《2l世纪高职高专规划教材·高等数学》根据高等职业教育教学大纲中最新精神和要求编撰而成。这是一本适用于2l世纪高职高专使用的《高等数学》教材，是江西省高等院校教学研究2006年教改成果之一。书中儘可能多地使用了数学软体Mathematica 5.1，辅助複杂的、繁琐的函式作图，求极限、求和及微积分的计算。很多软体製成的插图，能直观準确地配合学生理解概念、定理和方程，使得高等数学成为工科生简便易懂的得力助手。每节配置有习题，并将习题解答于附录四。
基本介绍
- 书名：2l世纪高职高专规划教材•高等数学
- 出版社：北京理工大学出版社
- 页数：306页
- 开本：16
- 品牌：北京理工大学出版社
- 作者：陈建英,叶红珍 张宁 张宁
- 出版日期：2008年8月1日
- 语种：简体中文
- ISBN：7564017198, 9787564017194
内容简介
《2l世纪高职高专规划教材·高等数学》分计算机软体简介及使用、一元函式微积分、向量代数与空间解析几何、多元函式微积分、常微分方程和无穷级数六个部分。此外把Mathematica 5.1常用操作命令、数学中常用公式作附录于后，便于查找使用。
图书目录
第一章 数学与算法
第一节 数学中的算法
一、计算、算法和计算工具
二、数学软体
第二节 初等数学的计算机算法
一、Mathematica的启动和运行
二、用Mathematica作算术运算
三、用Mathematica作代数运算
四、用Mathematica作函式运算
五、用Mathematica解方程
六、用Mathematica作图
习题1-2
第二章 极限与连续
第一节 数列的极限
一、数列极限的概念
二、数列的极限
习题2-1
第二节 函式的极限
一、函式极限的定义
二、函式极限的性质
三、函式极限的基本运算
习题2-2
第三节 利用Mathematica计算极限
习题2-3
第四节 函式的连续性
一、f（x）在点x（0）的连续
二、间断点的类型
三、f（x）在区间上的连续性
习题2-4
第三章 一元函式微分学
第一节 导数的概念
一、导数概念实例
二、函式的变化率——导数
三、求函式y=f（x）的变化率（导数）的方法
四、可导与连续的关係
五、导数的几何意义
习题3-1
第二节 导数的运算
一、导数基本运算法则
二、反函式的导数
三、基本初等函式导数公式
四、複合函式的导数
五、利用Mathematica求导数
习题3-2
第三节 隐函式和参数方程所确定的函式的导数
一、隐函式的导数
二、参数方程所确定的函式的导数
习题3-3
第四节 高阶导数
一、高阶导数的概念
二、高阶导数的求导法则
三、利用Mathematica求高阶导数
习题3-4
第五节 函式的微分
一、微分的定义
二、可导与微分的关係
三、微分的几何意义
四、微分的运算法则
五、微分在近似计算中的套用
六、利用Mathematica求微分
习题3-5
第四章 导数的套用
第一节 利用导数求极限
一、中值定理简介
二、罗必塔法则
习题4-1
第二节 函式的单调性
一、从几何上分析函式的单调性与导数的关係
二、求函式y=f（x）的单调区间的步骤
习题4-2
第三节 函式的极值与最值
一、函式的极值
二、函式的最大值与最小值
习题4—3
第四节 一元函式微分在经济分析中的套用
一、经济学中几个常用函式
二、边际函式
习题4—4
第五节 曲线的凹凸性
习题4—5
第六节 导数套用的Mathematica求解
习题4—6
第五章 不定积分和定积分
第一节 不定积分
一、不定积分的概念
二、不定积分的基本公式
三、不定积分的性质
四、基本积分方法
五、利用Mathematica计算不定积分
习题5—1
第二节 定积分
一、定积分的概念
二、定积分的性质
三、微积分的基本定理
四、利用Mathematica计算定积分
习题5—2
第三节 广义积分
一、无穷区间上的广义积分
二、无界函式的广义积分
习题5—3
第六章 定积分的套用
第一节 定积分在几何上的套用
