高等数学上册第2版

前言

21世纪以来，北京航空航天大学在本科人才培养定位上做了明确定位：为我国培养具有创新潜质的国民经济建设领域里的领军人才和国防建设领域的领导人才。学校的办学方向明确为：具有航空航天特色和工程技术优势的多科性、开放式、研究型大学，肩负着高层次人才培养和基础性、前瞻性科学研究，以及战略高技术研究的历史使命。为了适应这一变化，学校将高等数学课程确定为6门校级核心课程之一。因此，北航高等数学课程组在北京市精品课建设的基础上，对高等数学的教学内容和练习系统进行了进一步的改革和完善，重点是有利于在教学中突出对优秀学生的培养。
2008年北航高等数学课程获批进行国家精品课建设。在教育部质量工程经费的支持下，我们对教学过程进一步进行了最佳化，部分成果固化在本套教材中。经过这几年在北航本科教学中套用，证明了这套教材对相当层次的学校和学生是适用的。近年来，北航的学生连续在北京市数学竞赛和全国数学竞赛中取得了优异成绩，这也从一个侧面反映了这套教材在大班课的教学中突出了对优秀生的培养。
与第1版相比，本书第2版有以下改动：
1、增加了课后的一部分上台阶的练习题。
2、修改了第1版中的一些错误。
3、重新安排了教学内容和体系，比如，将级数的教学内容调整到上册来，这样容易与反常积分中的一些相关内容进行对比，可以降低难度；又比如，将通常在上册讲授的空间解析几何放在下册的开篇，使得相关的知识更容易与多元函式微分学的内容结合起来。这样做的结果可以使教学更加“顺畅”。
4、对配套的练习册的习题按内容与难度做了分层，有利于各种水平学生进行选择性练习，尤其适合优秀学生进行全方位练习。

本教材第1，2，3章由柳重堪教授执笔；第4，5,6,8章由吴纪桃教授执笔；第7，10，11章由李翠萍教授执笔; 第9,12章由魏光美副教授执笔，上册由吴纪桃教授修改; 下册由魏光美副教授修改，全书由吴纪桃教授统稿。

儘管本书的作者中每一位都主讲本课程20年以上，但是，不妥和错误之处也在所难免，恳请读者给予批评指正，以便再版时修正。
作者2011年5月于北航

高等数学上册第2版

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