高等数学(下册) 是2015年清华大学出版社出版的图书,作者是张万雄、王晓宏、胥斌。
本书是为了适应新形势下高等院校通识教育类课程改革的需要,按照高层次工科专门人才的能力与素质要求及所必须具有的微积分知识编写而成.全书以提高学生的数学素质,培养学生自我更新知识及创造性地套用数学知识解决实际问题的能力为宗旨. 本书分上下两册.上册内容包括:预备知识,极限与连续,导数与微分,微分中值定理与导数的套用,不定积分,定积分及其套用;下册内容包括:常微分方程,向量代数与空间解析几何,多元函式微分学及其套用,重积分,曲线积分与曲面积分以及无穷级数等.书末附有常用函式及其性质、几种常用平面曲线及其方程和习题答案等. 本书可作为高等学校理工类各专业,尤其是工科电子信息类各专业本科生的高等数学教材或教学参考书,也可供学生自学使用.
基本介绍
- 书名:高等数学(下册)
- 作者:张万雄、王晓宏、胥斌
- ISBN:9787302391449
- 定价:35元
- 出版社:清华大学出版社
- 出版时间:2015-1-29
前言
经过多年的教学改革实践,随着高等院校本科教学质量工程的推进及工科通识教育类课程的要求,重庆大学对高等数学的教学提出了更高的目标.为满足新形势下培养高素质工科专门人材所必须具有的微积分知识的实际需要,迫切需要编写新的微积分教材以适应工科大类分类教学的要求.本书是编者在多年教学的基础上,按照突出数学思想和数学方法、淡化运算技巧、强调套用实例的原则,在经典教材的理论框架下编写而成.同时,从对学生的“知识贡献、能力贡献、素质贡献”出发,精心设计和安排了教材的内容体系和框架,以突出“培养创新精神和套用能力为核心”的指导思想.从而为工科类,尤其是电子信息类各专业的学生奠定更加牢固的数学基础,以适应新形势下国家和社会的需要.
高等数学课程的教学与教材改革,一直是重庆大学各级领导与教师们的工作重点.为了更好地满足当前理工类各专业对微积分的实际需求及配合其专业课程教学,提高学生套用数学知识解决实际问题的能力,我们以教育部非数学专业数学基础课教学指导分委员会制定的新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”为依据,以“必需、够用”为原则确定内容和深度,在知识点的覆盖面与“基本要求”相一致的基础上,力求将电子信息类各专业的相关套用实例融入到高等数学的教材中,培养学生套用数学知识解决专业实际问题的能力.
本书的特色主要体现在以下三个方面:
1. 内容编排新颖,对高等数学教材的内容进行了较大幅度的调整,适当精简了初等函式的内容,将基本初等函式的图像及性质放在附录中以方便读者查阅和供教学参考.同时,将定积分及定积分的套用合併在一章中讲述,将常微分方程放在下册的第一章,力求与电子信息类各专业的专业课程教学相衔接.
2. 鑒于工科电子信息类各专业对微积分的实际需求,选取了大量具有电子信息实际背景的例题和习题,将数学建模思想和数学在工程技术中的套用贯穿始终,以培养学生运用数学知识提出问题、分析问题和解决问题的能力.
3. 面对高等教育大众化的现实,同时兼顾学生的可接受性及与中学数学教学的衔接,适当降低了部分内容的深度和广度的要求,特别是淡化了各种运算技巧,但提高了数学思想和数学套用方面的要求.
本书由重庆大学数学与统计学院具有丰富教学经验的一线教师编写完成。上册由田玉芳副教授主编,预备知识、第1、2章及附录由田玉芳副教授编写,第3章由胥斌副教授编写,第4、5章由王克金讲师编写; 下册由张万雄副教授主编,第6章、第9、10章由张万雄副教授编写,第7、8章由王晓宏副教授编写,第11章由胥斌副教授编写.田玉芳副教授和张万雄副教授负责全书的统稿及修改定稿,穆春来教授审定全书.
本书的出版得到了重庆大学教务处、重庆大学数学与统计学院和清华大学出版社的大力支持,在此表示衷心的感谢!
由于时间仓促,加之编者水平有限,书中缺点和错误在所难免,恳请广大同行、读者批评指正.
编者2014年4月
目录
第6章常微分方程
6.1常微分方程的基本概念
6.2一阶线性微分方程
6.3可分离变数的微分方程
6.4一阶微分方程套用举例
6.5二阶线性微分方程一般理论
6.6二阶常係数齐次线性微分方程
6.7二阶常係数非齐次线性微分方程
6.8可降阶的高阶微分方程
6.9高阶微分方程套用举例
*6.10线性微分方程组
总习题六
第7章向量代数与空间解析几何
7.1向量及其线性运算
7.2空间直角坐标系与向量的坐标表示
7.3向量的乘法运算
7.4平面与直线
7.5空间曲面与曲线
7.6二次曲面
总习题七
第8章多元函式微分法及其套用
8.1多元函式的基本概念
8.2偏导数
8.3全微分
8.4複合函式的求导法则
8.5隐函式的微分法
8.6多元函式微分法在几何上的套用
8.7方嚮导数与梯度
8.8多元函式的极值
总习题八
第9章重积分
9.1二重积分
9.2三重积分
9.3重积分的套用
总习题九
第10章曲线积分与曲面积分
10.1第一型曲线积分
10.2第二型曲线积分
10.3格林公式
10.4第一型曲面积分
10.5第二型曲面积分
10.6高斯公式
10.7斯托克斯公式
总习题十
第11章无穷级数
11.1常数项级数的概念和性质
11.2常数项级数的审敛法
11.3幂级数
11.4函式展开成幂级数
11.5函式幂级数展开式的套用
11.6傅立叶级数
11.7傅立叶级数的複数形式
总习题十一
习题答案与提示
参考文献