一、利用定积分求平面图形的面积
二、利用定积分求体积
三、利用定积分求平面曲线的弧长
习题6一l
第二节 定积分在物理上的套用
一、变速直线运动的路程
二、变力沿直线所做的功
三、静止液体的压力
四、在电学上的套用
习题6—2
第三节 定积分在经济上的套用
习题6—3
第七章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量及其线性运算
一、空间直角坐标系
二、向量与向量的线性运算
三、向量的坐标表示式
习题7一l
第二节 向量的乘法运算
一、向量的数量积
二、向量的向量积
习题7—2
第三节 平面与直线
一、点的轨迹方程的概念
二、平面
三、直线
四、平面、直线间的夹角
五、点到平面的距离
习题7—3
第四节 曲面与曲线
一、几种常见的曲面及其方程
二、二次曲面
三、曲线
习题7—4
第五节 用Mathematica绘製空间曲面与曲线
一、空间曲面的绘製
二、绘製空间曲线
第八章 多元函式微积分
第九章 常微分方程
第十章 无穷级数
附录一 符号计算系统Mathematica的常用系统函式
附录二 Mathematica软体常用操作命令
附录三 数学中的常用公式
附录四 习题答案与提示
参考文献
第一节 数学中的算法
一、计算、算法和计算工具
二、数学软体
第二节 初等数学的计算机算法
一、Mathematica的启动和运行
二、用Mathematica作算术运算
三、用Mathematica作代数运算
四、用Mathematica作函式运算
五、用Mathematica解方程
六、用Mathematica作图
习题1-2
第二章 极限与连续
第一节 数列的极限
一、数列极限的概念
二、数列的极限
习题2-1
第二节 函式的极限
一、函式极限的定义
二、函式极限的性质
三、函式极限的基本运算
习题2-2
第三节 利用Mathematica计算极限
习题2-3
第四节 函式的连续性
一、f（x）在点x（0）的连续
二、间断点的类型
三、f（x）在区间上的连续性
习题2-4
第三章 一元函式微分学
第一节 导数的概念
一、导数概念实例
二、函式的变化率——导数
三、求函式y=f（x）的变化率（导数）的方法
四、可导与连续的关係
五、导数的几何意义
习题3-1
第二节 导数的运算
一、导数基本运算法则
二、反函式的导数
三、基本初等函式导数公式
四、複合函式的导数
五、利用Mathematica求导数
习题3-2
第三节 隐函式和参数方程所确定的函式的导数
一、隐函式的导数
二、参数方程所确定的函式的导数
习题3-3
第四节 高阶导数
一、高阶导数的概念
二、高阶导数的求导法则
三、利用Mathematica求高阶导数
习题3-4
第五节 函式的微分
一、微分的定义
二、可导与微分的关係
三、微分的几何意义
四、微分的运算法则
五、微分在近似计算中的套用
六、利用Mathematica求微分
习题3-5
第四章 导数的套用
第一节 利用导数求极限
一、中值定理简介
二、罗必塔法则
习题4-1
第二节 函式的单调性
一、从几何上分析函式的单调性与导数的关係
二、求函式y=f（x）的单调区间的步骤
习题4-2
第三节 函式的极值与最值
一、函式的极值
二、函式的最大值与最小值
习题4—3
第四节 一元函式微分在经济分析中的套用
一、经济学中几个常用函式
二、边际函式
习题4—4
第五节 曲线的凹凸性
习题4—5
第六节 导数套用的Mathematica求解
习题4—6
第五章 不定积分和定积分
第一节 不定积分
一、不定积分的概念
二、不定积分的基本公式
三、不定积分的性质
四、基本积分方法
五、利用Mathematica计算不定积分
习题5—1
第二节 定积分
一、定积分的概念
二、定积分的性质
三、微积分的基本定理
四、利用Mathematica计算定积分
习题5—2
第三节 广义积分
一、无穷区间上的广义积分
二、无界函式的广义积分
习题5—3
第六章 定积分的套用
第一节 定积分在几何上的套用
