《高等数学及其套用（上册）（第2版）》适用于套用型人才培养中的高等数学教学，内容紧扣教育部数学与统计学教学指导委员会制定的本科数学基础课程教学基本要求，突出微积分的套用，在保持数学内容的系统性和完整性的前提下，适当降低了某些内容的理论深度，加强对微积分中有重要套用背景的概念、理论、方法和实例的介绍。在文字表述上做到详尽通畅，浅显易懂。选配的习题突出基本数学能力的训练而不追求技巧，使教材易教易学、方便自学。书中有些内容加了“*”号或用小字印刷，便于教师灵活掌握。

《高等数学及其套用（上册）（第2版）》分上、下两册。上册内容有函式与极限、一元函式微分学、一元函式积分学和微分方程；下册内容有向量代数与空间解析几何、多元函式微分学、重积分、曲线积分与曲面积分以及无穷级数。《高等数学及其套用（上册）（第2版）》适用于培养套用型人才的一般院校，也可作为高职高专和成人教育相关专业的高等数学教材或参考书。

第一章 函式与极限

第一节 函式

一、集合与区间

二、函式概念

三、函式的几种特性

四、反函式

五、複合函式及初等函式

习题1-1

第二节 极限的概念

一、数列极限

二、函式极限

习题1-2

第三节 极限的运算法则和性质

一、极限的运算法则

二、极限的性质

习题1-3

第四节 极限存在準则与两个重要极限

一、夹逼準则

二、单调有界收敛準则

习题1-4

第五节 无穷小与无穷大

一、无穷小的概念和性质

二、无穷小的比较

三、无穷大

习题1-5

第六节 连续函式的概念与性质

一、函式的连续性

二、函式的间断点

三、闭区间上连续函式的性质

习题1-6

第七节 极限套用举例

习题1-7

第八节 极限定义的精确化

一、极限定义的精确表述

二、极限有关性质选证

习题1-8

第一章 複习题

第二章 一元函式微分学

第一节 导数的概念

一、导数概念的引出与导数的定义

二、简单函式求导举例

三、导数的几何意义

四、函式的可导性与连续性的关係

习题2-1

第二节 函式的线性组合、积、商的导数

一、函式的线性组合的求导法则

二、函式乘积的求导法则

三、函式商的求导法则

习题2-2

第三节 反函式与複合函式的导数

一、反函式的求导法则

二、複合函式的求导法则

习题2-3

第四节 隐函式的导数与由参数方程确定的函式的导数

一、隐函式的导数

二、由参数方程确定的函式的导数

三、相关变化率

习题2-4

第五节 高阶导数

第六节 函式的微分

一、微分的定义

二、微分公式与运算法则

三、微分的几何意义与函式的一次近似

习题2-6

第七节 微分中值定理

一、罗尔定理

二、拉格朗日中值定理

习题2-7

第八节 泰勒公式

习题2-8

第九节 洛必达法则

……

第三章 一元函式积分学

第四章 微分方程

附录

习题答案与提示

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