《套用数学基础》是为学习者进行远程学习和自主学习提供的一本数学教材，把高等学校普遍开设的，并且在各科技领域套用最广泛的数学课程：微积分，机率论和线性代数的基本内容，作为本书的三个组成部分．
本教材符合经济和其他套用类专业高专教学大纲所规定的教学要求，在採用本教材时，可以根据不同专业的实际需要删减教材的部分内容，或增发一些补充讲义，教材中打* 的5．7和6．6两节是为本书建立的重要定理提供证明，不列入教学要求．
《套用数学基础》这本教材是校长张德明教授根据学生在数学学习中遇到的实际困难和中青年数学教师进行教材改革探索的积极愿望，提议编写的．在编写过程中，张校长多次参加教材编写组的讨论，并提出在新教材中应该体现的教育理念和应该达到的质量标準．

第一编 一元函式微分学
第 1章 函式
1．1函式的概念
1．1．1实数概述
1．1．2函式的概念
1．1．3函式的两个要素
1．2函式的性质
1．2．1函式的奇偶性
1．2．2函式的单调性
1．2．3函式的周期性
1．2．4函式的有界性
1．3初等函式
1．3．1六类基本初等函式
1．3．2複合函式
1．3．3初等函式
1．4常用的函式举例
1．4．1常用的经济函式举例
1．4．2几何分析中常用的函式举例
第2章 函式的极限与连续
2．1极限的概念
2．1．豆无穷小量与变数极限的概念
2．1．2 X时函式f(x） 的极限
2．1．3 X时函式f(x） 的极限
2. 1. 4数列的极限
2．2极限的运算法则
2．2．1极限的四则运算法则
2．2．2计算有理分式极限的运算法则
2．2．3无穷小量的运算法则
2．3两个重要极限
2．3．1第一个重要极限
2．3．2第二个重要极限
2．3．3套用举例
2．3．4利用等价无穷小代换计算“”型未定式极限
2．4函式的连续性
2．4．1函式f(x)在X。点极限存在的充要条件
2．4．2函式连续的概念
2．4．3初等函式的连续性
2．4．4闭区间上连续函式的性质
第3章 导数与微分
3．1导数的概念
3．1．1导数概念的引入
3．1．2导数的概念
3．1．3导数的几何意义
3．2导数的基本公式与运算法则
3．2．1基本初等函式的导数公式
3．2．2导数的四则运算法则
3．2．3高阶导数
3．3複合函式和隐函式求导
3．3．1複合求导法则
3．3．2常用的複合函式求导公式
3．3．3隐函式的导数
3． 4函式的微分
3．4．1微分的概念
3．4．2微分的计算
3．4．3微分的套用
3．4．4二元函式的全微分
第4章 导数的套用
4．1微分中值定理
4．1．1拉格朗日微分中值定理
4．1．2拉格朗日中值定理的推论
4．2利用导数研究函式的性态
4．2．1利用一阶导数的正负判断函式在区间上的单调性
4．2．2利用一阶导数求函式的极值
4．2．3利用二阶导数的正负判断函式在区间上的凹凸性
4．3计算极限的洛必达法则
4．3．1“”型未定式极限的计算
4．3．2“”型未定式极限的计算
4．3．3其他类型未定式极限的计算
4．4导数在经济分析中的套用
4．4．1经济中的边际分析
4．4．2经济中的弹性分析
4．4．3经济中的收益率分析
4．4．4经济中的最值分析
4．4．5经济中的功能成本分析
第二编 一元函式积分学
第 5章 不定积分
5．1原函式的性质和存在定理
5．1．1原函式的概念
5．1．2原函式的性质
5．1．3原函式的存在定理
5．2不定积分的概念和直接积分法
5．2．1不定积分的概念
5．2．2求不定积分和求导的关係
5．2．3基本初等函式的不定积分
5．2．4计算不定积分的常用公式
5．2．5不定积分的性质
5．2．6不定积分的直接积分法
5．3不定积分的换元积分法
5．3．1第一换元积分法的依据
5．3．2第一换元法的一般公式
5．3．3第一换元法的适用範围
5．3．4第一换元法的常用类型
5．3．5第一换元积分法的详细步骤
5．3．6不定积分的第二换元法
5．4不定积分的分部积分法
