《高等数学》(上)条理清晰，论述準确；由浅入深，循序渐进；推演论证，跨度较小；重点突出，难点分散；例题较多，典型性强；深广度要求适当，便于自学和教学。它可作为普通高校或成人高校工科类各专业本科或专升本使用，也可供工程技术人员或参加国家自学考试及学历文凭考试的读者作为自学用书或参考书。

数学是研究客观世界数量关係与空间形式的一门科学.高等数学因为科学技术的发展而有了更加丰富的内涵和外延，它内容丰富，理论严谨，套用广泛，影响深远，是高等学校中最重要的基础课之一.
本《高等数学》以教育部非数学专业数学基础课教学指导委员会制定的最新“高等学校工科本科基础课教学要求”和“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计画”为依据，以“必需、够用”为原则确定内容和深度，参考近年“全国硕士研究生入学统一考试大纲”编写而成.
结合长期的教学实践经验，我们努力在本《高等数学》中体现以下特点：
(1) 直观性.对重要概念的引入重视几何与实际背景，基本概念的叙述準确，基本定理的证明简明易懂，基本方法的套用详细易学.
(2) 套用性.注重高等数学的思想和方法在解决实际问题方面的套用，既培养学生抽象思维和逻辑思维能力，更培养学生综合利用所学知识分析和解决问题的能力.
(3) 通俗性.语言简明通俗，叙述详略得当，例题丰富全面，配备大量各种难度与类型的习题，增强可接受性，期望能较好地培养学生的自学能力.
(4) 完整性.注重与中学知识的衔接，增加了极坐标与参数方程的介绍，也注重本课程知识间的前后呼应，使结构更严谨；在深入挖掘传统精髓内容的同时，力争做到与后续课程内容的结合，使内容具有近代数学的气息.
(5) 方便性.最佳化了部分章节的知识点顺序，使内容更紧凑，难点分散，也使教与学双方在使用上更方便，从讲述和训练两个层面体现因材施教的原则.
(6) 文化性.对重要的数学家与数学方法做了简单介绍，提高阅读兴趣的同时，也可对数学文化的传播产生潜移默化的影响.
本《高等数学》是安徽省高等学校“十一五”省级规划教材，是安徽省精品课程“工科高等数学系列课程”的研究成果，分上、下两册出版.上册第1、2章由费为银编写，第3章由王传玉编写，第4、5、6章由项立群编写，第7章由万上海编写；下册第8章由周继振编写，第9章由许峰编写，第10章由李勇编写，第11章由赵前进编写，第12章由殷志祥编写.全书由殷志祥和费为银统稿.　
本《高等数学》是在安徽工程科技学院与安徽理工大学全体数学教师的鼎力支持下才得以编写完成的，同时参考了众多专家学者编着的微积分教材与大学数学教材，在此谨向他们表示衷心的感谢.

前言

第1章 函式与极限
1.1 函式
1.2 数列极限
1.3 函式极限
1.4 无穷小与无穷大
1.5 极限的运算法则
1.6 极限存在準则两个重要极限
1.7 无穷小的比较
1.8 函式的连续性
1.9 连续函式的运算与闭区间上连续函式的性质

第2章 导数与微分
2.1 导数概念
2.2 函式的求导法则
2.3 高阶导数
2.4 隐函式及由参数方程所确定的函式的导数相关变化率
2.5 函式的微分及其计算

第3章 微分中值定理与导数的套用
3.1 中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 泰勒公
3.4 函式单调性与曲线的凹凸性
3.5 函式的极值与最大值、最小值
3.6 函式图形的描绘
3.7 曲率

第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 几种特殊类型函式的积分
4.5 积分表的使用

第5章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.2 微积分基本公式
5.3 定积分的换元法和分部积分法
5.4 反常积分
5.5 反常积分的审敛法Γ函式

第6章 定积分的套用
6.1 定积分的元素法
6.2 定积分在几何学上的套用
6.3 定积分在物理学上的套用

第7章 向量代数与空间解析几何
7.1 空间直角坐标系
7.2 向量代数
7.3 空间平面及其方程
7.4 空间直线及其方程
7.5 空间曲面及其方程
7.6 空间曲线及其方程

习题解答与提示

附录1 二阶和三阶行列式简介

附录2 常用积分表

参考文