《大学工科数学核心课程系列教材:线性代数》可作为普通高等学校，特别是以培养创新性套用型人才为目标的本科院校线性代数课程的教材，也可作为自学考试、报考硕士研究生的参考用书。

第一章线性方程组的解法
引例交通流量问题
第一节线性方程组的消元法
一、线性方程组的概念
二、线性方程组的消元法
思考题一
第二节矩阵及其初等行变换
一、矩阵
二、矩阵的初等行变换
思考题二
第三节套用举例
一、引例解答
二、化学方程式的平衡
三、封闭的列昂季耶夫（Leontief，w.）投入一产出模型
习题一
第二章行列式
引例插值问题
第一节n阶行列式
一、二阶与三阶行列式
二、n阶行列式
思考题一
第二节行列式性质与展开定理
一、行列式的性质
二、行列式按行（或列）展开定理
思考题二
第三节克拉默法则
思考题三
第四节套用举例
一、引例解答
二、平行六面体的体积
三、平面上两点式直线方程
习题二
第三章矩阵
引例密码问题
第一节矩阵的基本运算
一、特殊矩阵
二、矩阵的相等
三、数乘矩阵
四、矩阵加法
五、矩阵乘法
六、矩阵的转置
思考题一
第二节逆矩阵
一、伴随矩阵
二、逆矩阵及其性质
思考题二
第三节分块矩阵
一、分块矩阵的定义
二、分块矩阵的运算
三、分块对角矩阵
思考题三
第四节矩阵的初等变换
一、矩阵的初等变换与矩阵的等价
二、初等矩阵
三、求逆矩阵的初等行变换法
思考题四
第五节矩阵的秩
一、矩阵秩的定义
二、矩阵秩的计算
三、矩阵秩的性质
思考题五
第六节线性方程组解的理论
一、齐次线性方程组解的理论
二、非齐次线性方程组解的理论
思考题六
第七节套用举例
一、引例解答
二、网路与图
三、人口迁徙问题
习题三
第四章向量组的线性相关性
引例食品调味料配置问题
第一节向量及其线性表示
一、n维向量的概念
二、向量的线性运算
三、向量的线性组合与线性表示
思考题一
第二节向量组的线性相关性
一、向量组的线性相关与线性无关
二、向量组线性相关的性质
思考题二
第三节向量组的秩
一、向量组的极大无关组
二、向量组的秩
思考题三
第四节向量空间
一、向量空间及其有关概念
二、向量空间的基和维数，向量的坐标
三、基变换与坐标变换
思考题四
第五节线性方程组解的结构
一、齐次线性方程组解的结构
二、非齐次线性方程组解的结构
思考题五
第六节套用举例
一、引例解答
二、减肥配方
三、马尔可夫链
习题四
第五章矩阵的相似对角化
引例遗传问题
第一节特徵值与特徵向量
一、特徵值与特徵向量的概念及求法
二、特徵值和特徵向量的性质
思考题一
第二节相似矩阵
一、相似矩阵的概念与性质
二、矩阵与对角矩阵相似的条件
思考题二
第三节实对称矩阵的对角化
一、实向量的内积、施密特正交化方法与正交矩阵
二、实对称矩阵特徵值与特徵向量的性质
三、实对称矩阵的对角化
思考题三
第四节套用举例
一、引例解答
二、再论马尔可夫链
三、环境保护与工业发展
习题五
第六章实二次型
引例二次曲面的研究
第一节实二次型及其标準形
一、二次型的概念
二、二次型的矩阵表示形式
思考题一
第二节化实二次型为标準形
一、线性变换
二、用配方法化二次型为标準形
三、用正交变换法化二次型为标準形
思考题二
第三节正定二次型
思考题三
第四节套用举例
一、引例解答
二、二次曲线的研究
三、多元函式的最值
习题六
附录
MATLAB实验一矩阵运算与数组运算
练习一
MATLAB实验二矩阵与线性方程组
练习二
参考文献