本书包括2006年高等教育自学考试新版数学教材《高等数学（工本）》中每章的内容提要和全部习题的详细解答。本书相当于普通高等院校“高等数学”下册的习题辅导.本书在编写过程中充分考虑到自考生自学时的困难，解题过程更为详尽.

本书是自考生学习“高等数学（工本）”课程必备的教学辅导书，也可作为普通高校学生的学习参考书.

出版说明Ⅰ

前言Ⅲ

第1章空间解析几何与向量代数1内容提要1

习题详解6

习题1-1空间直角坐标系6

习题1-2向量代数8

习题1-3数量积与向量积9

习题1-4空间中的曲面与曲线11

习题1-5空间中的平面与直线15

习题1-6二次曲面20

複习题125

第2章多元函式微分学32

内容提要32

习题详解37

习题2-1多元函式的基本概念37

习题2-2偏导数与全微分41

习题2-3複合函式与隐函式的偏导数45

习题2-4偏导数的套用53

複习题265

第3章重积分82

内容提要82

习题详解87

习题3-1二重积分87

习题3-2三重积分102

习题3-3重积分的套用114

複习题3120

第4章曲线积分与曲面积分130

内容提要130

习题详解134

习题4-1对弧长的曲线积分134

习题4-2对坐标的曲线积分139

习题4-3格林公式及其套用144

习题4-4对面积的曲面积分152

习题4-5对坐标的曲面积分157

複习题4162

第5章常微分方程180

内容提要180

习题详解183

习题5-1微分方程的基本概念183

习题5-2一阶微分方程185

习题5-3可降阶的二阶微分方程192

习题5-4二阶线性微分方程解的结构196

习题5-5二阶常係数线性微分方程198

複习题5204

第6章无穷级数216

内容提要216

习题详解221

习题6-1数项级数的概念及基本性质221

习题6-2数项级数的审敛法222

习题6-3幂级数226

习题6-4函式的幂级数展开式231

习题6-5傅立叶级数236

複习题6240

高等数学（工本）自学考试大纲253

高等数学（工本）样卷及解答265