一、利用定积分求平面图形的面积
二、利用定积分求体积
三、利用定积分求平面曲线的弧长
习题6一l
第二节 定积分在物理上的套用
一、变速直线运动的路程
二、变力沿直线所做的功
三、静止液体的压力
四、在电学上的套用
习题6—2
第三节 定积分在经济上的套用
习题6—3
第七章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量及其线性运算
一、空间直角坐标系
二、向量与向量的线性运算
三、向量的坐标表示式
习题7一l
第二节 向量的乘法运算
一、向量的数量积
二、向量的向量积
习题7—2
第三节 平面与直线
一、点的轨迹方程的概念
二、平面
三、直线
四、平面、直线间的夹角
五、点到平面的距离
习题7—3
第四节 曲面与曲线
一、几种常见的曲面及其方程
二、二次曲面
三、曲线
习题7—4
第五节 用Mathematica绘製空间曲面与曲线
一、空间曲面的绘製
二、绘製空间曲线
第八章 多元函式微积分
第九章 常微分方程
第十章 无穷级数
附录一 符号计算系统Mathematica的常用系统函式
附录二 Mathematica软体常用操作命令
附录三 数学中的常用公式
附录四 习题答案与提示
参考文献
序言
摆在我们面前的这本书，是上饶职业技术学院数学专业的几位教师根据面向21世纪教学内容和课程体系改革的要求，结合自身的教学实践，编写出来的高等数学教材。
自牛顿、莱布尼茨建立微积分，并经柯西、魏尔斯特拉斯等人为之奠定了相当严格的基础以来，二三百年中经过众多科学家的努力，微积分的基本理论框架及表达方式已历经了一个千锤百鍊的过程。大厦早已建成，格局已经布就，改革谈何容易。
鑒于此，首先本教材抓住了高等数学的本质内容和核心概念。其次，将高等数学与外部世界生动活泼地联繫起来，显示出高等数学的巨大生命力和套用价值。第三，计算机的出现和飞速发展，不仅使数学的套用在广度和深度两方面都达到前所未有的程度，而且深刻地影响了数学的发展进程和思维模式。第四，学习的目的在于套用。职业教育的目的尤其如此，高职大纲对数学教育首次明确提出来使用计算器计算，要求形成基本计算工具使用的能力。
我很高兴地看到，正是在以上四个方面，这本教材做了有益的尝试及认真的实践。有别于传统教材，可看到对传统教材内容删繁就简、精雕细琢的种种努力。儘管有些地方还略显粗糙，一些内容还有加工和改进的余地，从不足到完美需要有识人士的共同努力来达到。在高职教育迅猛发展的今天，上饶职业技术学院要更上一层楼，就要有自己的科研队伍，就要有符合自身发展特点的教材。这本教材能起到抛砖引玉的作用，也是一件很好的事。同时也是职院在众多改革中的一个探索，它的出版，实在是一件令人高兴的事，特为之序。
自牛顿、莱布尼茨建立微积分，并经柯西、魏尔斯特拉斯等人为之奠定了相当严格的基础以来，二三百年中经过众多科学家的努力，微积分的基本理论框架及表达方式已历经了一个千锤百鍊的过程。大厦早已建成，格局已经布就，改革谈何容易。
鑒于此，首先本教材抓住了高等数学的本质内容和核心概念。其次，将高等数学与外部世界生动活泼地联繫起来，显示出高等数学的巨大生命力和套用价值。第三，计算机的出现和飞速发展，不仅使数学的套用在广度和深度两方面都达到前所未有的程度，而且深刻地影响了数学的发展进程和思维模式。第四，学习的目的在于套用。职业教育的目的尤其如此，高职大纲对数学教育首次明确提出来使用计算器计算，要求形成基本计算工具使用的能力。
我很高兴地看到，正是在以上四个方面，这本教材做了有益的尝试及认真的实践。有别于传统教材，可看到对传统教材内容删繁就简、精雕细琢的种种努力。儘管有些地方还略显粗糙，一些内容还有加工和改进的余地，从不足到完美需要有识人士的共同努力来达到。在高职教育迅猛发展的今天，上饶职业技术学院要更上一层楼，就要有自己的科研队伍，就要有符合自身发展特点的教材。这本教材能起到抛砖引玉的作用，也是一件很好的事。同时也是职院在众多改革中的一个探索，它的出版，实在是一件令人高兴的事，特为之序。