《机率论与数理统计（高职高专公共课教材）》是2008年清华大学出版社出版的图书，作者是师义民、许勇周、丙常。
基本介绍
- 书名：机率论与数理统计（高职高专公共课教材）
- ISBN：9787302178392
- 定价：23元
- 出版时间：2008-7-2
- 装帧：平装
图书简介
本书共分8章，前4章介绍了机率论的基本概念、随机事件及其机率、一维和多维随机变数及其分布、随机变数的数字特徵以及大数定律与中心极限定理的内容。第5～8章介绍了数理统计学的有关知识，主要包括数理统计的基本概念、参数估计、假设检验和回归分析等。为了便于阐释和理解机率统计的基本知识，本书选编了适当难度的例题，各章均配有习题，并在书后给出了习题答案。
目录
第1章随机事件及其机率 1
1.1随机事件 1
1.1.1随机现象与随机试验 1
1.1.2随机事件与样本空间 2
1.2事件间的关係与运算 2
1.3随机事件的机率 6
1.3.1机率的统计定义 6
1.3.2机率的古典定义 7
1.3.3机率的性质 10
1.4条件机率全机率公式
贝叶斯公式 12
1.4.1条件机率 12
1.4.2全机率公式与贝叶斯公式 15
1.5事件的独立性 17
1.5.1两个事件的独立性 17
1.5.2多个事件的独立性 18
1.5.3独立事件机率的计算 19
1.5.4独立试验序列概型 20
习题1 23
第2章一维随机变数及其分布 26
2.1一维随机变数及其分布 26
2.1.1随机变数的概念 26
2.1.2随机变数的定义 26
2.1.3随机变数的分布函式 28
2.1.4分布函式的性质 28
2.2离散型随机变数 29
2.2.1分布律与分布函式 29
2.2.2常用的离散型分布 32
2.3连续型随机变数 36
2.3.1分布密度与分布函式 36
2.3.2常用的连续型分布 39
2.4一维随机变数函式的分布 46
2.4.1离散型随机变数
函式的分布 46
2.4.2连续型随机变数
函式的分布 47
习题2 50
第3章多维随机变数及其分布 54
3.1n维随机变数及其分类 54
3.2二维随机变数及其分布 54
3.2.1联合分布函式 54
3.2.2边缘分布函式 56
3.2.3二维随机变数的独立性 56
3.3二维离散型随机变数 57
3.3.1联合分布律 57
3.3.2边缘分布律 58
3.3.3离散型随机变数的独立性 59
3.4二维连续型随机变数 60
3.4.1联合分布密度 60
3.4.2边缘分布密度 61
3.4.3连续型随机变数的独立性 62
3.5二维随机变数函式的分布 65
3.5.1离散型随机变数函式的
分布 65
3.5.2连续型随机变数函式的
分布 67
3.5.3极值分布 71
习题3 73
第4章随机变数的数字特徵及
极限定理 76
4.1数学期望 76
4.1.1数学期望的定义与
计算实例 77
4.1.2随机变数函式的数学期望 79
4.1.3数学期望的性质 81
4.2随机变数的方差和矩 83
4.2.1方差的概念 83
4.2.2方差的性质 85
4.2.3矩 87
4.3协方差与相关係数 88
4.3.1协方差及其性质 88
4.3.2相关係数及其性质 90
4.4极限定理概述 93
4.4.1切比雪夫不等式 93
4.4.2大数定律 94
4.4.3中心极限定理 97
习题4 99
第5章数理统计的基本概念与
抽样分布 103
5.1基本概念 103
5.1.1总体与样本 103
5.1.2样本的分布 104
5.1.3统计量 105
5.2抽样分布 108
5.2.1?2分布 108
5.2.2t分布 110
5.2.3F分布 110
5.2.4机率分布的分位数 112
5.3正态总体的抽样分布 113
习题5 116
第6章参数估计 119
6.1矩估计 119
6.2最大似然估计 121
6.2.1似然函式 122
6.2.2最大似然估计法 122
6.3优良性準则 125
6.3.1无偏性 125
6.3.2有效性 126
6.3.3相合性(或一致性) 127
6.4单正态总体参数的区间估计 128
6.4.1常态分配总体均值的
区间估计 129
6.4.2正态总体方差的区间估计 132
6.5双正态总体均值差与方差比的
区间估计 133
6.5.1双正态总体均值差的
区间估计 133
6.5.2双正态总体方差比的
区间估计 135
6.5.3单侧置信区间 137
习题6 139
第7章假设检验 142
7.1假设检验的基本概念 142
7.1.1假设检验的基本原理 143
7.1.2拒绝域与临界值 144
7.1.3假设检验的两类错误与
基本步骤 145
7.1.4单侧检验与双侧检验 146
7.2单正态总体参数的假设检验 146
7.2.1正态总体均值的假设检验 146
7.2.2均值未知时正态总体方差的
检验(检验) 148
7.3双正态总体参数的假设检验 149
7.3.1双正态总体均值的检验 150
7.3.2双正态总体方差的检验
(F检验) 152
7.3.3单侧检验 155
7.4总体分布的假设检验 157
习题7 160
第8章回归分析 163
8.1一元线性回归分析 163
8.1.1引例 163
8.1.2一元线性回归模型 164
8.1.3确定回归直线方程 165
8.1.4估计量的性质和分布 167
8.1.5回归方程显着性检验 169
8.1.6预测和控制 172
8.2可线性化的非线性回归模型 175
8.3多元线性回归分析 178
8.3.1数学模型 178
8.3.2未知参数的估计 179
8.3.3估计量的分布及性质 186
8.3.4回归係数和回归方程的
显着性检验 188
习题8 190
附录 194
参考答案 223
参考文献 237