《专升本高等数学解题策略与方法》根据近3年浙江省专升本高等数学考试大纲要求编写。内容包含解题策略、解题方法、专题梳理和综合训练4章。解题策略包含4种解题策略分析，即“问题转化”解题策略、换元解题策略、恆等变形解题策略、分类讨论解题策略。解题方法分5个方面介绍，即求极限方法15种、求导数方法9种、求不定积分方法6种、计算定积分方法5种、求解微分方程方法6种；典型知识套用含极限的套用8种、导数的套用8种、定积分套用4种；对相对独立的级数、向量及空间解析几何单独成节介绍。专题梳理有求距离专题、证明专题。综合训练包含综合提升题及其答案、近9年（2005—2013）浙江省专升本真题及其答案、2014年浙江省专升本高等数学仿真试卷。附录中附有高等数学考试大纲及试卷结构分析，并附有美籍匈牙利数学家波利亚的一篇着作《怎样解题》以供读者习读。
基本介绍
- 书名：专升本高等数学解题策略与方法
- 类型：考试
- 出版日期：2014年9月1日
- 语种：简体中文
- ISBN：7302355339
- 作者：郭培俊
- 出版社：清华大学出版社
- 页数：342页
- 开本：16
- 品牌：清华大学出版社
内容简介
《专升本高等数学解题策略与方法》不仅可以作为理工、经管相关专业专科生进行专升本高等数学考试複习辅导书，也可以作为高等数学课程的教与学的参考书。
图书目录
第1章解题策略
1.1 “问题转化”解题策略
1.1.1形式转化——在特殊与一般之间转化
1.1.2内容转化——在本末之间转化
1.1.3数量转化——在有限与无限之间转化
1.1.4结构转化——位置之间的相互转化
1.2换元解题策略
1.2.1整体换元，化繁为简
1.2.2倒数换元，商积置换
1.2.3相反换元，正负更替
1.2.4三角换元，代数三角互化
1.2.5余角补角换元，巧用诱导公式
1.2.6对数换元，指数呈现
1.2.7导数换元，降阶减维
1.3恆荨变形解题策略
1.3.1常用的数学恆等变形
1.3.2恆等变形在高等数学解题中的套用例析
1.4分类讨论解题策略
1.4.1分类讨论例题
1.4.2分类讨论练习
第2章解题方法
2.1 求极限的方法
2.1.1求极限的10种常用方法
2.1.2求极限的5种技巧
2.1.3求极限的综合例题
2.1.4思考题参考答案
2.1.5自测题及参考答案
2.2极限的套用
2.2.1极限的8种套用
2.2.2思考题参考答案
2.2.3 自测题（1）及参考答案
2.2.4自测题（2）及参考答案
2.3求导数的方—击
2.3.1求导数常用的7种方法
2.3.2求导数的两种特殊方法
2.3.3思考题参考答案
2.3.4 自测题（1）及参考答案
2.3.5自测题（2）及参考答案
2.4导数的套用
2.4.1导数的8种套用
2.4.2思考题参考答案
2.4.3自测题（1）及参考答案
2.4.4自测题（2）及参考答案
2.5 中值定理及其套用
2.5.1微分中值定理
2.5.2微分中值定理常见题型
2.5.3常用的“凑导”技巧及套用
2.5.4微分中值定理综合训练题
2.5.5积分中值定理
2.5.6积分中值定理综合训练题
2.5.7思考题参考答案
2.5.8自测题及参考答案
2.8求不定积分的方法
2.6.1求不定积分6种常用方法
2.6.2思考题参考答案
2.6.3自测题（1）及参考答案
2.6.4自测题（2）及参考答案
1.1 “问题转化”解题策略
1.1.1形式转化——在特殊与一般之间转化
1.1.2内容转化——在本末之间转化
1.1.3数量转化——在有限与无限之间转化
1.1.4结构转化——位置之间的相互转化
1.2换元解题策略
1.2.1整体换元，化繁为简
1.2.2倒数换元，商积置换
1.2.3相反换元，正负更替
1.2.4三角换元，代数三角互化
1.2.5余角补角换元，巧用诱导公式
1.2.6对数换元，指数呈现
1.2.7导数换元，降阶减维
1.3恆荨变形解题策略
1.3.1常用的数学恆等变形
