《普通高等学校"十二五"规划教材:高等数学(下册)》内容为空间解析几何与向量代数，多元函式的微分法及其套用，重积分、曲线积分和面积分，重积分、曲线积分、面积分的相互关係和无穷级数五章内容，书末附有希腊字母表、习题参考答案与提示。力求结构严谨、逻辑清晰、通俗易懂、题型广泛、适应面广，适用于理工类、经济类、农医类等各专业的学生使用，也可供成人本科教育和高等职业教育选用。
基本介绍
- 书名：普通高等学校十二五规划教材:高等数学
- 出版社：中国铁道出版社
- 页数：244页
- 开本：16
- 品牌：中国铁道出版社
- 作者：刘晓莉
- 出版日期：2012年2月1日
- 语种：简体中文
- ISBN：9787113130725
内容简介
《普通高等学校"十二五"规划教材:高等数学(下册)》与中学数学充分衔接，反映了当前高等数学教学理念和教学内容的改革趋势；强化了数学知识在实际生活中以及在专业上的套用，与专业结合紧密，理工类、经济类、农医类等专业均可使用；深入剖析极限的本质和极限的思想。
图书目录
第8章 空间解析几何与向量代数
8.1 空间直角坐标系与曲面方程的概念
8.1.1 空间直角坐标系
8.1.2 曲面方程的概念
习题8—1
8.2 向量及其线性运算
8.2.1 向量的概念
8.2.2 向量的线性运算
8.2.3 向量的坐标表示
8.2.4 向量的模、方向角与投影
习题8—2
8.3 数量积、向量积与混合积
8.3.1 向量的数量积
8.3.2 两向量的向量积
8.3.3 向量的混合积
习题8—3
8.4 空间中的平面与直线
8.4.1 空间中的平面及其方程
8.4.2 空间中的直线及其方程
8.4.3 平面束
习题8—4
8.5 曲面及其方程
8.5.1 旋转曲面
8.5.2 柱面
8.5.3 二次曲面
习题8—5
8.68.6 空间曲线与曲面的参数方程
8.6.1 空间曲线的方程
*8.6.2 曲面的参数方程
8.6.3 空间曲线在坐标面上的投影
习题8—6
第9章 多元函式的微分法及其套用
9.1 多元函式的基本概念
9.1.1 平麵点集
9.1.2 n维空间
9.1.3 多元函式的概念
9.1.4 多元函式的极限
9.1.5 多元函式的连续性
习题9—1
9.2 偏导数
9.2.1 偏导数的概念
9.2.2 偏导数与函式连续的关係
9.2.3 偏导数的几何意义
9.2.4 高阶偏导数
9.2.5 偏导数在经济分析中的套用
习题9—2
9.3 全微分
9.3.1 全微分的定义
9.3.2 全微分在近似计算中的套用
习题9—3
9.4 多元複合函式求导法则
9.4.1 複合函式的中间变数均为一元函式的情形
9.4.2 複合函式的中间变数均为多元函式的情形
9.4.3 複合函式的中间变数既有一元函式，又有多元函式的情形
9.4.4 全微分形式不变性
习题9—4
9.5 隐函式微分法
9.5.1 由一个方程所确定的隐函式及其微分法
9.5.2 由方程组所确定的隐函式组及其微分法
9.5.3 反函式的存在性与微分问题
习题9—5
9.6 多元函式微分学的几何套用
9.6.1 一元向量值函式及其导数
9.6.2 空间曲线的切线与法平面
9.6.3 曲面的切平面与法线
习题9—6
9.7 方嚮导数与梯度
9.7.1 方嚮导数
9.7.2 梯度
习题9—7
9.8 多元函式的极值问题
9.8.1 多元函式的极值
9.8.2 多元函式的最值问题
9.8.3 条件极值与拉格朗日乘数法
习题9—8
9.9 最小二乘法
习题9—9
第10章 重积分、曲线积分和曲面积分
10.1 几何形体上的积分的概念及性质
10.1.1 几何形体及其度量
10.1.2 几何形体上的积分定义
10.1.3 几何形体上的积分性质
习题10—1
10.2 二重积分的计算法
10.2.1 利用直角坐标计算二重积分
10.2.2 利用极角坐标系计算二重积分
习题10—2
10.3 三重积分的计算法
10.3.1 利用直角坐标计算三重积分
10.3.2 利用柱面坐标计算三重积分
10.3.3 利用球面坐标计算三重积分
习题10—3
10.4 第一类曲线积分的计算法
习题10—4
10.5 第一类曲面积分的计算法
10.5.1 第一类曲面积分的计算法
* 10.5.2 利用对称性简化几何形体上积分的计算问题
习题10—5
10.6 几何形体上的积分的套用
10.6.1 几何套用
10.6.2 物理套用
习题10—6
10.7 第二类曲线积分
10.7.1 第二类曲线积分的概念
10.7.2 第二类曲线积分的计算法
习题10—7
10.8 第二类曲面积分
10.8.1 第二类曲面积分的概念
10.8.2 第二类曲面积分的计算方法
习题10—8
第11章 重积分、曲线积分、曲面积分的相互关係
11.1 格林公式及其套用
11.1.1 格林公式
11.1.2 格林公式的套用
习题11—1
11.2 高斯公式
习题11—2
11.3 斯托克斯公式
习题11—3
第12章 无穷级数
12.1 常数项级数的概念和性质
12.1.1 常数项级数的概念
12.1.2 常数项级数的性质
习题12—1
12.2 常数项级数的审敛法
12.2.1 正项级数及其审敛法
12.2.2 交错级数及其审敛法
12.2.3 绝对收敛与条件收敛
习题12—2
