由陈文灯主编的《高等数学辅导(同济6版上下册合订本)》根据高等学校数学教学大纲及同济大学套用数学系主编的《高等数学(第六版)》编写而成。本书的编写採用了目前最为独特新颖的体例设计，吸收了“以题型为纲”的教参编写思想，归纳了这门课程所涉及的几乎所有的题型，精心选编和分析了大量的经典例题，并独立设计了许多新颖例题。本书另外一个凸显的编写特点是其配合相关考试来写，适合希望能继续深造的学生作为备考参考书。
本书包括函式与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的套用、不定积分、定积分、定积分的套用、微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函式微分法及其套用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。

第一章 函式与极限
§1.1 重要概念、定理及公式
§1.2 典型题型的解题方法及技巧
题型1 求函式定义域
题型2 判别函式的等价性
题型3 利用函式表示法与用什幺字母表示无关的特性求解f(x)的表达式
题型4 函式奇偶性的判别
题型5 求解给定函式的周期或周期性证明
题型6 函式f(z)在某区间上单调性的判别
题型7 函式有界性的判别
题型8 求反函式
题型19 求複合函式
题型10 抽象複合函式的定义域
题型11 求数列极限
题型12 求分式函式的极限
题型13 求极限时需做变数代换的情形
题型14 利用等价无穷小代换求极限
题型15 关于需讨论双侧极限的情形
题型16 关于第二个重要极艰的套用
题型17 分段函式的极限
题型18 极限式中常数的确定
题型19 关于无穷小量的比较
题型20 关于连续性的讨论
题型21 求函式的间断点
总习题一答案解析
第二章 导数与微分
§2.1 重要概念、定理及公式
§2.2 典型题型的解题方法及技巧
题型1 利用导数定义求极限
题型2 利用导数定义求函式在某点处的导数
题型3 利用导数定义解函式方程
题型4 求複合函式的导数
题型5 求隐函式的导数
题型6 求幂指函式的导数
题型7 求分段函式的导数
题型8 求高阶导数
题型9 函式表达式为若干因子连乘积、乘方、开方或商形式的微分法
总习题二答案解析
第三章 微分中值定理与导数的套用
§3.1 重要概念、定理及公式
§3.2 典型题型的解题方法及技巧
题型 1验证中值定理的正确性
题型2 欲证结论：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=0
题型3 欲证=结论：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得，f’(ξ)=k(k≠0)或由a，b，f(a)，f(b)，ξ，f(ξ)，f’(ξ)，…，f’(ξ)所构成的代数式
题型4 欲证结论：在(a，b)内至少存在ξ，n(ξ≠n)满足某种关係式
题型5 利用导数判别函式单调性的方法证明不等式
题型6 利用微分中值定理证明不等式
题型7 利用洛必达法则给几类未定式定值
题型8 求函式的极值与最值
题型9 讨论方程的根
题型10 判别函式图形在区间，上的凹凸性
题型11 求曲线的渐近线，并判别类型
题型12 函式作图
题型13 函式的性质与函式导数的图形
题型14 套用问题
总习题三答案解析
第四章 不定积分
§4.1 重要概念、定理及公式
§4.2 典型题型的解题方法及技巧
题型1 和原函式有关的不定积分
题型2 利用凑微分法求不定积分
题型3 利用变数代换法求不定积分
题型4 利用分部积分法求不定积分
题型5 需做恆等变形求不定积分
题型6 有理函式的不定积分
题型7 含根式的不定积分的解法
题型8 三角有理式的不定积分
题型9 含有反三角函式的不定积分
题型10 抽象函式的不定积分
总习题四答案解析
第五章 定积分
§5.1 重要概念、定理及公式
§5.2 典型题型的解题方法及技巧
题型1 关于定积分的估值问题
题型2 定积分的不等式证明问题
题型3 求变限积分的导数
题型4 含有变限积分的函式的极限
题型5 计算定积分
题型6 奇偶函式的定积分的简化计算
题型7 分段函式的定积分的计算
题型8 函式的表达式中含定积分，求函式
题型9 利用换元法证明定积分等式
题型10 求无穷限的广义积分
题型11 求无界函式的广义积分
题型12 广义积分的判敛
题型13 求广义积分中的待定常数值
总习题五答案解析
第六章 定积分的套用
§6.1 重要概念、定理及公式
§6.2 典型题型的解题方法及技巧
题型1 求平面图形的面积
题型2 求旋转体的体积及侧面积
题型3 求立体体积
题型4 求平面曲线的弧长
题型5 求变力沿直线所作的功、引力、液体的静压力
总习题六答案解析
第七章 微分方程
§7.1 重要概念、定理及公式
§7.2 典型题型的解题方法及技巧
题型1 求可分离变数的微分方程
题型2 求一阶齐次方程
题型3 求一阶可化为齐次的微分方程
题型4 求伯努利方程
题型5 求全微分方程
题型6 求可降阶的高阶方程
题型7 求二阶非齐次常係数线性微分方程的通解
题型8 求欧拉方程
题型9 微分方程的套用
总习题七答案解析
上半学期期末自测卷
第八章 空间解析几何与向量代数
§8.1 重要概念、定理及公式
§8.2 典型题型的解题方法及技巧
题型1 向量的代数运算
题型2 求曲面方程
题型3 求空间曲线在坐标面上的投影方程
题型4 求平面方程
题型5 求空间直线_方程
题型6 综合题
总习题八答案解析
第九章 多元函式微元法及其套用
§9.1 重要概念、定理及公式
§9.2 典型题型的解题方法及技巧
题型1 有关二元函式定义域、极限、连续的计算题
题型2 考查二元函式极限、连续、偏导、可微之间的关係的题型
题型3 简单显函式偏导数的计算
题型4 多元複合函式偏导数的计算
题型5 抽象的複合函式偏导数的计算
题型6 二元複合函式高阶偏导数的计算
题型7 隐函式偏导数的计算
题型8 多元函式全微分的计算
题型9 多元函式的极值与最值
题型10 求曲线的切线及法平面方程
题型11 求曲面的切平面及法线方程
题型12 求函式在某点沿某方向的方嚮导数
题型13 求函式在一点的梯度
题型14 有关多元微分学的证明题
总习题九答案解析
第十章 重积分
§10.1 重要概念、定理及公式
§10.2 典型题型的解题方法及技巧
题型1 有关二重积分概念及性质的命题
题型2 二重积分的计算
题型3 更换二重积分的积分次序
题型4 三重积分的计算
题型5 更换三重积分的积分次序
题型6 有关二重积分(或二次积分)的证明题
题型7 重积分的套用(求曲面面积、质心、转动惯量、引力等)
总习题十答案解析
第十一章 曲线积分与曲面积分
§11.1 重要概念、定理及公式
§11.2 典型题型的解题方法及技巧
题型1 求对弧长的曲线积分
题型2 求对坐标的曲线积分
题型3 求对面积的曲面积分
题型4 求对坐标的曲面积分
题型5 求向量场的散度及旋度
总习题十一答案解析
第十二章 无穷级数
§12.1 重要概念、定理及公式
§12.2 典型题型的解题方法及技巧
题型1 有关级数概念及性质的命题
题型2 正项级数敛散性的判别
题型3 任意项级数敛散性的判别
题型4 有关数项级数敛散性的证明
题型5 求函式项级数的收敛域，求幂级数的收敛域和收敛半径
题型6 求函式的幂级数展开式
题型7 级数求和
题型8 函式的傅立叶级数在某点的收敛性的判别
题型9 将函式展开为傅立叶级数
总习题十二答案解析
下半学期期末自测卷