主对角线以下都是零的方阵称为上三角矩阵。上三角矩阵具有行列式为对角线元素相乘、上三角矩阵乘以係数后也是上三角矩阵、上三角矩阵间的加减法和乘法运算的结果仍是上三角矩阵等性质。
基本介绍
- 中文名：上三角矩阵
- 外文名：upper triangular matrix
- 性质：非零元素只出现在对角线及其上方
- 简写：UTM
- 套用学科：线性代数、矩阵分析
- 适用领域範围：电路学、光学、计算机科学等
概述
主对角线以下都是0的方阵称为上三角矩阵。
例如：
a=1 5 6 2
0 4 8 5
0 0 3 1
0 0 0 5
则 a为一个上三角矩阵。
性质
1、上三角矩阵的行列式为对角线元素相乘；
2、上三角矩阵乘以係数后也是上三角矩阵；
3、上三角矩阵间的加减法和乘法运算的结果仍是上三角矩阵；
4、上三角矩阵的逆矩阵也仍然是上三角矩阵。
5、这些事实说明：所有上三角矩阵的集合以及相应的运算构成一个方形矩阵集合的一个子代数。