《高等数学典型题解答指南（第2版）》是2014年4月国防工业出版社出版图书，作者是李汉龙、王金宝、缪淑贤。
基本介绍
- 书名：高等数学典型题解答指南（第2版）
- 作者：李汉龙、王金宝、缪淑贤
- ISBN：978-7-118-09372-8
- 出版时间：2014年4月
- 装帧：平装
- 开本：16
书籍信息
书名高等数学典型题解答指南(第2版)
书号978-7-118-09372-8
作者李汉龙、王金宝、缪淑贤
出版时间2014年4月
译者
版次2版1次
开本16
装帧平装
出版基金
页数358
字数531
中图分类O13-44
丛书名
定价39.90
内容简介
本书是在2011 年出版第1 版的基础上修订的,对全书的内容作了全新的修订, 修正了第1 版中出现的一些错误,替换了第12 章全部测试题.
内容包括函式与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的套用、不定积分、定积分、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函式微分法及其套用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、自测试题及解答,共12 章. 前11 章配备了较多的典型例题和同步习题,并对典型例题给出了详细的分析、解答和评注. 第12 章是自测试题及解答. 本书可作为理工科院校本科各专业学生的高等数学课程学习指导书或考研参考书,也可以作为相关课程教学人员的教学参考资料.
目录
第1 章函式与极限 1
1. 1内容概要 1
1. 1. 1基本概念 1
1. 1. 2基本理论 2
1. 1. 3基本方法 4
1. 2典型例题分析、解答与评注 5
1. 2. 1函式的概念 5
1. 2. 2求极限的方法 6
1. 2. 3根据函式的极限和
连续性,确定函式中的
待定係数 11
1. 2. 4无穷小的比较 11
1. 2. 5函式连续性判断 12
1. 2. 6闭区间上连续函式
性质的套用 12
1. 3本章小结 13
1. 4同步习题及解答 13
1. 4. 1同步习题 13
1. 4. 2同步习题解答 15
第2 章导数与微分 18
2. 1内容概要 18
2. 1. 1基本概念 18
2. 1. 2基本理论 18
2. 1. 3基本方法 19
2. 2典型例题分析、解答与
评注 20
2. 2. 1函式导数的计算 20
2. 2. 2利用导数定义求
极限 34
2. 2. 3讨论函式的可导性 35
2. 2. 4通过函式的连续性和
可导性,确定函式
中的常数 36
2. 2. 5导数的套用 36
2. 2. 6函式的微分 37
2. 3本章小结 39
2. 4同步习题及解答 40
2. 4. 1同步习题 40
2. 4. 2同步习题解答 43
第3 章微分中值定理与导数
的套用 53
3. 1内容概要 53
3. 1. 1基本概念 53
3. 1. 2基本理论 53
3. 1. 3基本方法 55
3. 2典型例题分析、解答与
评注 56
3. 2. 1中值定理问题 56
3. 2. 2按洛必达法则求
极限 64
3. 2. 3不等式的证明 71
3. 2. 4函式的单调性 74
3. 2. 5函式的极值和最值 76
3. 2. 6函式的凹凸性和
拐点 78
3. 3本章小结 80
3. 4同步习题及解答 80
3. 4. 1同步习题 80
3. 4. 2同步习题解答 82
第4 章不定积分 88
4. 1内容概要 88
4. 1. 1基本概念 88
4. 1. 2基本理论 88
4. 1. 3基本方法 89
4. 2典型例题分析、解答
与评注 89
4. 2. 1与原函式有关的
命题 89
4. 2. 2求有理函式的不定
积分 91
4. 2. 3求含根式的不定
积分 93
4. 2. 4求三角有理式的不定
积分 96
4. 2. 5求含有反三角函式、
对数函式或指数函式
的不定积分 100
4. 2. 6求抽象函式的不定
积分 102
4. 2. 7求分段函式的不定积分 105
2. 4. 2. 8求递推式的不定
积分 105
4. 3本章小结 106
4. 4同步习题及解答 106
4. 4. 1同步习题 106
4. 4. 2同步习题解答 108
第5 章定积分 112
5. 1内容概要 112
5. 1. 1基本概念 112
5. 1. 2基本理论 113
5. 1. 3基本方法 115
5. 2典型例题分析、解答
与评注 116
5. 2. 1与定积分的定义
性质有关的问题 116
5. 2. 2变限积分及其导数
问题 118
5. 2. 3定积分的计算 122
5. 2. 4反常积分的计算 132
5. 2. 5定积分的套用 133
5. 3本章小结 140
5. 4同步习题及解答 141
5. 4. 1同步习题 141
5. 4. 2同步习题解答 143
第6 章常微分方程 145
6. 1内容概要 145
6. 1. 1基本概念 145
6. 1. 2基本理论 145
6. 1. 3基本方法 146
6. 2典型例题分析、解答与
评注 148
6. 2. 1一阶微分方程的
解法 148
6. 2. 2高阶微分方程的
解法 153
6. 2. 3求解含有变限积分
的方程 160
1.
