《工科数学分析教程》是2012年08月21日出版的图书，作者是孙振绮，包依丘克。
基本介绍
- 书名：工科数学分析教程
- 作者：孙振绮 包依丘克（乌克兰）16
- ISBN：978-7-111-12179-4
- 出版时间：2012-08-21
- 装帧：平装
- 开本：16
图书信息1
书名：工科数学分析教程上册第2版
书号： | 12179A | ISBN： | 978-7-111-12179-4 |
主编： | 孙振绮 包依丘克（乌克兰） | 印次： | 2-5 |
责编： | 郑玫 | 开本： | 16(B5) |
字数： | 0千字 | 定价： | 39.0 |
所属丛书： | 高等学校适用教材 | ||
装订： | 平 | 出版日期： | 2012-08-21 |
内容简介
本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是以教育部（原国家教委）1995年颁布的高等工科院校本科高等数学课程教学基本要求为纲，广泛吸取国内外知名大学的教学经验而编写的工科数学分析课程教材。本书在第1版的基础上加强了分析与代数、几何的相互参透，适应增加了现代数学的观点与方法，提高理论知识平台，并调整了部分内容的顺序。 《工科数学分析教程 上册》（第2版）共9章：实数，数列的极限，函式的极限与连续性，导数及其套用，不定积分，定积分，广义积分，定积分的套用。《工科数学分析教程 下册》（第2版）共8章；数项级数，函式项级数，常微分方程，重积分，曲线积分与曲面积分。每章都配有大量的例题与典型计算题，便于自学。作为现代数学知识的视窗，本教材以附录形式介绍了“在数学分析教程中的微分流行”的内容。 本书可作为工科大学本科生的数学课教材，也可供準备报考工科硕士研究生的人员与工程技术人员参考。
章节目录
目录
序
第2版前言
第1版前言
记号与逻辑符号
第1章实数1
1 1有理数无限小数1
1 2数集的确界6
1 3实数的运算7
1 4常用不等式11
习题113
第2章数列的极限15
2 1数列极限的定义15
2 2收敛数列的性质19
2 3无穷小数列与无穷大数
列
收敛数列的四则运算21
2 4单调数列的极限25
2 5综合解法举例29
2 6区间套定理子数列32
2 7收敛数列的柯西準则34
习题236
第3章函式的极限与连续性38
3 1数值函式38
3 2函式的极限46
3 3函式的连续性57
3 4初等函式的连续性68
3 5函式极限的计算方法80
3 6综合解法举例99
习题3103
第4章导数及其套用105
4 1导数105
4 2求导法则112
4 3二阶导数123
4 4任意n阶导数134
4 5函式的微分137
4 6可微函式的基本定理143
4 7泰勒公式151
4 8洛必达法则167
4 9函式的单调性极值和最大
(小)值176
4 10函式的凹凸性拐点与渐近线
分析作图法188
4 11向量函式200
4 12曲线204
习题4217
第5章多元函式微分学219
5 1Rn空间219
5 2多元函式的极限224
5 3多元函式的连续性228
5 4偏导数232
5 5多元函式的可微性239
5 6複合函式的微分法248
5 7隐函式微分法255
5 8多元函式微分学的几何
套用2
65
5 9方嚮导数与梯度271
5 10变数代换279
5 11综合解法举例284
习题5289
第6章不定积分291
6 1不定积分的概念与性质291
6 2换元积分法294
6 3分部积分法303
6 4综合解法举例(一)309
6 5有理分式函式的积分法312
6 6几类最简单的无理函式的
积分318
6 7有理三角函式的积分法324
6 8综合解法举例(二)327
习题6349
第7章定积分350
7 1定积分的定义与存在条件350
7 2定积分的性质357
7 3变限积分牛顿—莱布尼兹公
式361
7 4综合解法举例(一)364
7 5定积分的换元积分法与分部积
分法372
7 6综合解法举例(二)383
习题7388
第8章广义积分390
8 1在无穷区间上的积分390
8 2在无穷区间上的积分的敛散性
的判定準则
395
8 3无界函式的积分398
8 4无界函式的积分敛散性的判定
準则402
第9章定积分的套用406
9 1平面图形的面积计算406
9 2平面曲线弧长的计算414
9 3旋转体体积的计算417
9 4旋转曲面面积的计算423
9 5定积分在物理学中的简单
套用428
习题9431
附录几种常用的曲线432
部分典型计算题答案与提示435
参考文献497
序
第2版前言
第1版前言
记号与逻辑符号
第1章实数1
1 1有理数无限小数1
1 2数集的确界6