1.3.2恆等变形在高等数学解题中的套用例析
1.4分类讨论解题策略
1.4.1分类讨论例题
1.4.2分类讨论练习
第2章解题方法
2.1 求极限的方法
2.1.1求极限的10种常用方法
2.1.2求极限的5种技巧
2.1.3求极限的综合例题
2.1.4思考题参考答案
2.1.5自测题及参考答案
2.2极限的套用
2.2.1极限的8种套用
2.2.2思考题参考答案
2.2.3 自测题（1）及参考答案
2.2.4自测题（2）及参考答案
2.3求导数的方—击
2.3.1求导数常用的7种方法
2.3.2求导数的两种特殊方法
2.3.3思考题参考答案
2.3.4 自测题（1）及参考答案
2.3.5自测题（2）及参考答案
2.4导数的套用
2.4.1导数的8种套用
2.4.2思考题参考答案
2.4.3自测题（1）及参考答案
2.4.4自测题（2）及参考答案
2.5 中值定理及其套用
2.5.1微分中值定理
2.5.2微分中值定理常见题型
2.5.3常用的“凑导”技巧及套用
2.5.4微分中值定理综合训练题
2.5.5积分中值定理
2.5.6积分中值定理综合训练题
2.5.7思考题参考答案
2.5.8自测题及参考答案
2.8求不定积分的方法
2.6.1求不定积分6种常用方法
2.6.2思考题参考答案
2.6.3自测题（1）及参考答案
2.6.4自测题（2）及参考答案
2.7定积分计算方法及其套用151
2.7.1定积分的5种计算方法151
2.7.2计算广义积分的方法158
2.7.3定积分的4种套用159
2.7.4思考题参考答案167
2.7.5自测题(1)及参考答案169
2.7.6自测题(2)及参考答案171
2.8微分方程求解方法177
2.8.1微分方程的6种解法177
*2.8.2用微分方程解决实际问题举例192
2.8.3微分方程补充知识193
2.8.4思考题参考答案194
2.8.5自测题(1)及参考答案195
2.8.6自测题(2)及参考答案198
2.9无穷级数解题方法201
2.9.1判定级数收敛性的方法201
2.9.2幂级数收敛半径及收敛域求法211
2.9.3函式展开成幂级数的方法214
*2.9.4幂级数的套用举例221
2.9.5思考题参考答案221
2.9.6自测题及参考答案223
2.10向量与空间解析几何227
2.10.1向量227
2.10.2向量的坐标表示228
2.10.3向量的运算231
2.10.4空间平面方程234
2.10.5空间直线方程238
2.10.6自测题及参考答案244
第3章专 题 梳 理
3.1求距离专题2503.1.1两点间距离250
3.1.2点到平面之间的距离250
3.1.3点到直线间距离251
3.1.4直线平行于平面,求直线和平面间距离252
3.1.5两平行平面之间的距离253
3.1.6两平行直线之间的距离253
3.1.7两异面直线之间的距离254
3.1.8综合训练题255
3.2证明专题256
3.2.1综合法256
3.2.2分析法259
3.2.3构造法260
3.2.4计算性证明263
3.2.5探索性证明265
3.2.6换元证明法266
3.2.7反证法267
3.2.8利用泰勒(麦克劳林)展开式269
3.2.9构造辅助函式解答微分中值定理有关题目270
3.2.10综合训练题274
第4章综 合 训 练
4.1综合提升276
4.1.1提升题276
4.1.2提升题参考答案279
4.2近9年(2005—2013)浙江省专升本高等数学试题287
4.3近9年(2005—2013)浙江省专升本高等数学试题参考答案305
4.42014年浙江省专升本高等数学仿真试卷334
附录A2013年浙江省普通高校“专升本”统考科目《高等数学》
考试大纲336
附录B2005—2013年考试试卷结构比例分布340
附录C怎样解题——摘自波利亚着作《怎样解题》341
参考文献343