6. 2. 4微分方程的套用 162
6. 3本章小结 165
6. 4同步习题及解答 165
6. 4. 1同步习题 165
6. 4. 2同步习题解答 167
第7 章向量代数与空间解析
几何 173
7. 1内容概要 173
7. 1. 1基本概念 173
7. 1. 2基本理论 174
7. 1. 3基本方法 177
7. 2典型例题分析、解答与
评注 177
7. 2. 1求点的坐标 177
7. 2. 2关于向量的运算 178
7. 2. 3利用向量求解几何
问题 181
7. 2. 4关于空间曲面与
空间曲线 183
7. 2. 5求平面方程 189
7. 2. 6求空间直线方程 191
7. 2. 7点、直线、平面之间的
关係 195
7. 2. 8关于距离 196
7. 2. 9关于夹角 198
7. 3本章小结 200
7. 4同步习题及解答 200
遇
7. 4. 1同步习题 200
7. 4. 2同步习题解答 202
第8 章多元函式微分法及其
套用 206
8. 1内容概要 206
8. 1. 1基本概念 206
8. 1. 2基本理论 207
8. 1. 3基本方法 210
8. 2典型例题分析、解答与
评注 211
8. 2. 1求多元函式定
义域 211
8. 2. 2求多元函式关係 211
8. 2. 3二元函式极限的
求法 212
8. 2. 4证明二元函式极限
不存在 214
8. 2. 5二元函式连续性的
讨论 215
8. 2. 6一般多元显函式偏
导数的求法 216
8. 2. 7多元複合函式的偏
导数的求法 218
8. 2. 8隐函式的偏导数的
求法 219
8. 2. 9全微分的求法 222
8. 2. 10方嚮导数与梯度的
求法 223
8. 2. 11多元函式微分学的
几何套用 225
8. 2. 12多元函式极值与
最值的求法 228
8. 3本章小结 232
8. 4同步习题及解答 236
8. 4. 1同步习题 236
8. 4. 2同步习题解答 237
第9 章重积分 240
9. 1内容概要 240
9. 1. 1基本概念 240
9. 1. 2基本理论 240
9. 1. 3基本方法 243
9. 2典型例题分析、解答与
评注 244
9. 2. 1二重积分性质的
套用 244
9. 2. 2二重积分的计算 245
9. 2. 3三重积分的计算 250
9. 2. 4重积分的套用 257
9. 3本章小结 263
9. 4同步习题及解答 264
9. 4. 1同步习题 264
9. 4. 2同步习题解答 265
第10 章曲线积分与曲面积分 267
10. 1内容概要 267
10. 1. 1基本概念 267
10. 1. 2基本理论 268
10. 1. 3基本方法 272
10. 2典型例题分析、解答与
评注 272
10. 2. 1对弧长的(第一类)
曲线积分的计算
272
10. 2. 2对坐标的(第二类)
曲线积分的计算
276
10. 2. 3对面积的(第一类)
曲面积分的计算
284
10. 2. 4对坐标的(第二类)
曲面积分的计算
286
10. 2. 5曲线积分与曲面积分
的套用 291
10. 3本章小结 294
10. 4同步习题及解答 295
10. 4. 1同步习题 295
10. 4. 2同步习题解答 296
第11 章无穷级数 300
11. 1内容概要 300
11. 1. 1基本概念 300
11. 1. 2基本理论 301
11. 1. 3基本方法 304
11. 2典型例题分析、解答与
评注 305
11. 2. 1级数敛散性的
判别 305
11. 2. 2求函式项级数的
收敛域 313
11. 2. 3求幂级数的收敛半径
及收敛域 314
11. 2. 4求幂级数的和
函式 316
11. 2. 5将函式展开成幂
级数 318
11. 2. 6将函式展开成傅立叶
级数 320
11. 3本章小结 323
11. 4同步习题及解答 324
11. 4. 1同步习题 324
11. 4. 2同步习题解答 325
第12 章自测试题及解答 330
12. 1自测试题及解答(上) 330
12. 1. 1自测试题(上) 330
12. 1. 2自测试题解答(上)
337
12. 2自测试题及解答(下) 347
12. 2. 1自测试题(下) 347
12. 2. 2自测试题解答(下)
353
参考文献 358"