1 3实数的运算7
1 4常用不等式11
习题113
第2章数列的极限15
2 1数列极限的定义15
2 2收敛数列的性质19
2 3无穷小数列与无穷大数
列
收敛数列的四则运算21
2 4单调数列的极限25
2 5综合解法举例29
2 6区间套定理子数列32
2 7收敛数列的柯西準则34
习题236
第3章函式的极限与连续性38
3 1数值函式38
3 2函式的极限46
3 3函式的连续性57
3 4初等函式的连续性68
3 5函式极限的计算方法80
3 6综合解法举例99
习题3103
第4章导数及其套用105
4 1导数105
4 2求导法则112
4 3二阶导数123
4 4任意n阶导数134
4 5函式的微分137
4 6可微函式的基本定理143
4 7泰勒公式151
4 8洛必达法则167
4 9函式的单调性极值和最大
(小)值176
4 10函式的凹凸性拐点与渐近线
分析作图法188
4 11向量函式200
4 12曲线204
习题4217
第5章多元函式微分学219
5 1Rn空间219
5 2多元函式的极限224
5 3多元函式的连续性228
5 4偏导数232
5 5多元函式的可微性239
5 6複合函式的微分法248
5 7隐函式微分法255
5 8多元函式微分学的几何
套用2
65
5 9方嚮导数与梯度271
5 10变数代换279
5 11综合解法举例284
习题5289
第6章不定积分291
6 1不定积分的概念与性质291
6 2换元积分法294
6 3分部积分法303
6 4综合解法举例(一)309
6 5有理分式函式的积分法312
6 6几类最简单的无理函式的
积分318
6 7有理三角函式的积分法324
6 8综合解法举例(二)327
习题6349
第7章定积分350
7 1定积分的定义与存在条件350
7 2定积分的性质357
7 3变限积分牛顿—莱布尼兹公
式361
7 4综合解法举例(一)364
7 5定积分的换元积分法与分部积
分法372
7 6综合解法举例(二)383
习题7388
第8章广义积分390
8 1在无穷区间上的积分390
8 2在无穷区间上的积分的敛散性
的判定準则
395
8 3无界函式的积分398
8 4无界函式的积分敛散性的判定
準则402
第9章定积分的套用406
9 1平面图形的面积计算406
9 2平面曲线弧长的计算414
9 3旋转体体积的计算417
9 4旋转曲面面积的计算423
9 5定积分在物理学中的简单
套用428
习题9431
附录几种常用的曲线432
部分典型计算题答案与提示435
参考文献497
图书信息2
书名：工科数学分析教程下册第2版
书号： | 12230A | ISBN： | 7-111-12230-5 |
作者： | 孙振绮 （乌克兰）包依丘克 主编 | 印次： | 2-3 |
责编： | 韩效杰 | 开本： | 16(B5) |
字数： | 621千字 | 定价： | 49.0 |
所属丛书： | 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 | ||
装订： | 平 | 出版日期： | 2012-06-12 |
内容简介
本书是以教育部（原国家教委）1995年颁布的高等工科院校本科高等数学课程教学基本要求为纲，广泛吸取国内外知外大学的教学经验而编写的工科数学分析课程教材。 本书是普通高等教育“十一无”国家级规划教材，是以教育部1995年颁布的高等工科院校本科高等数学课程教育基本要求为纲，广泛吸取国内外知名大学的教学经验而编写的工科数学分析课程教材，本书在第1版的基础上加强了分析与代数、几何的相互参透，适当增加了现代数学的观点与方法，提高理论知识平台，并调整了部分内容的顺序。 《工科数学分析教程》上册共9章：实数，数列的极限，函式的极限与连续性，导数及其套用，不定积分，定积分，广义积分，定积分的套用。下册共8章：多元函式微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，数项级数，函式项级数，傅立叶级数，常微分方程。每章都配有大量的例题与典型计算题，便于自学。
章节目录
前言
记号与逻辑符号
第9章 多元函式微分学
9.1 R空间
9.2 多元函式的极限
9.3 多元函式的连续性
9.4 偏导数
9.5 多元函式的可微性
9.6 複合函式的微分法
9.7 隐函式微分法
9.8 多元函式微分学的几何套用
9.9 多元函式的泰勒公式
9.10 多元函式的极值
9.11 条件极值
9.12 方嚮导数与梯度
9.13 变数代换
9.14 综合解法举例
第10章 重积分
10.1 在R空间中的若当测度
