《高等医药院校药学专业本科教材·高等数学》为了满足高等医药院校药学专业本科学生学习《高等数学》的需要，我们参照《高等数学教学大纲（理工类）》的要求，结合多年的教学实践和教学经验，精心组织编写了《高等医药院校药学专业本科教材·高等数学》。在《高等医药院校药学专业本科教材·高等数学》的编写过程中，力求结构严谨、逻辑清晰。儘可能以通俗易懂的语言介绍《高等数学》中最基础的，也是最主要的知识点。期望读者通过学习能在较短时间内掌握《高等数学》的基本概念、基本原理、基本技能，从而为学习其他基础课程和专业课程打下必要的基础。
基本介绍
- 书名：高等医药院校药学专业本科教材•高等数学
- 出版社：东南大学出版社
- 页数：407页
- 开本：16
- 定价：43.00
- 作者：顾强 盛海林
- 出版日期：2010年8月1日
- 语种：简体中文
- ISBN：9787564121969, 7564121963
- 品牌：南京东南大学出版社
内容简介
《高等医药院校药学专业本科教材·高等数学》：高等医药院校药学专业本科教材
图书目录
第1章 初等数学预备知识
1.1 集合与区间
习题1.1
1.2 函式及其基本特性
习题1.2
1.3 複合函式与反函式
习题1.3
1.4 初等函式
习题1.4
1.5 平面直角坐标与极坐标
习题1.5
附录：常用记号说明及部分常用公式
本章小结
解题指导
数学实验——Mathematica软体（1）
第2章 一元函式的极限与连续
2.1 数列的极限
习题2.1
2.2 函式的极限
习题2.2
2.3 极限的运算法则
习题2.3
2.4 两个重要极限
习题2.4
2.5 无穷小（量）与无穷大（量）
习题2.5
2.6 函式的连续性
习题2.6
本章小结
解题指导
数学实验——Mathematica软体（2）
第3章 一元函式的导数与微分
3.1 导数的概念
习题3.1
3.2 求导法则和基本求导公式
习题3.2
3.3 隐函式的导数由参数方程所确定的函式的导数
习题3.3
3.4 高阶导数
习题3.4
3.5 微分
习题3.5
本章小结
解题指导
第4章 一元函式微分学的套用
4.1 中值定理
习题4.1
4.2 罗必达法则
习题4.2
4.3 函式的单调性
习题4.3
4.4 函式的极值与最值
习题4.4
4.5 曲线的凹凸性与拐点
习题4.5
4.6 泰勒公式
习题4.6
本章小结
解题指导
数学实验——Mathematica软体（3）
第5章 一元函式的不定积分
5.1 原函式与不定积分的概念
习题5.1
5.2 不定积分的性质与基本积分公式
习题5.2
5.3 换元积分法
习题5.3
5.4 分部积分法
习题5.4
5.5 简单有理分式函式的积分法
习题5.5
本章小结
解题指导
第6章 一元函式的定积分及其套用
6.1 定积分的概念
习题6.1
6.2 定积分的基本性质
习题6.2
6.3 微积分基本定理
习题6.3
6.4 定积分的换元法与分部积分法
习题6.4
6.5 广义积分
习题6.5
6.6 定积分的套用
习题6.6
本章小结
解题指导
数学实验——Mathematica软体（4）
第7章 无穷级数
7.1 无穷级数的概念及性质
习题7.1
7.2 正项级数及其审敛法
习题7.2
7.3 任意项级数
习题7.3
7.4 幂级数
习题7.4
7.5 函式的幂级数展开
习题7.5
7.6 函式的幂级数展开式的套用
习题7.6
本章小结
解题指导
数学实验——Mathematica软体（5）
第8章 常微分方程
8.1 微分方程的基本概念
习题8.1
8.2 一阶微分方程
习题8.2
8.3 可降阶的高阶微分方程
习题8.3
8.4 二阶常係数线性微分方程
习题8.4
本章小结
解题指导
数学实验——Mathematica软体（6）
第9章 空间解析几何与向量代数
9.1 空间直角坐标
习题9.1
9.2 曲面及其方程
习题9.2
9.3 空间的曲线及其方程
习题9.3
9.4 向量代数
习题9.4
9.5 向量的数量积与向量积
习题9.5
9.6 平面及其方程
习题9.6
9.7 空间的直线及其方程
习题9.7
本章小结
解题指导
数学实验——Mathematica软体（7）
