面积分的相互关係

11?1格林公式及其套用

11?1?1格林公式

11?1?2格林公式的套用

习题11?1

11?2高斯公式

习题11?2

11?3斯托克斯公式

习题11?3

第12章无穷级数

12?1常数项级数的概念和性质

12?1?1常数项级数的概念

12?1?2常数项级数的性质

习题12?1

12?2常数项级数的审敛法

12?2?1正项级数的审敛法

12?2?2交错级数的审敛法

12?2?3绝对收敛与条件收敛

习题12?2

12?3幂级数

12?3?1函式项级数的相关概念

12?3?2幂级数及其收敛性

12?3?3幂级数的和函式

习题12?3

12?4函式展开成幂级数

12?4?1直接法将f(x)展开成幂级数

12?4?2间接法将f(x)展开成幂级数

习题12?4

12?5函式的幂级数展开式的套用

习题12?5

12?6傅立叶级数

12?6?1三角级数概念的引入

12?6?2周期为2π的函式展开成傅立叶级数

12?6?3一般周期函式展开成傅立叶级数

习题12?6

习题参考答案与提示

希腊字母表