本教材的教学内容划分为基础模组、专业模组和数学实验与套用模组三大部分。

（1）基础模组的主要内容有：函式与极限、导数与微分、导数的套用、不定积分、定积分及其套用、多元函式微积分。该块内容全面、结构严谨、套用性强，是融基础理论、方法训练和数学套用与一体的教学内容体系。通过这些内容的学习，学生可以获得从数和形两方面洞察现实世界和用数学方法解决非数学问题的能力。

（2）专业模组的主要内容有：线性代数、线性规划、机率论、数理统计初步。

（3）数学实验与套用模组。为本教材的特色，每章均有实验课题、实验内容与实验方法,通过数学实验使学生能更好地理解教学内容, 也为学生解决实际问题提供了简便、快捷的工具。

前言

第1章函式、极限与连续1

1 1函式1

1 2函式的极限11

1 3极限的运算16

1 4函式的连续性与间断点21

数学实验与套用一25

複习题一29

第2章导数与微分32

2 1导数的概念32

2 2导数的计算37

2 3複合函式及反函式的求导法42

2 4隐函式及参数方程的求导法45

2 5高阶导数48

2 6函式的微分50

数学实验与套用二56

複习题二58

第3章导数的套用60

3 1微分中值定理60

3 2洛必达法则63

3 3函式的单调性65

3 4函式的极值与最值68

3 5函式的图像性质与函式作图72

*3 6曲率76

3 7边际与弹性79

数学实验与套用三82

複习题三85

第4章不定积分87

4 1不定积分的概念87

4 2不定积分的换元法91

4 3不定积分的分部积分法96

*4 4有理函式积分举例及积分表的使用98

数学实验与套用四102

複习题四103

第5章定积分及其套用105

5 1定积分的概念与基本性质105

5 2微积分学基本定理111

5 3定积分的换元积分法与分部积分法113

5 4定积分的套用117

*5 5广义积分124

数学实验与套用五127

複习题五131

第6章多元函式微积分132

6 1多元函式的基本概念132

6 2偏导数与全微分136

6 3多元複合函式及隐函式的微分法142

6 4多元函式的极值145

6 5二重积分的概念与性质148

6 6直角坐标系中二重积分的计算方法151

数学实验与套用六155

複习题六158

第7章 线性代数160

7 1二、三阶行列式160

7 2n阶行列式的性质164

7 3克莱姆法则169

7 4矩阵的概念及运算171

7 5逆矩阵177

7 6矩阵的初等变换与矩阵的秩180

7 7一般线性方程组解的讨论187

数学实验与套用七194

複习题七197

第8章线性规划初步201

8 1线性规划概论201

8 2单纯形法211

8 3运输问题223

数学实验与套用八238

複习题八239

第9章机率论242

9 1随机事件242

9 2随机事件的频率和机率244

9 3条件机率和事件的独立性250

9 4随机变数及其分布255

9 5随机变数的数字特徵266

数学实验与套用九272

複习题九274

第10章数理统计初步277

10 1数理统计的基本概念277

10 2参数估计280

10 3假设检验286

10 4一元线性回归289

数学实验与套用十295

複习题十300

附录302

附录A积分表302

附录B标準常态分配函式数值表310

附录Ct分布表311

附录Dχ2分布临界值表313

参考文献314附录积分表

参考答案与提示