12.3 幂级数
12.3.1 函式项级数的相关概念
12.3.2 幂级数及其收敛性
12.3.3 幂级数的和函式
习题12—3
12.4 函式幂级数展开式
12.4.1 直接法
12.4.2 间接法
习题12—4
12.5 函式的幂级数展开式的套用
习题12—5
12.6 傅立叶级数
12.6.1 三角级数概念的引入
12.6.2 周期为2π的函式展开成傅立叶级数
12.6.3 一般周期函式展开成傅立叶级数
习题12—6
习题参考答案与提示
希腊字母表
参考文献
8.1 空间直角坐标系与曲面方程的概念
8.1.1 空间直角坐标系
8.1.2 曲面方程的概念
习题8—1
8.2 向量及其线性运算
8.2.1 向量的概念
8.2.2 向量的线性运算
8.2.3 向量的坐标表示
8.2.4 向量的模、方向角与投影
习题8—2
8.3 数量积、向量积与混合积
8.3.1 向量的数量积
8.3.2 两向量的向量积
8.3.3 向量的混合积
习题8—3
8.4 空间中的平面与直线
8.4.1 空间中的平面及其方程
8.4.2 空间中的直线及其方程
8.4.3 平面束
习题8—4
8.5 曲面及其方程
8.5.1 旋转曲面
8.5.2 柱面
8.5.3 二次曲面
习题8—5
8.68.6 空间曲线与曲面的参数方程
8.6.1 空间曲线的方程
*8.6.2 曲面的参数方程
8.6.3 空间曲线在坐标面上的投影
习题8—6
第9章 多元函式的微分法及其套用
9.1 多元函式的基本概念
9.1.1 平麵点集
9.1.2 n维空间
9.1.3 多元函式的概念
9.1.4 多元函式的极限
9.1.5 多元函式的连续性
习题9—1
9.2 偏导数
9.2.1 偏导数的概念
9.2.2 偏导数与函式连续的关係
9.2.3 偏导数的几何意义
9.2.4 高阶偏导数
9.2.5 偏导数在经济分析中的套用
习题9—2
9.3 全微分
9.3.1 全微分的定义
9.3.2 全微分在近似计算中的套用
习题9—3
9.4 多元複合函式求导法则
9.4.1 複合函式的中间变数均为一元函式的情形
9.4.2 複合函式的中间变数均为多元函式的情形
9.4.3 複合函式的中间变数既有一元函式，又有多元函式的情形
9.4.4 全微分形式不变性
习题9—4
9.5 隐函式微分法
9.5.1 由一个方程所确定的隐函式及其微分法
9.5.2 由方程组所确定的隐函式组及其微分法
9.5.3 反函式的存在性与微分问题
习题9—5
9.6 多元函式微分学的几何套用
9.6.1 一元向量值函式及其导数
9.6.2 空间曲线的切线与法平面
9.6.3 曲面的切平面与法线
习题9—6
9.7 方嚮导数与梯度
9.7.1 方嚮导数
9.7.2 梯度
习题9—7
9.8 多元函式的极值问题
9.8.1 多元函式的极值
9.8.2 多元函式的最值问题
9.8.3 条件极值与拉格朗日乘数法
习题9—8
9.9 最小二乘法
习题9—9
第10章 重积分、曲线积分和曲面积分
10.1 几何形体上的积分的概念及性质
10.1.1 几何形体及其度量
10.1.2 几何形体上的积分定义
10.1.3 几何形体上的积分性质
习题10—1
10.2 二重积分的计算法
10.2.1 利用直角坐标计算二重积分
10.2.2 利用极角坐标系计算二重积分
习题10—2
10.3 三重积分的计算法
10.3.1 利用直角坐标计算三重积分
10.3.2 利用柱面坐标计算三重积分
10.3.3 利用球面坐标计算三重积分
习题10—3
10.4 第一类曲线积分的计算法
习题10—4
10.5 第一类曲面积分的计算法
10.5.1 第一类曲面积分的计算法
* 10.5.2 利用对称性简化几何形体上积分的计算问题
习题10—5
10.6 几何形体上的积分的套用
10.6.1 几何套用
10.6.2 物理套用
习题10—6
10.7 第二类曲线积分
10.7.1 第二类曲线积分的概念
10.7.2 第二类曲线积分的计算法
习题10—7
10.8 第二类曲面积分
10.8.1 第二类曲面积分的概念
10.8.2 第二类曲面积分的计算方法
习题10—8
第11章 重积分、曲线积分、曲面积分的相互关係
11.1 格林公式及其套用
11.1.1 格林公式
11.1.2 格林公式的套用
习题11—1
11.2 高斯公式
习题11—2
11.3 斯托克斯公式
习题11—3
第12章 无穷级数
12.1 常数项级数的概念和性质
12.1.1 常数项级数的概念
12.1.2 常数项级数的性质
习题12—1
12.2 常数项级数的审敛法
12.2.1 正项级数及其审敛法
12.2.2 交错级数及其审敛法
12.2.3 绝对收敛与条件收敛
习题12—2
12.3 幂级数
12.3.1 函式项级数的相关概念
12.3.2 幂级数及其收敛性
12.3.3 幂级数的和函式
习题12—3
12.4 函式幂级数展开式
12.4.1 直接法
12.4.2 间接法
习题12—4
12.5 函式的幂级数展开式的套用
习题12—5
12.6 傅立叶级数
12.6.1 三角级数概念的引入
12.6.2 周期为2π的函式展开成傅立叶级数
12.6.3 一般周期函式展开成傅立叶级数
习题12—6
习题参考答案与提示
希腊字母表
参考文献