书名高等数学(上册)

书号978-7-118-09612-5

作者马菊侠

出版时间2014年8月

译者

版次1版1次

开本16

装帧平装

出版基金

页数328

字数401

中图分类O13

丛书名

定价39.50

全书共分两篇:上篇网路技术，下篇网路军事套用.上篇主要包括网路概述、数据通信基础、网路安全网路战、套用层协定、TCP/IP协定、底层网路协定和Windows Server 2008网路技术实践.下篇主要包括指挥自动化系统、军用航电网路、军用数据链和美军大数据云计算网路发展战略. 本书在介绍计算机网路原理的同时，突出网路技术的套用以及与美军网路军事套用前沿，具有良好的理论性、实践性与套用性.本书可供各高等院校非计算机专业学生作为学习网路知识的教材或参考书.

第一章函式、极限与连续1
第一节函式1
一、 集合与邻域1
二、 函式的概念3
三、 函式的几何特性6
四、 函式的运算8
习题1-19
第二节初等函式10
一、 基本初等函式10
二、 複合函式13
三、 初等函式14
习题1-215
第三节数列的极限15
一、 数列极限的概念15
二、 收敛数列的性质19
三、 收敛数列与其子数列的关係20
习题1-321
第四节函式的极限21

一、 自变数趋于无穷大时函式的极限22
二、 自变数趋于有限值时函式的极限23
三、 函式极限的性质25
四、 子序列的收敛性26
习题1-426
第五节无穷小与无穷大27
一、 无穷小27
二、 无穷大28
三、 无穷小与无穷大的关係29
习题1-530
第六节极限运算法则30
习题1-635
第七节极限存在準则及两个重要极限35
一、 极限存在準则35
二、 两个重要极限36
三、 複利与贴现42
习题1-743

第八节无穷小的比较44
一、 无穷小阶的概念44
二、 等价无穷小的性质44
习题1-846
第九节函式的连续性与间断点46
一、 函式的连续性46
二、 左、右连续48
三、 函式的间断点49
习题1-951
第十节连续函式的运算与初等函式的连续性51
一、 连续函式的四则运算51
二、 反函式的连续性52
三、 複合函式的连续性52
四、 初等函式的连续性53
习题1-1054
第十一节闭区间上连续函式的性质55
一、 最大值与最小值定理55
二、 有界性定理56
三、 零点定理与介值定理56
习题1-1158
总习题一59
本章知识网路61
第二章导数与微分62
第一节导数的概念62
一、 实例62
二、 导数的定义63
三、 求导数举例65
四、 单侧导数与可导的充分必要条件66
五、 函式的可导性与连续性的关係67
六、 导数的几何意义68
习题2-169

第二节导数的求导法则70
一、 函式的和、差、积、商的求导法则70
二、 反函式的求导法则72
三、 複合函式的求导法则73
四、 初等函式的导数法则74

习题2-277
第三节高阶导数78
一、 高阶导数的概念78
二、 高阶导数的运算法则80
习题2-381
第四节隐函式及由参数方程所确定的函式的导数82
一、 隐函式的导数82
二、 对数求导法84
三、 由参数方程所确定的函式的导数84
四、 相关变化率86
习题2-488
第五节函式的微分89
一、 微分的概念89
二、 函式可微的条件90
三、 微分的基本公式与运算法则92
四、 微分的几何意义94
五、 微分在近似计算中的套用94
习题2-595
总习题二96
本章知识网路98
第三章微分中值定理与导数的套用99
第一节微分中值定理99
一、 罗尔中值定理99
二、 拉格朗日中值定理101
三、 柯西中值定理104
习题3-1105
第二节洛必达法则106
一、 00型未定式的极限106
二、 ∞∞型未定式的极限108
三、 其它类型的未定式极限109
习题3-2111
第三节泰勒公式111
一、 泰勒公式111
二、 常用函式的麦克劳林公式113
三、 泰勒公式套用举例115
习题3-3116
第四节函式的单调性与极值116

