《高等数学教程》根据教育部有关高等学校高等数学课程的教学基本要求，由浙江省教育厅高教处组织编写。本书主要内容有：函式、极限、连续，一元函式微积分，常微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函式微积分，无穷级数（包括傅立叶级数）；还包括有关经济数学的内容。《高等数学教程》另配有《高等数学学习指导》，每章内容按“基本要求与内容思路”、“疑难点问答”、“解题方法选介”、“参考习题”四部分给出，以期达到课堂教学、自学实践、释疑解惑三者有机结合。

第一章 函式
第一节 函式概念
1 1 函式的定义
1.2 函式的图形
第二节 几类有某种特性的函式
2.1 单调函式
2.2 有界函式
2.3 偶函式与奇函式
2 4 周期函式
第三节 反函式
3.1 反函式的定义
3.2 反函式存在的条件
3.3 反函式的性质与图形
第四节 基本初等函式
4.1 常值函式
4.2 幂函式
4.3 指数函式
4.4 对数函式
4.5 三角函式
4.6 反三角函式
第五节 複合函式
第六节 初等函式
6.1 初等函式
6.2 双曲函式
6.3 函式图形的合成法
6.4 建立函式关係简例
複习思考题1
习题1
自测题1
第二章 极限与连续
第一节 数列的极限
1 1 数列
1.2 数列极限的定义
1.3 数列极限的几何解释
第二节 函式的极限
2.1 当x→∞时函式f(x)的极限
2.2 当x→x。时函式f(x)的极限
2.3 函式极限的性质
第三节 无穷小与无穷大
3.1 无穷小
3.2 无穷大
3.3 无穷大与无穷小的关係
第四节 极限的运算
第五节 两个重要的极限
5.1 判定极限存在的準则
5.2 极限Jim sinx/x=1的证明
5.3 极限lim(l+1/x)=e的证明
第六节 函式的连续性
6.1 函式连续的定义
6.2 函式的间断点
6.3 初等函式的连续性
第七节 无穷小的比较
7.1 无穷小的阶
7.2 等价无穷小的替代法则
第八节 闭区间上连续函式的性质
複习思考题2
习题2
自测题2
第八节 闭区间上连续函式的性质
複习思考题2
习题2
自测题2
第三章 导数与微分
第一节 导数概念
1.1 导数的定义
1.2 左导数与右导数
1.3 可导与连续的关係
第二节 导数的运算
2.1 几个基本初等函式的导数
2.2 导数的四则运算
2.3 反函式的求导法则
2.4 複合函式的求导法则
2.5 基本导数公式表
第三节 高阶导数
第四节 微分
4.1 微分概念
4.2 微分的运算法则和基本公式
4.3 微分的几何意义
4.4 微分在近似计算中的套用
第五节 隐函式与参数式函式的求导法则及相关变率问题
5.1 隐函式求导法则
5.2 参数式函式的求导法则
5.3 相关变率问题
複习思考题3
习题3
自测题3
第四章 微分中值定理
第一节 罗尔定理
第二节 拉格朗日定理
第三节 柯西定理
第四节 洛比达法则
4.1 罟型未定式
4.2 型未定式
4.3 其他未定式
第五节 泰勒定理
5.1 泰勒定理
5.2 泰勒定理的套用
複习思考题4
习题4
自测题4
第五章 导数的套用
第一节 函式的单调性与极值
1.1 函式单调性的判定法
1.2 函式的极值
第二节 函式的最大值与最小值
第三节 曲线的凹向与函式图形的描绘
3.1 曲线的凹向与拐点
3.2 函式图形的描绘
第四节 曲线的曲率
4.1 曲率的概念
4.2 曲率的计算公式
4.3 曲率圆
……
第六章 不定积分
第七章 定积分及其套用
第八章 常微分方程
第九章 向量代数与空间解析几何
第十章 多元函式的微分学
第十一章 多元函式的积分学
第十二章 无穷级数
附录一 行列式
附录二 积分表
附录三 经济管理类教学内容参考说明
习题答案