第10章 多元函式微分学
10.1 多元函式的基本概念
习题10.1
10.2 偏导数
习题10.2
10.3 全微分
习题10.3
10.4 多元複合函式的偏导数
习题10.4
10.5 隐函式的求导公式
习题10.5
10.6 多元函式的极值
习题10.6
10.7 多元函式微分学的几何套用
习题10.7
10.8 方嚮导数与梯度
习题10.8
本章小结
解题指导
数学实验——Mathematica软体（8）
第11章 多元函式积分学
11.1 二重积分
习题11.1
11.2 二重积分的套用
习题11.2
11.3 三重积分的概念及其计算法
习题11.3
11.4 对弧长的曲线积分
习题11.4
11.5 对坐标的曲线积分
习题11.5
11.6 格林公式及其套用
习题11.6
11.7 对面积的曲面积分
习题11.7
11.8 对坐标的曲面积分
习题11.8
11.9 高斯公式，通量与散度
习题11.9
本章小结
解题指导
数学实验——Mathematica软体（9）
习题答案
1.1 集合与区间
习题1.1
1.2 函式及其基本特性
习题1.2
1.3 複合函式与反函式
习题1.3
1.4 初等函式
习题1.4
1.5 平面直角坐标与极坐标
习题1.5
附录：常用记号说明及部分常用公式
本章小结
解题指导
数学实验——Mathematica软体（1）
第2章 一元函式的极限与连续
2.1 数列的极限
习题2.1
2.2 函式的极限
习题2.2
2.3 极限的运算法则
习题2.3
2.4 两个重要极限
习题2.4
2.5 无穷小（量）与无穷大（量）
习题2.5
2.6 函式的连续性
习题2.6
本章小结
解题指导
数学实验——Mathematica软体（2）
第3章 一元函式的导数与微分
3.1 导数的概念
习题3.1
3.2 求导法则和基本求导公式
习题3.2
3.3 隐函式的导数由参数方程所确定的函式的导数
习题3.3
3.4 高阶导数
习题3.4
3.5 微分
习题3.5
本章小结
解题指导
第4章 一元函式微分学的套用
4.1 中值定理
习题4.1
4.2 罗必达法则
习题4.2
4.3 函式的单调性
习题4.3
4.4 函式的极值与最值
习题4.4
4.5 曲线的凹凸性与拐点
习题4.5
4.6 泰勒公式
习题4.6
本章小结
解题指导
数学实验——Mathematica软体（3）
第5章 一元函式的不定积分
5.1 原函式与不定积分的概念
习题5.1
5.2 不定积分的性质与基本积分公式
习题5.2
5.3 换元积分法
习题5.3
5.4 分部积分法
习题5.4
5.5 简单有理分式函式的积分法
习题5.5
本章小结
解题指导
第6章 一元函式的定积分及其套用
6.1 定积分的概念
习题6.1
6.2 定积分的基本性质
习题6.2
6.3 微积分基本定理
习题6.3
6.4 定积分的换元法与分部积分法
习题6.4
6.5 广义积分
习题6.5
6.6 定积分的套用
习题6.6
本章小结
解题指导
数学实验——Mathematica软体（4）
第7章 无穷级数
7.1 无穷级数的概念及性质
习题7.1
7.2 正项级数及其审敛法
习题7.2
7.3 任意项级数
习题7.3
7.4 幂级数
习题7.4
7.5 函式的幂级数展开
习题7.5
7.6 函式的幂级数展开式的套用
习题7.6
本章小结
解题指导
数学实验——Mathematica软体（5）
第8章 常微分方程
8.1 微分方程的基本概念
习题8.1
8.2 一阶微分方程
习题8.2
8.3 可降阶的高阶微分方程
习题8.3
8.4 二阶常係数线性微分方程
习题8.4
本章小结
解题指导
数学实验——Mathematica软体（6）
第9章 空间解析几何与向量代数
9.1 空间直角坐标
习题9.1
9.2 曲面及其方程
习题9.2
9.3 空间的曲线及其方程
习题9.3
9.4 向量代数
习题9.4
9.5 向量的数量积与向量积
习题9.5
9.6 平面及其方程
习题9.6
9.7 空间的直线及其方程
习题9.7
本章小结
解题指导
数学实验——Mathematica软体（7）
第10章 多元函式微分学