5．4．1不定积分的分部积分法的依据
5．4．2分部积分法的基本步骤
5．4．3分部积分法计算不定积分的常用类型
5．4．4推广的分部积分公式
5．5有理分式的不定积分
5．5．1有理分式
5．5．2关于有理分式的两个定理
5．5．3计算真分式不定积分的步骤
5．5．4计算有理分式不定积分的一般步骤
5．5．5三角有理分式的不定积分
5．6不定积分的套用
5．6．1不定积分在经济分析中的套用
5．6．2不定积分的物理套用
5．6．3求解常微分方程
5．6．4常微分方程套用实例
5．7关于原函式存在定理
5．7．1有界平面图形的面积
5．7．2开区间I内连续函式的原函式存在定理
5．7．3区间【a,b】上逐段连续函式在连续区间内的
原函式存在定理
第6章 定积分
6．1定积分的概念和性质
6．1．1定积分的概念
6．1．2定积分的性质
6．1．3定积分的几何意义
6．2定积分的计算方法
6．2．1定积分的直接积分法
6．2．2定积分的换元法
6．2．3定积分的分部积分法
6．3数值积分的套用
6．3．1数值积分的基本思路
6．3．2数值积分的梯形公式
6．3．3数值积分的抛物线（Simpson）公式
6．3． 4数值积分公式的收敛性
6．4定积分的套用
6．4．1定积分在经济中的套用
6．4．2微元法
6．4．3定积分在几何中的套用
6．4．4定积分在物理中的套用
6．5变限定积分和无穷限广义积分
6．5．1变限定积分
6．5．2无穷限广义积分
6．6关于定积分性质和定义等价性的证明
6．6．1定积分的性质
6．6．2定积分的估值不等式
6．6. 3定积分的等价定义
第三编 机率论
第 7章 随机事件与机率
7．1随机事件
7．1．l随机事件
7．1．2事件的运算与事件的关係
7． 2事件的机率
7．2．1机率的定义和性质
7．2．2机率加法公式和减法公式
7．2．3机率的乘法公式
7．2．4事件的独立性
7．3古典概型
7．3．1古典概型
7．3．2全机率公式
7．3．3贝叶斯（Bayes）公式
第8章 随机变数及其数字特徵
8．1离散型随机变数
8．1．卫随机变数
8．1．2离散型随机变数及其机率分布
8．1．3常用的离散型随机变数
8．2连续型随机变数
8．2．1连续型随机变数的概念及其机率密度
8．2．2连续型随机变数的分布函式
8．2．3常用的连续型随机变数
8．3随机变数的数字特徵
8．3．1随机变数样本的均值和方差
8．3．2离散型随机变数的数学期望和方差
8．3．3连续型随机变数的数学期望和方差
8．3．4数学期望和方差的性质
8．3．5常见类型随机变数的数字特徵
8．4随机变数的参数估计
8．4．1随机变数参数的点估计
8．4．2随机变数参数的区间估计
8．5随机变数的参数检验
8．5．1假设检验的一般步骤
8．5．2常态分配均值的检验
8．5．3常态分配方差的检验
第四编 线性代数
第 9章 矩阵
9．1矩阵概念及其代数运算
9．1．1矩阵概念的引入
9．1．2几种特殊矩阵
9．1．3矩阵的代数运算与转置
9．1．4矩阵的乘法运算与转置运算规律
9．1．5矩阵运算的套用举例
9．2 n阶矩阵的行列式
9．2．1 n阶矩阵行列式的概念
9．2．2行列式的运算性质
9．3矩阵的秩
9．3．1矩阵秩的概念
9．3．2阶梯形矩阵的秩
9．3．3矩阵的初等行变换
9．4矩阵求逆
9．4．1逆矩阵的概念
9．4．2逆矩阵的求法
9．4．3矩阵求逆运算的性质
第 10章 线性方程组
10．1线性方程组有解性的判别
10．1．1线性方程组的矩阵表示
10．1．2线性方程组的有解判别定理
10．2线性方程组的解法
10．2．1对初等数学中所用消去法的回顾和分析
10．2．2线性方程组的解法
1O．2．3线性方程组解的结构
练习题
练习题参考答案
《套用数学基础》附表
附表1 标準常态分配函式Φ(X）
附表2 t-分布的双侧临界值表
附表3-分布的上侧临界值表
参考文献