本书是根据教育部最新制定的《高职高专高等数学课程教学基本要求》编写的。
本书根据高职高专数学“拓宽基础、强化能力、立足套用”的特点，淡化数学理论，对一些较繁琐的定理、公式及明显的结论，或者只给出结论，或者以几何直观予以说明；书中所选例题、习题均以帮助学生理解概念、掌握方法为目的，没有单纯性的技巧和难度较大的习题，增加了富有启发性、套用型、为专业服务的题目，说理浅显，便于自学。全书共十一章，分上、下两册，下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函式微分学、二重积分、曲线积分、无穷级数。

第七章向量代数与空间解析几何1

第一节空间直角坐标系和向量的基本知识1

第二节向量的数量积与向量积7

第三节平面的方程10

第四节空间直线的方程14

第五节二次曲面与空间曲线18

本章小结24

複习题25

习题参考答案27

第八章多元函式微分学31

第一节多元函式的概念、二元函式的极限与连续31

第二节偏导数35

第三节全微分及其套用40

第四节多元複合函式与隐函式的微分法43

第五节偏导数的套用49

本章小结58

複习题60

习题参考答案63

第九章二重积分70

第一节二重积分的概念与性质70

第二节二重积分的计算方法74

第三节二重积分的套用82

本章小结86

複习题87

习题参考答案88

第十章曲线积分90

第一节对弧长的曲线积分90

第二节对坐标的曲线积分92

第三节格林公式、平面上曲线积分与路径无关的条件96

本章小结102

複习题103

习题参考答案105

第十一章无穷级数106

第一节数项级数的概念及其基本性质106

第二节数项级数的审敛法110

第三节幂级数116

第四节函式的幂级数展开121

第五节幂级数在近似计算上的套用125

本章小结127

複习题128

习题参考答案130

参考文献133