10.1 多元函式的基本概念
习题10.1
10.2 偏导数
习题10.2
10.3 全微分
习题10.3
10.4 多元複合函式的偏导数
习题10.4
10.5 隐函式的求导公式
习题10.5
10.6 多元函式的极值
习题10.6
10.7 多元函式微分学的几何套用
习题10.7
10.8 方嚮导数与梯度
习题10.8
本章小结
解题指导
数学实验——Mathematica软体（8）
第11章 多元函式积分学
11.1 二重积分
习题11.1
11.2 二重积分的套用
习题11.2
11.3 三重积分的概念及其计算法
习题11.3
11.4 对弧长的曲线积分
习题11.4
11.5 对坐标的曲线积分
习题11.5
11.6 格林公式及其套用
习题11.6
11.7 对面积的曲面积分
习题11.7
11.8 对坐标的曲面积分
习题11.8
11.9 高斯公式，通量与散度
习题11.9
本章小结
解题指导
数学实验——Mathematica软体（9）
习题答案
序言
为了满足高等医药院校药学专业本科学生学习《高等数学》的需要，我们参照《高等数学教学大纲（理工类）》的要求，结合多年的教学实践和教学经验，精心组织编写了本教材。
在本教材的编写过程中，力求结构严谨、逻辑清晰。儘可能以通俗易懂的语言介绍《高等数学》中最基础的，也是最主要的知识点。期望读者通过学习能在较短时间内掌握《高等数学》的基本概念、基本原理、基本技能，从而为学习其他基础课程和专业课程打下必要的基础。
为了更好地与中学的初等数学相衔接，根据刚进入大学的学生的具体情况，我们将与学习《高等数学》密切相关的初等数学的有关知识点作了必要的介绍和补充，希望学生能很快地适应《高等数学》的学习。
在具体内容编排上，结合不同专业的教学计画及教学学时，我们有针对性地安排了各章节，便于不同专业的学生选择部分章节进行学习。同时，针对药学相关专业的特点，增加了套用性的例题讲解，希望学生能拓宽思路，能用高等数学的各种方法解决实际问题。另外，为了适应信息化的教学需要，分章节安排了数学实验——Mathematica软体的操作和套用，期望学生能更快更好地掌握《高等数学》的主要内容。为了教学需要，在每章内容后都归纳了本章小结，并精选例题给出了解题指导，希望读者能在解题能力上有所提高。在每章的习题编排上，也兼顾应试的需要，选择了多种题型的习题供读者训练，并在书后给出了习题答案，便于读者自学。
参与本教材编写工作的有：顾强、盛海林、蒋秋浩、杨访、徐畅、李雪玲、王菲、言方荣、沈俊、江波等老师。另外，东南大学出版社的张慧老师对本教材的编排、出版等提出了许多宝贵建议，在此深表谢意。
由于编写时间仓促，编者水平有限，如有不当之处请予赐教。
在本教材的编写过程中，力求结构严谨、逻辑清晰。儘可能以通俗易懂的语言介绍《高等数学》中最基础的，也是最主要的知识点。期望读者通过学习能在较短时间内掌握《高等数学》的基本概念、基本原理、基本技能，从而为学习其他基础课程和专业课程打下必要的基础。
为了更好地与中学的初等数学相衔接，根据刚进入大学的学生的具体情况，我们将与学习《高等数学》密切相关的初等数学的有关知识点作了必要的介绍和补充，希望学生能很快地适应《高等数学》的学习。
在具体内容编排上，结合不同专业的教学计画及教学学时，我们有针对性地安排了各章节，便于不同专业的学生选择部分章节进行学习。同时，针对药学相关专业的特点，增加了套用性的例题讲解，希望学生能拓宽思路，能用高等数学的各种方法解决实际问题。另外，为了适应信息化的教学需要，分章节安排了数学实验——Mathematica软体的操作和套用，期望学生能更快更好地掌握《高等数学》的主要内容。为了教学需要，在每章内容后都归纳了本章小结，并精选例题给出了解题指导，希望读者能在解题能力上有所提高。在每章的习题编排上，也兼顾应试的需要，选择了多种题型的习题供读者训练，并在书后给出了习题答案，便于读者自学。
参与本教材编写工作的有：顾强、盛海林、蒋秋浩、杨访、徐畅、李雪玲、王菲、言方荣、沈俊、江波等老师。另外，东南大学出版社的张慧老师对本教材的编排、出版等提出了许多宝贵建议，在此深表谢意。
由于编写时间仓促，编者水平有限，如有不当之处请予赐教。