作者：王新华
定价：34元
印次：1-6
ISBN：9787302233183
出版日期：2010年9月1日
印刷日期：2016年7月12日

《套用数学基础》是深圳职业技术学院工科数学十年改革的经验总结，是高职数学教学理念两次升华并在实践中不断完善后的阶段性成果。它整合了高职工科“微积分”、“线性代数”、“线性规划”和“机率统计”的主要套用性知识，编着的指导思想是“以案例为基础，以建模为导向”.

《套用数学基础》是一种描述性的数学套用基础教程，它不注重知识的严密性，而是以建立数学思想和培养创新意识为目的，其全面的案例驱动突显了数学知识的套用性和实用性，简明的知识结构和固定的实训程式加强了教学内容的适用性，建模导向、任务驱动、内容分层次编排和将MATLAB实训融入教学等充分展现了它鲜明的特色。

全书共分12章，内容有概论，函式、极限和导数，微分运算法则，导数的套用，积分，常用积分方法，微分方程，微元法的套用，多元微积分，矩阵的套用与建模，线性规划模型和机率统计。

《套用数学基础》是一本具有先进理念的高职高专工科教材，也可作为非重点套用性本科院校工科专业的特色教材或教学参考书。本书封面贴有清华大学出版社防伪标籤，无标籤者不得销售。

