《高等数学(上册)(第4版)》第四版是在全国高校工科数学课程教学指导委员会指导下，遵照国家教委“对质量较高，基础较好，使用面较广的教材要进行锤鍊”的精神，并结合修订的《高等数学课程教学基本要求》在第三版的基础上修改成的。这次修改广泛吸取了全国同行的意见，从教学角度出发进行仔细推敲，改写了一些重要概念的论述，调整了习题的配置，每章增加总习题，使内容和系统更加完整，也便于教学。

《高等数学(上册)(第4版)》分上、下两册出版。上册内容为函式与极限、导数与微分、中值定理与导数的套用、不定积分、定积分、定积分的套用、空间解析几何与向量代数等七章，书末还附有二、三阶行列式简介、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。

《高等数学(上册)(第4版)》仍保持了第三版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗浅显、例题较多、便于自学等优点，又在保证教学基本要求的前提下，扩大了适应面，增强了伸缩性，供高等工科院校不同专业的学生使用。

第四版前言第一版前言第一章 函式与极限 第一节 函式 一、集合常量与变数 二、函式概念 三、函式的几种特性 四、反函式 习题1-1 第二节 初等函式 一、幂函式 二、指数函式与对数函式 三、三角函式与反三角函式 四、複合函式初等函式 五、双曲函式与反双曲函式 习题1-2 第三节 数列的极限 习题1-3 第四节 函式的极限 一、自变数趋于有限值时函式的极限 二、自变数趋于 无穷大时函式的极限 习题1-4 第五节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 习题1-5 第六节 极限运算法则 习题1-6 第七节 极限存在準则 两个重要极限 柯西Cauchy极限存在準则 习题1-7 第八节 无穷小的比较 习题1-8 第九节 函式的连续性与间断点 一、函式的连续性 二、函式的间断点 习题1-9 第十节 连续函式的运算与初等函式的连续性 一、连续函式的和、积及商的连续性 二、反函式与複合函式的连续性 三、初等函式的连续性 习题1-10 第十一节 闭区间上连续函式的性质 一、最大值和最小值定理 二、介值定理 三、一致连续性 习题1-11 总习题第二章 导数与微分 第一节 导数概念 一、引例 二、导数的定义 三、求导数举例 四、导数的几何意义 五、函式的可导性与连续性的 关係 习题2-1 第二节 函式的和、差、积、商的求导法则 习题2-2 第三节 反函式的导数複合函式的求导法则 一、反函式的导数 二、複合函式的求导法则 习题2-3 第四节 初等函式的求导问题双曲函式与反双曲函式的导数 一、初等函式的求导问题 二、双曲函式与反双曲函式的导数 习题2-4 第五节 高阶导数 习题2-5 第六节 隐函式的导数由参数方程所确定的函式的导数相关变化率 一、隐函式的导数 二、由参数方程所确定的函式的导数 三、曲线的切线与切点和极点的连线间的夹角 四、相关变化率 习题2-6 第七节 函式的微分 第八节 微分在近似计算中的套用 总习题二第三章 中值定理与导数的套用 第一节 中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 泰勒公式 第四节 函式单调性的判定法 第五节 函式的极值及其求法 第六节 最大值、最小值问题 第七节 曲线的凹凸与拐点 第八节 函式图形的描绘 第九节 曲率 第十节 方程的近似解 总习题三第四章不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 第二节 换元积分法 第三节 分部积分法 第四节 几种特殊类型函式的积分 总习题四第五章定积分 第一节 定积分概念 第二节 定积分的性质 中值定理 第三节 微积分基本公式 第四节 定积分的换元法 第五节 定积分的分部积分法 第六节 定积分的近似计算 第七节 广义积分 第八节 广义积分的审敛法 г-函式 总习题五第六章 定积分的套用 第一节 定积分的元素法 第二节 平面图形的面积 第三节 体积 第四节 平面曲线的弧长 第五节 功 水压力和引力 第六节 平均值第七章 空间解析几何与向量代数 第一节 空间直角坐标系 第二节 向量及其加减法 向量与数的乘法 第三节 向量的坐标 第四节 数量积 向量积 混合积 第五节 曲面及其方程 第六节 空间曲线及其方程 第七节 平面及其方程 第八节 空间直线及其方程 第九节 二次曲面 总习题七附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介附录Ⅱ 几种常用的曲线附录Ⅲ 积分表习题答案与提示