10.2 黎曼重积分的定义与性质重积分中的变数代换公式
10.3 二重积分及其计算
10.4 二重积分例题选解
10.5 三重积分
10.6 三重积分例题选解
10.7 重积分的套用
第11章 曲线积分与曲面积分
11.1 第一型曲线积分
11.2 第二型曲线积分
11.3 曲线积分例题选解
11.4 格林公式 曲线积分与路径的无关性
11.5 格林公式及其套用例题选解
11.6 第一型曲面积分
11.7 第二型曲面积分
11.8 高斯公式
11.9 斯托克斯公式
11.10 向量场的通量与散度
11.11 向量场的环度与旋度
11.12 场论例题选题
第12章 数项级数
12.1 收敛级数的定义与性质
12.2 非负项级数
12.3 绝对收敛与条件收敛的级数
12.4 综合解法举例
第13章 函式项级数
13.1 函式序列与函式项级数的一致收敛性
13.2 一致收敛的函式项级数的性质
13.3 幂级数
13.4 泰勒级数
13.5 幂级数在近似计算中的套用
13.6 综合解法举例
第14章 傅立叶级数
14.1 正交函式系 关于正交系的傅立叶级数
14.2 狄利赫莱条件
14.3 正弦级数与余弦级数
14.4 有限区间上的函式的傅立叶展开
14.5 傅立叶级数的複数形式
第15章 常微分方程
15.1 一般概念
15.2 一阶微分方程
15.3 可分离变数方程
15.4 某些可化为分离变数方程的方程
15.5 一阶线性方程
15.6 一阶线性方程
15.7 某些特殊类型的高阶方程
15.8 例题选解
15.9 线性微分方程 迭加原理
15.10 一阶常係数线性方程
15.11 常係数齐次线性微分方程
15.12 二阶常係数齐次线性微分方程
15.13 右端为拟多项式的线性方程
15.14 二阶常係数非齐次线性微分方程
15.15 常係数线性方程例题选解
15.16 变係数高阶线性方程
15.17 例题选解
15.18 列微分方程解套用题
15.19 常係数线性方程组单根的情形
15.20 常係数线性方程组重根的情形
15.21 存在与惟一性定理
附录
参考文献
记号与逻辑符号
第9章 多元函式微分学
9.1 R空间
9.2 多元函式的极限
9.3 多元函式的连续性
9.4 偏导数
9.5 多元函式的可微性
9.6 複合函式的微分法
9.7 隐函式微分法
9.8 多元函式微分学的几何套用
9.9 多元函式的泰勒公式
9.10 多元函式的极值
9.11 条件极值
9.12 方嚮导数与梯度
9.13 变数代换
9.14 综合解法举例
第10章 重积分
10.1 在R空间中的若当测度
10.2 黎曼重积分的定义与性质重积分中的变数代换公式
10.3 二重积分及其计算
10.4 二重积分例题选解
10.5 三重积分
10.6 三重积分例题选解
10.7 重积分的套用
第11章 曲线积分与曲面积分
11.1 第一型曲线积分
11.2 第二型曲线积分
11.3 曲线积分例题选解
11.4 格林公式 曲线积分与路径的无关性
11.5 格林公式及其套用例题选解
11.6 第一型曲面积分
11.7 第二型曲面积分
11.8 高斯公式
11.9 斯托克斯公式
11.10 向量场的通量与散度
11.11 向量场的环度与旋度
11.12 场论例题选题
第12章 数项级数
12.1 收敛级数的定义与性质
12.2 非负项级数
12.3 绝对收敛与条件收敛的级数
12.4 综合解法举例
第13章 函式项级数
13.1 函式序列与函式项级数的一致收敛性
13.2 一致收敛的函式项级数的性质
13.3 幂级数
13.4 泰勒级数
13.5 幂级数在近似计算中的套用
13.6 综合解法举例
第14章 傅立叶级数
14.1 正交函式系 关于正交系的傅立叶级数
14.2 狄利赫莱条件
14.3 正弦级数与余弦级数
14.4 有限区间上的函式的傅立叶展开
14.5 傅立叶级数的複数形式
第15章 常微分方程
15.1 一般概念
15.2 一阶微分方程
15.3 可分离变数方程
15.4 某些可化为分离变数方程的方程
15.5 一阶线性方程
15.6 一阶线性方程
15.7 某些特殊类型的高阶方程
15.8 例题选解
15.9 线性微分方程 迭加原理
15.10 一阶常係数线性方程
15.11 常係数齐次线性微分方程
15.12 二阶常係数齐次线性微分方程
15.13 右端为拟多项式的线性方程
15.14 二阶常係数非齐次线性微分方程
15.15 常係数线性方程例题选解
15.16 变係数高阶线性方程
15.17 例题选解
15.18 列微分方程解套用题
15.19 常係数线性方程组单根的情形
15.20 常係数线性方程组重根的情形
15.21 存在与惟一性定理
附录
参考文献