关注对实际工作的帮助、对学习内容的兴趣以及分析问题和解决问题能力的提高等，强调学习内容与个体自我经验的整合，注重不断改进认知策略即学会学习，喜欢合作、交往式的学习，等等，这些都是现代远程教育教材编写的思路。

本课程内容广，各专业具体情况和安排不相同，特别是网路教育的专门要求，许多从事高等数学教学的教师和学习高等数学的学生都希望有一本重点突出、内容精要、讲述清晰、通俗易懂、深入浅出的教材。我们组织多年从事高等数学教学与研究的教师，精心编写了这本能适合少学时、多专业使用的《大学数学基础教程》，以供网路教育不同专业灵活选用。

在编写过程中，我们结合多年来在教学中积累起来的经验和体会，在以下方面进行了努力：一、在教学内容和体系结构上，将一元和多元函式的微分学及积分学作了相应的整合。与其他教材相比，在教学内容和体系结构上作了精心的取捨，既保证了教学内容和体系结构的连续性、严谨性，又突出了教学内容的精练。二、特彆强调了数学在经济管理中的套用。针对教材内容，引进概念时力求自然，儘量从实际问题引出抽象的概念，使读者知道概念的实际背景。三、讲述概念力求语言準确、清楚。对一些重要定理或公式在证明的同时，儘量设法藉助几何直观，使读者易于接受。四、例题和习题来源广泛，既有几何、物理方面的，也有医学、经济管理及日常生活方面的。书中所选例题力求形式多样、典型，一个例题有时能说明多方面的问题。在每章的后面配有一定量的习题，用以巩固和掌握基本理论和基本方法。

第1章　函式初步

§1.1函式的概念

1.1.1　函式的定义

1.1.2　函式的表示法

1.1.3　函式的基本特性

§1.2　複合函式与反函式

1.2.1複合函式

1.2.2　反函式

§1.3　初等函式与分段函式

1.3.1　基本初等函式

1.3.2　初等函式

1.3.3　分段函式

§1.4　经济函式

1.4.1　需求函式与供给函式

1.4.2　总成本函式、总收入函式和总利润函式

1.4.3　效用函式

1.4.4　消费函式与储蓄函式

1.4.5　其他

第2章　极限与连续

§2.1　极限的概念与性质

2.1.1　数列的极限

2.1.2　函式的极限

§2.2　极限的运算法则与存在準则

2.2.1　极限的运算法则

2.2.2　极限存在準则

2.2.3　两个重要极限

§2.3　无穷小量与无穷大量

2.3.1　无穷小量

2.3.2　无穷大量

2.3.3　无穷小量的比较

§2.4　函式的连续性

2.4.1　连续函式的概念

2.4.2函式的间断点及其分类

2.4.3　连续函式的运算法则

2.4.4　闭区间上连续函式的性质

第3章　导数与微分

§3.1　导数的概念

3.1.1　导数的定义

3.1.2　导数的几何意义

3.1.3　可导与连续的关係

§3.2　求导法则

3.2.1函式的和、差、积、商的求导法则

3.2.2　反函式求导法则

3.2.3　複合函式的求导法则

3.2.4　初等函式的求导问题

§3.3　高阶导数

§3.4隐函式和由参数方程所确定的函式对

3.4.1　隐函式的导数

3.4.2　对数求导法

3.4.3由参数方程所确定的函式求导

§3.5　微分与近似计算

3.5.1　微分的概念

3.5.2　微分在近似计算中的套用

§3.6　多元函式基础知识

3.6.1空间直角坐标系简介

3.6.2　曲面及其方程

3.6.3　多元函式的概念

3.6.4　二元函式的极限与连续性

3.6.5　常见的多元经济函式

§3.7　偏导数与高阶偏导数

3.7.1　偏导数的概念

3.7.2　偏导数的计算

3.7.3　偏导数与连续性的关係

3.7.4　高阶偏导数

3.7.5　複合函式的偏导数

§3.8　隐函式的偏导数

§3.9　全微分

§3.10　导数在经济学中的套用

3.10.1　边际与边际分析

3.10.2　弹性与弹性分析

第4章　微分学的套用

第5章　积分学基本理论及套用

第6章　无穷级数

第7章　微分方程

第8章　行列式与矩阵

第9章　向量组的线性相关性

第10章　线性方程组

第11章　特徵值与矩阵对角比

第12章　随机事件及其机率

第13章　随机变数及其分布

第14章　随机变数的数字特徵与极限定理

第15章　数理统计基础

附录

参考文献

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