一、 函式的单调性判别法116
二、 函式的极值119
习题3-4122
第五节曲线的凹凸性与拐点123
一、 曲线的凹凸性123
二、 曲线的拐点125
三、 单调性与凹凸性判定方法比较126
四、 极值与拐点判定方法比较126
习题3-5127
第六节函式的最值127
一、 闭区间上连续函式的最大值和最小值127
二、 实际问题中的最大值和最小值129
习题3-6130
第七节函式图形的描绘131
一、 曲线的渐近线131
二、 函式图形的描绘132
习题3-7135
第八节曲率135
一、 弧微分135
二、 曲率及其计算公式136
三、 曲率圆与曲率半径137
习题3-8138
第九节导数在经济学中的套用139
一、 边际分析139
二、 弹性分析141
习题3-9142
总习题三143
本章知识网路145
第四章不定积分146
第一节不定积分的概念与性质146
一、 原函式的概念146
二、 不定积分的概念与基本积分公式147
三、 不定积分的性质149

四、 直接积分法149
习题4-1151
第二节换元积分法151
一、 第一换元积分法(凑微分法)151
二、 第二换元积分法159
习题4-2164
第三节分部积分法165
一、 分部积分法165
二、 分部积分中u,v′的选取原则166
习题4-3170
第四节有理函式的积分170
一、 有理函式的积分170
二、 三角函式有理式的积分173
三、 简单无理函式的积分174
习题4-4176
总习题四177
本章知识网路179

第五章定积分180
第一节定积分的概念180
一、 两个实例180
二、 定积分的定义182
三、 定积分的几何意义184
四、 定积分的性质186
习题5-1189
第二节微积分基本定理190
一、 积分上限的函式及其导数190
二、 牛顿—莱布尼茨公式193
习题5-2196
第三节定积分的换元法与分部积分法198
一、 定积分的换元积分法198
二、 定积分的分部积分法203
习题5-3206
第四节反常积分208
一、 无穷区间上的反常积分208

二、 无界函式的反常积分210
*三、 Γ函式简介212
习题5-4214
总习题五214
本章知识网路217
第六章定积分的套用218
第一节定积分的元素法218
一、 再论曲边梯形面积计算218
二、 元素法219
第二节定积分在几何中的套用220
一、 平面图形的面积220
二、 体积226
三、 平面曲线的弧长229
习题6-2231
第三节定积分在物理学与经济学中的套用232
一、 变力沿直线所作的功232
二、 液体压力234
三、 引力235
四、 非均匀直线棒的质心坐标236
五、 定积分的经济套用237
习题6-3238
总习题六239
本章知识网路241

第七章常微分方程242
第一节微分方程的基本概念242
习题7-1245
第二节变数可分离的微分方程245
习题7-2251
第三节齐次方程252
习题7-3254
第四节一阶线性微分方程255
一、 一阶线性方程255

二、 伯努利方程258
习题7-4260
第五节可降阶的高阶微分方程260
一、 y(n)=f(x)型261
二、 y″=f(x,y′)型261
三、 y″=f(y,y′)型262
习题7-5264
第六节高阶线性微分方程及其解的结构264
一、 二阶线性齐次方程解的结构264
二、 二阶线性非齐次方程解的结构266
习题7-6267
第七节常係数齐次线性微分方程268
一、 二阶常係数线性齐次方程268
二、 n阶常係数线性齐次方程271
习题7-7272
第八节常係数非齐次线性微分方程272
一、 f(x)=eλxPm(x)型272
二、 f(x)=eλx[Pl(x)cosωx+Pn(x)sinωx]型275
习题7-8277
总习题七277
本章知识网路279
附录1常用的初等数学公式及结论280
附录2几种常用曲线与图形284
附录3高等数学主要公式与结论288
附录4常用积分表297
习题答案302"