本书是按照《全国硕士研究生入学考试数学考试大纲》及《工科本科数学基础课教学基本要求》，并结合编者多年的教学经验而编写的.具体内容为随机事件及其机率、随机变数及其分布、多维随机变数及其分布、随机变数的数字特徵、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验，共8章，并附常用分布表.本书结构清晰、逻辑严谨、讲述详细、通俗易懂、例题多样、习题丰富，既便于学生自学，也易于教学，可供高等院校工科类各专业的学生使用

随着我国社会和经济建设的高速发展，全国高等教育规模日益扩大，工科院校各专业对公共数学课的课程建设、教学内容的更新和教材建设提出了新的要求.与此同时，全国硕士研究生入学统一招生考试的规模也在不断扩大，其中数学考试对于高等院校工科类专业的公共数学课的影响也愈来愈大.为适应这个变化，许多学校工科类专业的数学基础课，经过多年调整，实际教学大纲已经与工科类研究生入学统一考试的考试大纲所涉及的内容逐步协调一致.“工科数学基础”正是适应我国高校工科类专业教学改革的新形势、新变化，适时推出的一套教材.全套教材包括《高等数学教程》（上册、下册）、《线性代数教程》、《机率统计教程》，以及相应的学习指导用书.

本套教材是参照教育部教学指导委员会颁布的《工科类本科数学基础课教学基本要求（修改稿）》和教育部颁布的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》的要求编写的.突出了对这两个大纲所涉及的基本概念、基本理论和基本方法的介绍和训练，内容完整紧凑，难度适中，便于组织教学，能够在规定的课时内达到各个专业对公共数学基础课教学的基本要求.

本套教材针对主教材配套推出了《高等数学教程学习指导》、《线性代数教程学习指导》、《机率统计教程学习指导》这三本相应的学习指导用书.主要通过精选典型例题，对教材的每个章节进行系统的归纳总结，说明重点难点，进行答疑解惑，其中包括对教材中多数习题提供解答，便于学生自学.此外，还着重对教材中的题目类型作必要的补充，增加了相当数量的研究生入学统一考试试题题型，力求在分析问题和综合运用知识解决问题的能力方面，帮助学生实现跨越，达到全国硕士研究生入学统一考试对数学（一）、（二）的要求.因此，这三本学习指导用书完全可以实现全国硕士研究生入学统一考试数学考试複习参考书的功能，在日后报考研究生时发挥积极作用.

参加《工科数学基础》的编写人员大多具有30年以上从事公共数学基础课程的教学研究、教材研究和教学实践的经历，其中很多教师还多年从事研究生入学统一考试数学考试考前辅导工作，有相当高的知名度.因此，作者在把握工科类公共数学基础课程的教学内容和要求、时数安排和难易程度，以及教学与考研之间的协调关係等方面均具有丰富的经验，这对于本套教材的编写质量是一个可靠的保障.

我们知道，一套便于使用的成熟的教材往往需要多年不断的磨鍊和广大读者的支持与帮助.欢迎广大读者对本套教材的不足提出批评和建议.

第1章随机事件及其机率

1.1随机事件

1.1.1随机现象与随机试验

1.1.2样本空间

1.1.3随机事件

1.1.4随机事件间的关係与运算

1.2随机事件的机率

1.2.1机率的统计定义

1.2.2机率的古典定义

1.2.3机率的几何定义

1.2.4机率的公理化定义与性质

1.3条件机率与全概公式

1.3.1条件机率与乘法公式

1.3.2全概公式与逆概公式

1.4随机事件的独立性

1.4.1事件的独立性

1.4.2n重伯努利试验及二项概型

习题1

第2章随机变数及其分布

2.1随机变数与分布函式

2.1.1随机变数的概念

2.1.2分布函式

2.2离散型随机变数及其分布

2.2.1机率分布

2.2.2几种常见的离散型随机变数的分布

2.3连续型随机变数及其分布

2.3.1机率密度

2.3.2几种常见的连续型随机变数的分布

2.4随机变数函式的分布

2.4.1离散型随机变数函式的分布

2.4.2连续型随机变数函式的分布

习题2

第3章多维随机变数及其分布

3.1多维随机变数及其分布

3.1.1二维随机变数

3.1.2联合分布函式

3.1.3二维离散型随机变数

3.1.4二维连续型随机变数

3.1.5n维随机变数

3.2边缘分布与独立性

3.2.1边缘分布

3.2.2随机变数的独立性

3.3二维随机变数函式的分布

3.3.1二维离散型随机变数函式的分布

3.3.2二维连续型随机变数函式的分布

3.4二维随机变数的条件分布

3.4.1二维离散型随机变数的条件分布

3.4.2二维连续型随机变数的条件分布

习题3

第4章随机变数的数字特徵

4.1数学期望

4.1.1离散型随机变数的数学期望

4.1.2连续型随机变数的数学期望

4.1.3随机变数函式的数学期望

4.1.4数学期望的性质

4.2方差

4.2.1方差的定义

4.2.2方差的性质

4.3几种常见分布的数学期望与方差

4.3.10?1分布

4.3.2二项分布

4.3.3超几何分布

4.3.4泊松分布

4.3.5几何分布

4.3.6均匀分布

4.3.7指数分布

4.3.8常态分配

4.4随机变数的矩、协方差与相关係数

4.4.1原点矩与中心矩

4.4.2协方差

4.4.3相关係数

习题4

第5章大数定律与中心极限定理

5.1切比雪夫不等式

5.2大数定律

5.3中心极限定理

5.3.1独立同分布中心极限定理

5.3.2二项分布中心极限定理

习题5

第6章数理统计的基本概念

6.1总体与样本

6.2样本函式与经验分布函式

6.2.1样本函式

6.2.2经验分布函式

6.3抽样分布

6.3.1几个常用的分布

6.3.2抽样分布的分位点

6.3.3正态总体的抽样分布

习题6

第7章参数估计

7.1点估计

7.1.1矩法

7.1.2最大似然估计法

7.2估计量的评价标準

7.2.1无偏性

7.2.2有效性

7.2.3一致性

7.3区间估计

7.4正态总体均值与方差的区间估计

7.4.1单个总体的情形

7.4.2双总体的情形

7.5单侧置信区间

习题7

第8章假设检验

8.1假设检验的基本概念

8.1.1统计假设

8.1.2假设检验

8.1.3两类错误

8.1.4否定域与检验统计量

8.1.5假设检验的基本思想

8.1.6假设检验的一般步骤

8.2单个正态总体参数的假设检验

8.2.1单个正态总体均值的假设检验

8.2.2单个正态总体方差的假设检验

8.3两个正态总体参数的假设检验

8.3.1两个正态总体均值的假设检验

8.3.2两个正态总体方差的假设检验

习题8

附录常用分布表

附表1泊松分布表

附表2标準常态分配表

附表3χ2分布表

附表4t分布表

附表5F分布表

习题答案