本书由山东大学张天德教授、蒋晓芸教授主编。山东大学刘建亚教授、吴螓教授对全书作了仔细的校审,并对部分习题提出了更为精炒的解题思路。该书可以作为在读大学生同步学习的优秀辅导书,也可以作为广大教师的教学参考书,还可以为毕业生考研複习和众多成人学员自学提供富有成效的帮助。读者使用本书时,宜先独立求解,然后再与本书作比较,这样一定会获益匪浅,掌握较多的有用知识。

第一章 极限与连续

§1.函式
§2.数列的极限
§3.函式的极限
§4.无穷小与无穷大
§5.极限运算法则
§6.极限存在準则 两个重要极限
§7.无穷小的比较
§8.连续函式的运算与初等函式的连续性
§9.闭区间上连续函式的性质
§10.综合提高题型
第二章 导数与微分
§1.导数的概述
§2.导数的基本公式与运算法则
§3.高阶导数 隐函式及参数方程求导
§4.微分
§5.综合提高题型
第三章 微分中值定理与导数的套用
§1.微分中值定理
§2.洛必达法则
§3.泰勒公式
§4.函式的单调性与曲线的凹凸性
§5.函式的极值与最大值、最小值
§6.函式图形的描绘
§7.曲率
§8.综合提高题型
第四章 不定积分
§1.不定积分的概念与性质
§2.换元积分法
§3.分部积分法
§4.有理函式的积分
§5.综合提高题武型
第五章 定积分
§1.定积分的概念与性质
§2.微积分基本公式
§3.定积分的换元法和分部积分法
§4.广义积分
§5.综合提高题型
第六章 定积分的套用
§1.定积分在几何上的套用
§2.定积分在物理学上的套用
§3.综合提高题型
第七章 向量代数与空间解析几何
§1.向量及其运算
§2.空间的平面和直线
§3.空间曲面与空间曲线
§4.综合提高题型
第八章 多元函式和微分法及其套用
§1.多元函式的基本概念
§2.偏导数
§3.全微分
§4.多元複合函式的求导法则
§5.隐函式的求导法则
§6.多元函式微分学的几何套用
§7.方嚮导数与梯度
§8.多元函式的极值及其求法
……
第九章 重积分
第十章 曲线积分与曲面积分
第十一章 无穷级数
第十二章 常微分方程