大学数学基础教程

作者：张若军、刘文静
定价：49元
印次：1-1
ISBN：9787302486176
出版日期：2017.12.01
印刷日期：2017.12.28

《大学数学基础教程》共分上下两篇，上篇介绍数学文化，包括什幺是数学、常用的数学思想与方法简介、三次数学危机、数学美学、数学国际以及数学的新进展共6 章的内容；下篇介绍数学的套用，包括代数学套用、几何学套用、分析学套用、机率统计套用及运筹学套用共5 章的内容．根据文科的特点，本书强调数学基本思想的阐释，省略繁琐的计算和证明，叙述上力求简洁直观、浅显易懂．

上篇数 学 文 化

第1章数学概述

1.1数学的定义与内容

1.1.1数学的诸多定义

1.1.2数学科学的内容

1.2数学发展史概况

1.2.1数学发源时期

1.2.2初等数学时期

1.2.3近代数学时期

1.2.4现代数学时期

1.3数学科学的特点与价值

1.3.1数学科学的特点

1.3.2数学科学的价值

1.4数学与各学科的联繫

1.4.1数学与哲学

1.4.2数学与科学

1.4.3数学与艺术

思考题1

拓展阅读1

第2章常用的数学思想与方法简介

2.1公理化方法

2.1.1公理化方法的产生和发展

2.1.2公理系统构造的三性问题

2.1.3公理化方法的意义和作用

2.2类比法

2.3归纳法与数学归纳法

2.3.1归纳法

2.3.2数学归纳法

2.4数学构造法

2.5化归法

2.5.1特殊化与一般化

2.5.2关係映射反演方法

2.6数学模型方法

思考题2

拓展阅读2

第3章三次数学危机

3.1悖论举例

3.2第一次数学危机

3.2.1无理数与毕达哥拉斯悖论

3.2.2第一次数学危机的解决

3.3第二次数学危机

3.3.1无穷小与贝克莱悖论

3.3.2第二次数学危机的解决

3.4第三次数学危机

3.4.1集合论与罗素悖论

3.4.2第三次数学危机的解决

3.5数学的三大学派

3.5.1逻辑主义学派

3.5.2直觉主义学派

3.5.3形式主义学派

思考题3

拓展阅读3

第4章数学美学

4.1数学与美学

4.1.1数学美的概念

4.1.2数学美的一般特徵

4.2数学美的内容

4.2.1简洁美

4.2.2对称美

4.2.3和谐美

4.2.4奇异美

4.3数学美的地位和作用

思考题4

拓展阅读4

第5章数学国际

5.1世界数学中心及其变迁

5.2国际数学组织与活动

5.2.1国际数学联盟

5.2.2国际数学家大会

5.3国际数学大奖

5.3.1菲尔兹奖——青年数学精英奖

5.3.2沃尔夫奖——数学终身成就奖

5.3.3其他数学奖

5.4国际数学竞赛

5.4.1国际数学奥林匹克竞赛

5.4.2国际大学生数学建模竞赛