第1章 概论1

1.1 微积分史概述2

1.1.1 微积分思想的荫芽2

1.1.2 17世纪以前的数学2

1.1.3 坐标几何的建立3

1.1.4 函式概念的产生4

1.1.5 微积分的创立5

1.1.6 微积分学的形成7

1.2 微积分主要概念概述9

1.2.1 函式、极限、连续和导数9

1.2.2 微分11

1.2.3 不定积分12

1.2.4 定积分12

1.3 MATLAB简介13

1.3.1 MATLAB的启动14

1.3.2 常用操作14

1.3.3 常量与变数15

1.3.4 算术运算符15

1.3.5 其他运算符17

习题118

第2章函式、极限和导数20

2.1函式21

2.1.1变数21

2.1.2函式21

2.1.3基本初等函式22

2.1.4函式的定义域23

2.1.5複合函式23

2.1.6初等函式24

2.1.7分段函式24

2.1.8常用函式关係式25

2.1.9套用与建模25

2.1.10函式的MATLAB计算与作图27

习题2.134

2.2极限35

2.2.1利用图形计算极限35

2.2.2用代值法计算极限36

2.2.3有理分式之00和∞∞型极限38

2.2.4极限不存在的情形39

2.2.5极限的性质40

2.2.6两个重要的极限41

2.2.7无穷大与无穷小43

2.2.8套用44

2.2.9极限的MATLAB计算45

2.2.10利用等价关係计算极限46

习题2.248

2.3导数48

2.3.1幂函式的导数49

2.3.2指数函式的导数50

2.3.3sinx的导数50

2.3.4导数基本公式51

2.3.5简单推论51

2.3.6高阶导数51

2.3.7导数的MATLAB计算52

习题2.353

目录套用数学基础第3章微分运算法则55

3.1导数的四则运算56

3.1.1线性法则56

3.1.2乘积法则58

3.1.3商的法则59

习题3.161

3.2複合函式求导法62

3.2.1诱导62

3.2.2法则62

3.2.3计算64

3.2.4套用65

习题3.2-165

3.2.5综合计算66

习题3.2-269

3.3高阶导数与微分70

3.3.1高阶导数70

3.3.2微分71

3.3.3套用72

习题3.374

*3.4方程所确定的函式的导数75

3.4.1隐函式的求导75

3.4.2参数方程所确定的函式的导数75

3.4.3导数基本公式的推导76

*习题3.477

第4章导数的套用78

4.1一阶导数的套用79

4.1.1案例诱导79

4.1.2函式增减的判别80

4.1.3极值及其判别82

4.1.4单调区间和极值的计算83

4.1.5套用85

习题4.185

4.2二阶导数的套用86

4.2.1函式的凸凹86

4.2.2拐点87

4.2.3极值的二阶导数判别88

习题4.289

4.3套用导数解最佳化问题90

4.3.1函式的最值90

4.3.2套用91

4.3.3用MATLAB软体解最佳化问题95

习题4.397

4.4罗必达法则98

习题4.4101

第5章积分102

5.1积分基本公式103

习题5.1105

5.2不定积分的计算105

5.2.1线性规则105

习题5.2-1108

5.2.2恆等变形后用公式计算108

习题5.2-2109

5.3不定积分的套用110

习题5.3112

5.4定积分的计算112

习题5.4115

5.5定积分的性质115

习题5.5121

5.6积分的MATLAB计算122

5.7定积分的套用124

5.7.1平面图形的面积124

5.7.2变速直线运动的路程126

5.7.3函式的平均值126

5.7.4已知变化率求区间段上的总量128

5.7.5ekx型积分的套用129

习题5.7131

5.8广义积分131

5.8.1定义131

5.8.2计算133

5.8.3综合型广义积分的计算135

习题5.8136

第6章常用积分方法137

6.1凑微分法138

6.1.1案例诱导138

6.1.2原理与计算139

6.1.3凑微分计算法141

6.1.4套用144

习题6.1145

6.2换元法146

6.2.1案例诱导146

6.2.2原理与计算147

6.2.3套用150

习题6.2151

6.3分部积分法152

6.3.1案例诱导152

6.3.2原理与计算153

6.3.3套用154

6.3.4一般公式及计算156

习题6.3159

第7章微分方程160

7.1基本概念161

习题7.1162

7.2微分方程的建立162

习题7.2165

7.3微分方程的求解165

7.3.1y(n)=f(x)型166

7.3.2可分离变数的方程167

7.3.3一阶线性微分方程169

7.3.4二阶常係数齐次线性微分方程171

7.3.5二阶常係数非齐次线性微分方程173

习题7.3175

7.4用MATLAB软体解常微分方程(组)175

习题7.4177

7.5套用与建模178

7.5.1套用178

7.5.2建模182

习题7.5186

第8章微元法的套用188

8.1微元法189

8.2几何套用190

8.2.1已知截面面积的立体的体积190

8.2.2旋转体的体积191

8.2.3套用194

习题8.1195

8.3工程套用195

8.3.1变力做功195

8.3.2抽水做功196

8.3.3水压力196

习题8.2201

第9章多元微积分202

9.1多元函式及其偏导数203

9.1.1多元函式的定义203

9.1.2二元函式的偏导数204

9.1.3偏导数的套用205

9.1.4二阶偏导数的计算205

9.2多元微分法则206

9.2.1全微分206

9.2.2複合函式微分法207

9.3条件极值208

9.4二重积分210

9.4.1几何解释210

9.4.2平面区域的表示210

9.4.3计算211

9.4.4MATLAB计算212

习题9214

第10章矩阵的套用与建模216

10.1矩阵及其套用217

10.1.1案例诱导217

10.1.2套用219

10.2矩阵的运算221

10.2.1加法运算221

10.2.2减法运算223

10.2.3数与矩阵的乘法224

10.2.4矩阵的乘法225

10.2.5矩阵的转置228

10.2.6逆矩阵229

10.3矩阵运算的MATLAB实现231

10.3.1矩阵的输入231

10.3.2矩阵的生成232

10.3.3矩阵的运算232

10.4解线性方程组234

10.4.1初等行变换234

10.4.2线性方程组234

10.4.3MATLAB求解程式235

10.5矩阵方法的数学建模237

10.5.1投入产出模型237

10.5.2层次分析法介绍241

习题10248

第11章线性规划模型250

11.1案例诱导251

11.2线性规划的一般模型254

11.3用MATLAB软体解线性规划问题255

11.4用QSB软体解线性规划问题256

11.5用LINGO软体解线性规划问题258

习题11261

第12章机率统计263

12.1机率基础264

12.1.1随机事件264

12.1.2事件的机率265

12.1.3事件的关係265

12.1.4机率的定义266

12.1.5机率公理267

12.1.6机率计算公式267

12.1.7套用270

习题12.1275

12.2随机变数的分布276

12.2.1离散型随机变数的分布276

12.2.2连续型随机变数的分布278

12.2.3随机变数函式的分布282

习题12.2284

12.3随机变数的数字特徵285

12.3.1数学期望285

12.3.2方差288

12.3.3常见分布的数字特徵291

12.3.4套用291

习题12.3292

12.4机率问题的MATLAB计算293

12.4.1常见分布的MATLAB名称293

12.4.2离散型随机变数的机率计算294

12.4.3分布函式的计算295

12.4.4期望和方差的计算296

12.4.5逆累加分布296

12.4.6套用297

习题12.4300

12.5统计问题的MATLAB计算301

12.5.1样本的数字特徵301

12.5.2参数估计303

12.5.3假设检验305

12.5.4方差分析311

12.5.5回归分析314

习题12.5319

附录英汉微积分辞彙English-ChineseCalculusVocabulary322

参考文献327