《高等套用数学》是由阎章杭、李月清、杨惟建主编，2005年5月化学工业出版社出版的教育部高职高专规划教材。该教材可作为三年制或两年制高职高专院校，成人高校和本科院校开办的二级院校工程及经济、管理类相关专业的数学教材，同时对各类工程技术人员也有参考价值。
全书分一元函式微积分学、多元函式微积分初步、机率论与数理统计基础、线性代数基础等四篇共十一章。其内容涵盖了高职高专院校工程类及财经、管理类相关专业所必需的数学知识以及如何利用这些知识解决实际问题的方法。另外，该教材还以数学实验的形式，增设了利用数学软体解决实际计算的内容。
基本介绍
- 书名：高等套用数学
- 作者：阎章杭、李月清、杨惟建
- ISBN：7-5025-6808-5
- 类别：教育部高职高专规划教材
- 页数：320页
- 出版社：化学工业出版社
- 出版时间：2005年5月
- 装帧：平装
- 开本：16开
- 字数：509千字
- CIP核字号：2005023369
成书过程
修订过程
该教材是为了适应高职高专教育发展的需要，为了进一步推动中国的高职高专教材的改革编写而成。该书由阎章杭总策划、负责组织实施。
该教材由阎章杭、李月清、杨惟建任主编；程传蕊、马幼梅、夏兰、朱正光任副主编。参加该教材编审工作的有（按章节顺序排名）：
该教材由阎章杭、李月清、杨惟建任主编；程传蕊、马幼梅、夏兰、朱正光任副主编。参加该教材编审工作的有（按章节顺序排名）：
| 第一篇 | 李媛媛、马幼梅、拜云胜、郭建萍、韩成标、朱正光、任树华、杨建法、敦冬梅 |
|---|---|
| 第二篇 | 牛铭、李月清、刘青桂、张卫华 |
| 第三篇 | 杨惟建、程传蕊、夏兰、阎章杭 |
| 第四篇 | 李朝霞、许鹊君、路世英、辛自力 |
该教材在编写过程中，曾得到有关学校领导、系部领导和有关专家的支持和帮助，杜跃鹏老师参与了利用Mathematica软体进行数学实验内容的编写，河南大学教授、专家阎育华、王国胜曾对该教材进行了审核，并提出了修改建议。
出版工作
2005年5月，该教材由化学工业出版社出版。
| 责任编辑 | 装帧设计 | 责任校对 |
|---|---|---|
高钰 | 郑小红 | 王素琴 |
内容简介
该教材融高等数学与套用数学于一体。全书分一元函式微积分学、多元函式微积分初步、机率论与数理统计基础、线性代数基础等四篇共十一章。其内容涵盖了高职高专院校工程类及财经、管理类相关专业所必需的数学知识以及如何利用这些知识解决实际问题的方法。另外，该教材还以数学实验的形式，增设了利用数学软体解决实际计算的内容。
教材目录
第一篇一元函式微积分学 第一章函式、极限与连续2 第一节函式2 第二节数列及其极限15 第三节函式的极限20 第四节无穷小与无穷大24 第五节极限的运算法则27 第六节两个重要的极限30 第七节无穷小的比较33 第八节函式的连续性与间断性35 第九节初等函式的连续性40 *第十节数学实验一Mathematica入门和求一元函式的极限44 *第十一节无穷级数简介50 複习题一56 第二章导数与微分60 第一节导数的概念60 第二节函式的和、差、积、商的求导法则66 第三节複合函式的求导法则67 第四节初等函式的求导法69 第五节隐函式及参数方程所确定函式的求导法72 第六节高阶导数74 第七节函式的微分76 *第八节数学实验二用Mathematica求一元函式的导数80 複习题二82 第三章导数套用84 第一节拉格朗日中值定理与函式单调性判定法84 第二节函式的极值及判定87 第三节函式的最大值和最小值90 *第四节曲线的凸凹性与拐点93 *第五节函式图形的描绘95 *第六节洛必达法则98 *第七节导数在经济问题中的套用101 複习题三107 第四章一元函式积分学109 第一节不定积分的概念与性质109 第二节不定积分法113 第三节定积分的概念与性质120 第四节牛顿-莱布尼兹公式127 第五节定积分的换元法与分部积分法130 第六节广义积分134 *第七节数学实验三用Mathematica计算积分136 複习题四137 第五章积分的套用139 第一节定积分的微元法139 第二节定积分在几何中的套用140 *第三节定积分在物理中的套用146 *第四节定积分在经济问题中的简单套用150 *第五节常微分方程简介153 複习题五164 | 第二篇多元函式微积分初步 第六章多元函式微分学初步165 第一节空间解析几何简介165 第二节多元函式的概念171 第三节偏导数与全微分176 第四节複合函式与隐函式微分法180 第五节多元函式的极值185 複习题六188 第七章多元函式积分学初步190 第一节二重积分的概念与性质190 第二节二重积分的计算194 第三节二重积分的套用201 *第四节数学实验四用Mathematica求偏导和计算二重积分204 複习题七206 第三篇机率论与数理统计基础 第八章机率论基础207 第一节随机事件207 第二节事件的机率211 第三节条件机率与乘法公式215 第四节事件的相互独立性及独立重複试验218 第五节随机变数及其分布221 第六节随机变数的数字特徵235 複习题八242 *第九章数理统计基础244 第一节简单随机样本244 第二节参数估计247 第三节假设检验253 複习题九257 第四篇线性代数基础 第十章行列式259 第一节二阶、三阶行列式259 第二节n阶行列式266 第三节克莱姆法则272 第十一章矩阵与线性方程组276 第一节矩阵的概念及运算276 第二节逆矩阵287 第三节矩阵的秩与初等变换290 第四节线性方程组的矩阵求解295 *第五节数学实验五用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组306 複习题十一309 附录313 附表一泊松分布表313 附表二标準常态分配表313 附表三χ2分布表314 附表四T分布表315 附表五F分布表316 参考文献318 |
（注：目录排版顺序为从左列至右列）
教学资源
- 配套教材
该教材有配套教材——《高等套用数学习题课指导》，内容包括本章小结、常见问题分类及解法、习题答案及典型习题解答、自我测验等。
| 书名 | 书号 | 出版社 | 出版时间 | 作者 |
|---|---|---|---|---|
《高等套用数学习题课指导》 | 7-5025-6809-3 | 化学工业出版社 | 2005年5月 | 阎章杭、贾兴民、白水周 |
- 课程资源
该教材还提供电子教案、专门的学习网站（网页）。
教材特色
该教材可根据高职高专不同专业、不同的学生类别选学不同的内容。所选的例题和习题均以帮助学生理解概念掌握方法为目的，删除单纯性技巧和难度较大的习题。
该教材具有以下特点：
- 努力贯彻“拓宽基础、强化能力、立足套用”的原则，突破传统教材体系。书中“*”号内容为选学内容。
- 结合高职高专教学特点，淡化数学理论。对一些较繁琐的定理、公式及明显的结论，或者只给出结果，或者以几何直观予以说明。
- 所选的例题和习题均以帮助学生理解概念，掌握方法为目的，删掉单纯性的技巧和难度较大的习题，增加富有启发性、套用性、为工程类专业服务的题目。
- 该教材还以数学实验的形式加入了“Mathematica”软体介绍及套用。
作者简介
阎章杭，开封大学教师。
李月清，1968年生，女，内蒙古丰镇人，理学硕士，北京工业职业技术学院副教授。
杨惟建，邵阳职业技术学院教师。