《微积分(第2版 上册)同步辅导及习题全解(新版)》是高教版《微积分》（第二版·上册）教材的配套学习辅导及习题解答教材。编写的重点在于原教材中各章节全部习题的精解详答，并对典型习题做了很详细的分析和提纲挈领的点评，思路清晰，逻辑缜密，循序渐进地帮助读者分析并解决问题，内容详尽，简明易懂。《微积分(第2版 上册)同步辅导及习题全解(新版)》对各章的知识点进行了归纳和提炼，帮助读者梳理各章脉络，统揽全局。《微积分(第2版 上册)同步辅导及习题全解(新版)》可作为工科各专业本科学生《微积分》课程教学辅导材料和複习参考用书及工科考研强化複习的指导书，也可以作为《微积分》课程教师的教学参考书。

《微积分(第2版 上册)同步辅导及习题全解(新版)》主要由如下几个部分组成：1.学习指南：从该课程的知识体系出发，对各个章节在全书中的位置以及其他章节的联繫作了简明扼要的阐述，使学习有重点。
2.本章知识网路图：每章的知识网路图系统全面地涵盖了本章的知识点，使学生能一目了然地浏览本章内容框架结构，全面把握教材的理论体系。
3.知识点归纳：对每章知识点做了简练概括，梳理了各知识点之间的脉络联繫，突出各章主要定理及重要公式，使读者在各章学习过程中目标明确，有的放矢。

前言

预备知识

学习指南

本章知识网路图

知识点归纳

课后习题详解

第一章 极限与连续

学习指南

本章知识网路图

第二、三节数列及函式极限的定义

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课后习题详解

第四节 极限的性质

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课后习题详解

第五节 极限的运算法则

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课后习题详解

第六节 极限存在準则与两个重要极限

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课后习题详解

第七节 无穷小的比较

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课后习题详解

第八节 函式的连续性与连续函式的运算

知识点归纳

课后习题详解

第九节 闭区间上连续函式的性质

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课后习题详解

第二章 一元函式微分学

学习指南

本章知识网路图

第一节 导数的概念

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课后习题详解

第二节 求导法则

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课后习题详解

第三节 隐函式的导数和由参数方程确定的函式的导数

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课后习题详解

第四节 高阶导数

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课后习题详解

第五节 函式的微分与函式的线性逼近

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第六节 微分中值定理

知识点归纳．．_

课后习题详解

第七节 泰勒公式

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课后习题详解

第八节 洛必达法则

知识点归纳

课后习题详解

第九节 函式单调性与凸性的判别方法

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课后习题详解：

第十节 函式的极值与最大、最小值

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课后习题详解

第十一节 曲线的曲率

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课后习题详解

第三章 一元函式积分学

学习指南

本章知识网路图

第一节 不定积分的概念及其线性法则

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课后习题详解

第二节 不定积分的积分方法

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课后习题详解

第三节 不定积分的分部积分法

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课后习题详解

第四节 有理函式的不定积分

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课后习题详解

第五节 定积分

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课后习题详解

第六节 微积分基本定理

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课后习题详解

第七节 定积分的换元法与分部积分法

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课后习题详解

第八节 定积分的几何套用举例

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第九节 定积分的物理套用举例

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课后习题详解

第十节 平均值

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课后习题详解

第十一节 反常积分

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课后习题详解

第四章 微分方程

学习指南

本章知识网路图

第一、二节微分方程的基本概念及可分离变数的微分方程

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课后习题详解

第三节 一阶线性微分方程

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课后习题详解

第四节 可用变数代换法求解的一阶微分方程

知识点归纳

课后习题详解

第五节 可降阶的二阶微分方程

知识点归纳

课后习题详解

第六、七节线性微分方程解的结构

知识点归纳

课后习题详解

《微积分》作为高等数学的重要组成部分，是理工科学生必修的一门重要基础课，也是许多专业研究生入学考试的必考科目。微积分中的概念複杂多样，从基础的变数、函式和极限到複杂的导数、微分和积分，形成了一个无比精美的庞大系统，这个系统不仅内容丰富，更重要的是结构严密，无懈可击。作为进入大学阶段学习的第一门高等数学课程，许多同学在学习过程中感到微积分抽象、难懂，对基本概念以及定理结论在理解上感到困难，具体解题时，缺乏思路，难以下手。本辅导书旨在帮助广大同学更好地掌握微积分的基本概念和基本理论，综合运用各种解题的技巧和方法，提高分析问题和解决问题的能力。
本书是与同济大学套用数学系编写的“十五”国家级规划教材《微积分》（第二版）配套的学习辅导书。本书由边文思和温州职业技术学院黄淑森教授主编。
本书主要由如下几个部分组成：
1.学习指南：从该课程的知识体系出发，对各个章节在全书中的位置以及其他章节的联繫作了简明扼要的阐述，使学习有重点。
2.本章知识网路图：每章的知识网路图系统全面地涵盖了本章的知识点，使学生能一目了然地浏览本章内容框架结构，全面把握教材的理论体系。
3.知识点归纳：对每章知识点做了简练概括，梳理了各知识点之间的脉络联繫，突出各章主要定理及重要公式，使读者在各章学习过程中目标明确，有的放矢。
4.课后习题全解：教材中课后习题丰富、层次多样，许多基础性问题从多个角度帮助学生理解基本概念和基本理论，促其掌握基本解题方法。我们对教材课后的全部习题给出了详细的解答。
由于时间较仓促，编者水平有限，书中难免有疏漏之处，敬请各位同行和读者给予批评、指正。