《高等套用数学（少学时）》是2010年中国铁道出版社出版的图书，作者是朱尧兴。
基本介绍
- 书名：高等套用数学（少学时）
- 页数：272页
- 出版时间：2010-08-01
- 开本：16开
基本信息
书名：高等套用数学（少学时）
套系名称：高等职业教育“十二五”规划教材
书号：978-7-113-11466-4
作者：朱尧兴
定价：28 元
适用专业：各专业
适合层次：高职高专
出版社：中国铁道出版社
内容简介
本书为高等职业教育教材，是编者在深入调研的基础上，结合各专业高职人才的具体要求，经多年探索而编写的。本教材具有以下特点：关注高职学生现状，弱化理论推导和证明；彰显职业特色，贴近生活，结合专业；增加教学素养，唤起学习兴趣. 本教材主要内容包括函式与极限、导数与微分、中值定理及导数的套用、不定积分、定积分、定积分的套用、行列式与矩阵、数学实验等. 本教材适合高职高专各专业使用，建议学时数不超过80。
图书目录
第1章函式与极限
§1?1函式
1?1?1集合
1?1?2函式
习题1?1
§1?2初等函式双曲函式
1?2?1基本初等函式
1?2?2初等函式
习题1?2
§1?3数列的极限
1?3?1数列的定义：
1?3?2数列的极限
1?3?3数列极限的性质
1?3?4数列极限的四则运算
1?3?5无穷递缩等比数列
习题1?3
§1?4函式的极限
1?4?1无穷远处的极限(当x→∞时，函式f(x)的极限)
1?4?2当x→x0时，函式f(x)的极限
1?4?3极限的性质
习题1?4
§1?5极限的运算法则
1?5?1函式极限的四则运算法则
习题1?5
§1?6极限存在準则两个重要极限
1?6?1极限存在準则(夹逼準则)
1?6?2两个重要极限
习题1?6
§1?7无穷小与无穷大无穷小的比较
1?7?1无穷小
1?7?2无穷大
1?7?3无穷小的比较
习题1?7
§1?8函式的连续性与间断点
1?8?1函式的连续性
1?8?2初等函式的连续性
习题1?8
§1?9闭区间上连续函式的性质
1?9?1最大值与最小值性质
1?9?2介值性质
习题1?9
总习题一
知识窗历史上的三次数学危机
??高等套用数学（少学时）目录??第2章导数与微分
§2?1导数的概念
2?1?1引例
2?1?2导数的概念
2?1?3求导数举例
2?1?4导数的几何意义
2?1?5可导与连续的关係
习题2?1
§2?2函式和差积商的求导法则
习题2?2
§2?3複合函式的求导法则
习题2?3
§2?4隐函式的求导参数方程求导
2?4?1隐函式的求导
2?4?2参数方程求导
习题2?4
§2?5初等函式求导二阶导数
2?5?1初等函式求导
2?5?2二阶导数
习题2?5
§2?6函式的微分
2?6?1微分的概念微分的几何意义
2?6?2微分的基本公式和法则
2?6?3微分在近似计算上的套用
习题2?6
总习题二
知识窗离奇的等宽曲线
第3章中值定理及导数的套用
§3?1拉格朗日中值定理
习题3?1
§3?2洛必达法则
习题3?2
§3?3函式的单调性、极值和曲线的凹凸性
3?3?1函式的单调性的判定法
3?3?2函式的极值及其求法
3?3?3曲线的凹凸性及其判定
习题3?3
§3?4曲率
3?4?1弧微分
3?4?2曲率公式
3?4?3曲率圆和曲率半径
习题3?4
§3?5方程的近似解
3?5?1二分法
3?5?2切线法
习题3?5
总习题三
知识窗数学模型方法
第4章不定积分
§4?1不定积分的概念
4?1?1原函式的概念
4?1?2不定积分的概念及性质
4?1?3基本积分表
习题4?1
§4?2换元积分法
4?2?1第一类换元法
4?2?2第二类换元法
习题4?2
§4?3分部积分法
习题4?3
总习题四
知识窗微积分诞生
第5章定积分
§5?1定积分的概念及性质
5?1?1引例
5?1?2定积分的概念
5?1?3定积分的性质
习题 5?1
§5?2牛顿?莱布尼兹公式
5?2?1积分上限函式
5?2?2牛顿?莱布尼兹公式
习题5?2
§5?3定积分的换元积分法
习题5?3
§5?4定积分的分部积分法
习题5?4
§5?5定积分的近似计算
5?5?1梯形法
5?5?2辛普森法
5?5?3龙贝格法
习题5?5
总习题五
知识窗吴文俊与数学机械化
第6章定积分的套用
§6?1定积分在几何上的套用
6?1?1定积分的元素法
6?1?2平面图形的面积
6?1?3旋转体的体积
6?1?4平面曲线的弧长
习题6?1
§6?2定积分的物理套用
6?2?1变力做功
6?2?2液体压力
6?2?3引力
6?2?4平均值
习题6?2
总习题六
知识窗微积分名称及符号来源
第7章行列式与矩阵
7?1行列式的定义
7?1?1二阶行列式三阶行列式
7?1?2n阶行列式
习题7?1
§7?2行列式的性质
7?2?1n阶行列式的基本性质
7?2?2行列式按某一行(列)展开定理
习题7?2
§7?3克莱姆法则
习题7?3
§7?4矩阵的概念
习题7?4
§7?5矩阵的运算
7?5?1矩阵的加法
7?5?2矩阵的数乘
7?5?3矩阵的乘法
7?5?4矩阵的转置
习题7?5
§7?6矩阵的秩和逆
7?6?1阶梯矩阵
7?6?2矩阵的初等变换
7?6?3矩阵的秩
7?6?4矩阵的逆
习题7?6
§7?7用初等变换法解线性方程组
7?1?1线性方程组的初等变换解法
7?7?2线性方程组解的讨论
习题7?7
总习题七
知识窗行列式、矩阵及线性方程组发展史
第8章数学实验——MATLAB软体基础
§8?1引言
8?1?1安装(Windows操作平台)
8?1?2启动
§8?2MATLAB环境
8?2?1命令视窗
8?2?2程式编辑器
8?2?3档案管理
§8?3数组和函式
8?3?1数组的运算
8?3?2矩阵的创建
8?3?3矩阵的运算
8?3?4数学函式
§8?4图形功能
8?4?1二维图形
8?4?2三维图形
§8?5M档案的编写
8?5?1 M档案
8?5?2四种循环和选择控制结构
§8?6MATLAB在高等数学的套用
8?6?1在微分学中的套用
8?6?2在积分学中的套用
8?6?3在解线性代数方程（组）中的套用
8?6?4在解非线性方程中的套用
8?6?5在常微分方程中的套用