本书分为上、下篇，共8章。上篇包括：引论、函式极限与连续、导数及其套用、不定积分、定积分及其套用等内容。下篇包括：多元函式微分学、二重积分及其套用、微分方程初步、无穷级数等内容。其中，引论及带。号的章节可作为选修内容。每章前有本章学习要求，每节中编排有紧扣知识点的同步练习，每节末附有习题，每章末有小结与测试、阅读材料。书末附有习题参考答案、数学常用公式、简易积分表等。

本书是面向21世纪高职高专规划教材中的数学立体化系列教材之一，是高职高专数学的《高等数学》部分。全书内容按约100学时设计，使用时可根据实际情况适当增减。

本书可作为高职高专院校的教材，供学生们学习高等数学时使用，也可作为专升本考试、成人高校、函授、电大、现代远程教育各专业的教材或参考书。

上篇

引论 预备知识

0.1 变数与区间

0.2 函式的概念

0.3 函式的几何特性

0.4 反函式

0.5 基本初等函式

拓展阅读

第1章 函式极限与连续

1.1 函式的极限

1.2 无穷小量与无穷大量

1.3 极限的运算

1.4 函式的连续性

小结与测试

拓展阅读

第2章 导数及其套用

2.1 导数的概念

2.2 求导法则与基本求导公式

2.3 隐函式的导数对数求导法

2.4 高阶导数

2.5 微分

2.6 中值定理与洛必达法则

2.7 函式的单调性与极值

2.8 曲线的凹凸性与拐点

小结与测试

拓展阅读

第3章 不定积分

3.1 不定积分的概念

3.2 换元积分法

3.3 分部积分法

3.4 简易积分表及其套用

小结与测试

拓展阅读

第4章 定积分

4.1 定积分的概念

4.2 定积分的计算

4.3 广义积分

4.4 定积分的几何套用举例

小结与测试

拓展阅读

下篇

第5章 多元函式微分学

5.1 空间直角坐标系

5.2 多元函式的基本概念

5.3 偏导数

5.4 全微分

5.5 多元函式的极值

小结与测试

拓展阅读

第6章 二重积分

6.1 二重积分的概念

6.2 二重积分的计算

6.3 二重积分的套用举例

小结与测试

拓展阅读

第7章 微分方程初步

7.1 微分方程的基本概念

7.2 可分离变数的微分方程

7.3 一阶线性微分方程

7.4 二阶常係数线性微分方程

小结与测试

拓展阅读

第8章 无穷级数

8.1 数项级数

8.2 幂级数

8.3 函式展开成幂级数

小结与测试

拓展阅读

附录A 导数与微分公式及法则

附录B 不定积分基本公式及运算法则

附录C 简易积分表

附录D 常用初等数学公式

习题参考答案

参考文献