《大学数学基础》是2009年09月北京师範大学出版集团，北京师範大学出版社出版的图书，作者是许丽萍。
基本介绍
- 书名：大学数学基础
- 作者：许丽萍
- ISBN：9787303100620
- 定价：26.00 元
- 出版社：北京师範大学出版集团，北京师範大学出版社
- 出版时间：2009年09月
- 开本：16开
内容简介
《大学数学基础》可作为普通高等院校高等数学的教学用书，也可
供成人高等教育高等数学教学用书。在每章均安排有适量的习题，我们还把答案附于书后，以方便学生检测学习效果和巩固相关知识。
图书目录
第一章 微积分的柱石——函式极限与连续
§1 函式
§2 数列极限
§3 函式的极限
§4 两种特殊的量——无穷小量与无穷大量
§5 极限存在準则与两个重要极限
§6 无穷小的比较
§7 连续变化的量——连续函式
§8 闭区间上连续函式的性质
第二章 函式变化快慢与局部改变数的估值——导数与微分
§1 函式的瞬时变化率——导数的概念
§2 导数的运算法则与基本求导公式
§3 高阶导数
§4 函式局部改变数的估值——函式的微分及其套用
第三章 导数套用的基石——微分中值定理与导数的套用
§1 微分中值定理
§2 未定式的定值法——洛必达(L.Hospital)法则
§3 函式单调性的判定
§4 函式的极值与最值问题
§5 曲线的凹凸、拐点与曲线图形的描绘
§6 导数在经济上的套用
第四章 微分的逆运算——不定积分
§1 不定积分的概念与性质
§2 複合函式微分法的对应积分法则——换元积分法
§3 函式乘积微分法的对应积分法——分部积分法
§4 两种特殊类型函式的积分
第五章 问题总量的计算——定积分及其套用
§1 定积分的概念与性质
§2 定积分的计算方法——微积分基本定理与牛顿-莱布尼茨公式
§3 定积分的换元积分法与分部积分法
§4 定积分的推广——广义积分
§5 定积分优越性的体现——在若干学科中的套用
第六章 多元函式微积分学
§1 二元函式的基本概念
§2 偏导数
§3 全微分
§4 複合函式的求导法则
§5 多元函式的极值
§6 定积分的进一步深入-二重积分
第七章 极限的进一步深入——无穷级数
§1 无穷级数的基本概念及性质
§2 正项级数敛散性的判别法
§3 任意项级数的敛散性判别法
§4 幂级数
§5 函式展开成幂级数
§6 幂级数的套用举例
第八章 含变化率的方程——常微分方程
§1 微分方程的基本概念
§2 一阶微分方程的求解
§3 可降阶的高阶微分方程
§4 二阶线性微分方程
习题答案
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