是根据高等职业技术教育教学要求，结合当前高职高专院校高等数学课程改革的实际，为高职高专理工科类各专业学生修订而成。 本书分上、下两册共11章，上册包括函式与极限、导数与微分、导数的套用、不定积分、定积分及其套用、常微分方程、多元函式微积分、MATLAB数学实验等内容；下册包括线性代数初步、机率统计初步等内容。取材注意从实际问题出发，有大量专业及生活案例，突出数学思想方法及数学套用教学。 本书内容由浅入深、形象直观、通俗易懂，可作为二年制及三年制高等职业技术院校、高等专科学校、职工大学、业余大学、函授大学、成人教育学院等大专层次的理工科类高等数学课程的教材，也可作为广大自学者及工程技术人员的自学用书。

第1章函式、极限与连续
11函式、方程与数学模型
111函式的概念
112函式的几种特性
113反函式与反三角函式
114初等函式
115方程与函式
116数学模型
习题11
12极限的概念
121数列的极限
122函式的极限
123无穷小与无穷大
习题12
13极限的运算
131极限运算法则
132两个重要极限
133无穷小的比较
习题13
14函式的连续性
141函式连续性的概念
142函式的间断点及分类
143闭区间上连续函式的性质
习题14
複习题1
第2章导数与微分
21导数的概念
211导数的定义
212可导与连续的关係
习题21
22导数的运算
221函式四则运算的求导法则
222複合函式的求导法则
223隐函式的求导法
224由参数方程所确定的函式的
求导法
225高阶导数
习题22
23微分的概念
231微分的定义
232微分公式和微分的运算法则
233微分在近似计算中的套用
习题23
複习题2
第3章导数的套用
31函式的单调性及凹凸性
311拉格朗日中值定理
312函式的单调性
313函式的凹凸性
习题31
32函式的极值与最值
321函式的极值及其求法
322函式的最大值和最小值
习题32
33洛必达法则
33100型或∞∞型的未定式
332可化为00型或∞∞型的未定式
习题33
34曲率
341弧微分
342曲率及其计算公式
343曲率圆与曲率半径
习题34
複习题3
第4章不定积分
41不定积分的概念和性质
411原函式的概念
412不定积分的定义
413不定积分的几何意义
414不定积分的性质
415基本积分公式
416直接积分法
习题41
42换元积分法
421第一类换元积分法
422第二类换元积分法
习题42
43分部积分法
习题43
複习题4
第5章定积分及其套用
51定积分的概念
511引入定积分概念的实例
512定积分的定义
513定积分的几何意义
514定积分的性质
习题51
52微积分基本公式
521变上限积分函式及其性质
522微积分基本公式（牛顿
莱布尼兹公式）
习题52
53定积分的积分法
531定积分的换元积分法
532定积分的分部积分法
习题53
54广义积分
541无穷区间上的广义积分
542无界函式的广义积分
习题54
55定积分的几何套用举例
551微元法
552平面图形的面积
553立体的体积
554平面曲线的弧长
习题55
56定积分的物理套用举例
561变力做功
562液体的压力
563平均值和方均根
习题56
複习题5
第6章常微分方程
61微分方程的基本概念
习题61
62一阶微分方程
621可分离变数的微分方程
622一阶线性微分方程
习题62
63二阶常係数线性微分方程
631二阶常係数齐次线性微分
方程
632二阶常係数非齐次线性微
分方程
习题63
複习题6
第7章多元函式微积分
71空间解析几何简介
711空间直角坐标系
712空间曲面
习题71
72多元函式的概念
721多元函式的定义
722二元函式的几何意义
习题72
73偏导数
731偏导数的概念
732高阶偏导数
习题73
74全微分
741全微分的定义
742全微分在近似计算中的套用
习题74
75多元函式的求导法则
751多元複合函式的求导法则
752多元隐函式的求导法则
习题75
76多元函式的极值
761二元函式极值的概念
762二元函式极值的判别法
763条件极值
764最小二乘法
习题76
77二重积分
771二重积分的概念和性质
772二重积分的计算
习题77
複习题7
第8章傅立叶级数
81无穷级数的概念及收敛条件
811常数项级数的概念
812级数收敛的必要条件
813函式项级数的概念
习题81
82傅立叶级数
821三角级数
822周期为2π的函式展开成傅
里叶级数
823定义在有限区间上的函式展
开成傅立叶级数
824周期为2l的周期函式展开成
傅立叶级数
习题82
83傅立叶级数的複数形式及频谱分析
831傅立叶级数的複数形式
832频谱分析
习题83
複习题8
第9章MATLAB数学实验
91MATLAB基本操作
911MATLAB的安装与启动
912命令视窗
913MATLAB视窗操作命令
914常量变数函式
915M档案
92函式运算与作图
921函式运算
922函式作图
93微积分的常用符号运算
931求函式的极限
932导数和微分计算
933求一元函式的最值
934积分
935级数
94符号方程(组)的求解
941代数方程的求解
942常微分方程
95矩阵运算及解线性方程组
951矩阵运算
952解线性方程组
複习题9
附录
附录A基本初等函式的图形及主要
性质
附录B初等数学常用公式
附录C希腊字母
附录D习题参考答案

第10章线性代数初步1
101行列式的概念及性质1
1011二阶和三阶行列式1
1012n阶行列式3
1013行列式的性质5
1014克莱姆法则8
习题1019
102矩阵的概念与运算10
1021矩阵的定义10
1022矩阵的线性运算13
1023矩阵的乘法运算15
1024矩阵的转置运算18
习题10219
103逆矩阵20
1031逆矩阵的概念及性质20
1032逆矩阵的求法及套用20
习题10323
104矩阵的初等变换与矩阵的秩24
1041矩阵的初等变换24
1042矩阵的秩24
习题10426
105线性方程组26
1051消元法26
1052一般线性方程组的求解问题28
习题10532
複习题1032
第11章机率统计初步35
111随机事件及其机率35
1111随机试验与随机事件35
1112随机事件的关係与运算36
1113随机事件的机率38
1114条件机率41
1115事件的独立性44
习题11145
112随机变数及其分布47
1121随机变数47
1122离散型随机变数及其分布48
1123连续型随机变数及其密度
函式51
1124随机变数的分布函式53
1125常态分配的机率计算55
习题11257
113随机变数的数字特徵58
1131数学期望58
1132方差61
习题11364
114数理统计的基本概念64
1141总体与样本65
1142统计量65
1143数理统计中的几个分布67
习题11468
115参数估计69
1151参数的点估计69
1152估计量的评价标準70
1153参数的区间估计72
习题11575
116假设检验75
1161假设检验的基本概念76
1162一个正态总体均值的假设
检验77
1163一个正态总体方差的假设
检验79
习题11680
複习题1180
附录84
附录A泊松分布表84
附录B标準常态分配表85
附录Cχ2分布表86
附录Dt分布表87
附录E习题参考答案88
参考文献92