本书共八章：第1章，随机事件及机率计算；第2章，随机变数及其分布；第3章，随机变数的数字特徵；第4章，几种重要的随机变数及其分布；第5章，数理统计基础知识；第6章，参数估计；第7章，假设检验；第8章，方差分析与回归分析．其中第1～4章为机率部分，第5～8章为数理统计部分．基于实际套用的课程开发设计模式是本书的特色，另为便于学习者,书后还附加了排列组合的内容介绍.本书教学目的明确，实际问题具体，有大量翔实的套用实例可供参考，有相当数量的套用问题可供实践。此外，本书还配有数字教学资源，极大地满足了广大师生的教学需要．

本书可作为本科院校非数学专业“机率论与数理统计”课程的教材或参考用书，也可作其他高校相关专业的教材参考用书

本书採用基于实际套用的课程开发模式，有大量翔实的套用实例可供参考、实践。此外，本书还配有数字教学资源，极大地满足了广大师生的教学需要，是一本适用于本科院校非数学专业学生的数学精品教材

第 1章随机事件及机率计算1

1.1样本空间与随机事件..1

1.1.1样本空间1

1.1.2随机事件的概念2

1.1.3随机事件的关係及运算3

1.2随机事件的机率5

1.2.1机率的定义及计算.6

1.2.2机率的性质.9

1.3条件机率与全机率公式11

1.3.1条件机率与乘法公式..11

1.3.2全机率公式与贝叶斯公式.14

1.4事件的独立性..16

1.4.1两个事件的独立性.16

1.4.2三个事件的独立性.18

1.4.3n个事件的独立性与伯努利概型.18

1.5本章小结与典型题解析20

1.5.1主要内容20

1.5.2典型题解析.20

习题123

第2章随机变数及其分布26

2.1随机变数26

2.1.1随机变数的有关概念..26

2.1.2离散型随机变数的分布律.27

2.1.3连续型随机变数的机率密度..29

2.2随机变数的分布函式..31

2.2.1分布函式的概念31

2.2.2离散型随机变数的分布函式..32

2.2.3连续型随机变数的分布函式..33

2.3二维随机变数及其分布34

2.3.1二维随机变数的分布函式.35

2.3.2二维离散型随机变数及其分布律.36

2.3.3二维连续型随机变数的机率密度.40

2.4随机变数的独立43

2.5二维随机变数的条件分布.44

2.5.1二维离散型随机变数的条件分布律..45

2.5.2二维连续型随机变数的条件分布.46

2.6随机变数函式的分布..47

2.6.1离散型随机变数函式的分布..47

2.6.2一维连续型随机变数函式的分布.49

2.6.3二维连续型随机变数函式的分布.50

2.7本章小结与典型题解析54

2.7.1主要内容54

2.7.2典型题解析.55

习题258

第3章随机变数的数字特徵63

3.1随机变数的数学期望..63

3.1.1数学期望的概念63

3.1.2随机变数函式的数学期望.66

3.1.3数学期望的运算性质..69

3.2随机变数的方差71

3.2.1方差的概念.71

3.2.2方差的运算性质73

3.3协方差与相关係数.74

3.3.1随机变数的协方差.74

3.3.2随机变数的相关係数..76

3.4随机变数的另几个数字特徵..77

3.4.1原点矩与中心矩77

3.4.2分位数..78

3.4.3变异係数79

3.5本章小结与典型题解析80

3.5.1主要内容80

3.5.2典型题解析.80

习题384

第4章几种重要的随机变数及其分布87

4.1两点分布与二项分布..87

4.1.1两点分布(0-1分布)..87

4.1.2二项分布88

4.2常态分配90

4.2.1常态分配的机率密度..90

4.2.2常态分配随机变数的机率计算92

4.2.3常态分配的线性组合..95

4.3另外几种常见的分布..96

4.3.1泊松分布96

4.3.2均匀分布98

4.3.3指数分布99

4.4近似服从常态分配——中心极限定理102

4.5本章小结与典型题解析105

4.5.1主要内容105

4.5.2典型题解析.106

习题4108

第5章数理统计基础知识112

5.1样本及其联合分布.112

5.1.1总体与个体.112

5.1.2简单随机样本..113

5.2样本统计量.115

5.2.1样本统计量的概念.115

5.2.2总体分布函式的近似..116

5.3抽样分布117

5.3.1π2分布.117

5.3.2t分布119

5.3.3F分布..120

5.4正态总体的几个重要结论.121

5.4.1单正态总体的几个重要结论..122

5.4.2双正态总体的几个重要结论..124

5.5本章小结与典型题解析125

5.5.1主要内容125

5.5.2典型题解析.126

习题5127

第6章参数估计

6.1参数的点估计..131

6.1.1点估计的基本概念.131

6.1.2矩估计法132

6.1.3最大似然估计..134

6.2参数点估计的评价标準136

6.2.1无偏性..136

6.2.2有效性..137

6.2.3一致(相合)性..138

6.3参数的区间估计139

6.3.1区间估计的基本思想..139

6.3.2单正态总体参数的置信区间..141

6.3.3双正态总体参数的置信区间..145

6.4本章小结与典型题解析149

6.4.1主要内容149

6.4.2典型题解析.149

习题6151

第7章假设检验157

7.1假设检验的基本思想..157

7.1.1假设检验问题..157

7.1.2假设检验的机率原理..158

7.1.3假设检验的步骤与实例求解..159

7.2单正态总体参数的假设检验..161

7.2.1正态总体均值假设检验161

7.2.2正态总体方差

ξ2假设检验(π2检验)..165

7.3双正态总体参数的假设检验..167

7.3.1双正态总体均值差μ1′μ2的检验..167

7.3.2双正态总体两个方差比ξ12{ξ22的检验169

7.4总体分布的π2检验170

7.4.1总体分布π2检验的基本思想与步骤170

7.4.2总体分布π2检验实例171

7.5本章小结与典型题解析174

7.5.1主要内容174

7.5.2典型题解析.174

习题7177

第8章方差分析与回归分析182

8.1单因素方差分析182

8.1.1方差分析的基本问题..182

8.1.2方差分析的原理与方法184

8.1.3单因素方差分析举例..186

8.2回归分析189

8.2.1一元线性回归分析.189

8.2.2回归分析问题的解决方案.191

8.2.3关于一元非线性回归..197

8.3本章小结与典型题解析200

8.3.1主要内容200

8.3.2典型题解析.201

习题8206.VIII.

附录

A排列组合210

A.1基本原理210

A.2排列.211

A.2.1不重複的排列..211

A.2.2可重複的排列..212

A.3组合.213

附录

B附表216

习题答案227

参考文献234