作者：陈清火
定价：22元
印次：1-3
ISBN：9787302297017
出版日期：2012.09.01
印刷日期：2015.09.15

本书是适用于高职高专学校学生学习的高等数学教材，共6章和2个附录，主要内容包括一元函式及其极限与连续、一元函式导数与微分、一元函式的导数微分套用、一元函式的不定积分与定积分、定积分的几何套用及微分方程. 本书注意概念的介绍，增强学生的实践能力，简化定理证明，降低公式推导难度，注重对各概念理解与使用. 本书所讲的内容简单易懂，可读性强，适合作为高职高专院校的高等数学教材

第1章 函式与极限1

1.1 函式1

1.1.1 函式的概念1

1.1.2 函式的几种特性1

1.1.3 反函式与複合函式3

1.1.4 初等函式4

1.2 极限7

1.2.1 数列的极限7

1.2.2 函式的极限8

1.2.3 无穷小与无穷大10

1.3 极限的运算12

1.3.1 极限的运算法则12

1.3.2 极限存在準则和两个重要极限14

1.3.3 无穷小的比较18

1.4 函式的连续性与间断点19

1.4.1 函式的连续性19

1.4.2 函式的间断点22

1.4.3 闭区间上连续函式的性质23

第2章 导数与微分26

2.1 导数的概念26

2.1.1 引例26

2.1.2 导数的定义27

2.1.3 求导数举例28

2.1.4 导数的几何意义30

2.1.5 可导与连续的关係31

2.2 求导法则32

2.2.1 导数的四则运算法则32

2.2.2 複合函式的求导法则34

2.2.3 反函式求导法则36

2.2.4 初等函式的导数38

2.3 高阶导数40

2.4 隐函式及参数方程所确定的函式的导数42

2.4.1 隐函式求导法42

2.4.2 由参数方程所确定的函式的求导法43

2.5 微分及其在近似计算中的套用44

2.5.1 微分概念44

2.5.2 微分的运算法则46

第3章 中值定理与导数的套用48

3.1 微分中值定理48

3.1.1 罗尔定理48

3.1.2 拉格朗日定理48

3.1.3 柯西定理49

3.2 洛必达法则50

3.2.1 00 或 ∞∞未定型的极限50

3.2.2 其他未定型的极限53

3.3 函式的单调性的判定53

3.4 函式的极值与最大值、最小值56

3.4.1 极值的定义与必要条件56

3.4.2 极值的充分条件57

3.4.3 函式的最大值和最小值59

第4章 不定积分61

4.1 不定积分的概念和性质61

4.1.1 原函式与不定积分的概念61

4.1.2 不定积分的性质63

4.1.3 基本积分公式63

4.2 换元积分法66

4.2.1 第一类换元法66

4.2.2 第二类换元法71

4.3 分部积分法74

第5章 定积分及其几何上的套用77

5.1 定积分的概念与性质77

5.1.1 定积分问题的实例77

5.1.2 定积分的定义79

5.1.3 定积分的性质79

5.2 牛顿-莱布尼兹公式81

5.2.1 变上限的定积分81

5.2.2 牛顿-莱布尼兹公式83

5.3 定积分的换元法与分部积分法84

5.3.1 定积分的换元法84

5.3.2 定积分的分部积分法87

5.4 定积分的套用88

5.4.1 平面图形的面积88

5.4.2 旋转体的体积90

第6章 微分方程93

6.1 微分方程的基本概念93

6.2 一阶微分方程95

6.2.1 可分离变数的微分方程95

6.2.2 齐次方程96

6.2.3 一阶线性微分方程97

附录A 初等数学的部分公式101

A.1 代数101

A.2 三角102

A.3 初等几何102

附录B 课外习题104

参考文献138