从研究两个质点在万有引力作用下的运动规律出发，人们通常把太空飞行器达到环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小发射速度，分别称为第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度。

太空飞行器沿地球表面作圆周运动时必须具备的发射速度，也叫环绕速度，以下记为v₁。按照力学理论可以计算出v₁=7.9公里/秒。但在精确计算中，太空飞行器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地球对太空飞行器引力比在地面时要略小，故其速度也略小于v₁。

记第一宇宙速度为v₁，设地球质量为M，卫星质量为m，地球半径为R，万有引力常数G，地球表面重力加速度g。在以地球为半径的轨道上运行的速度，万有引力=向心力。其中，由于近地，万有引力也可以表示为mg，即

得

其中，取 ；

得

当太空飞行器超过第一宇宙速度v₁达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称脱离速度。所谓摆脱地球束缚，就是几乎不受地球引力影响，这与处于离地球无穷远点的位置得情况等价。这里要注意，由于月球还未超出地球引力的範围，故从地面发射探月太空飞行器，不需要达到第二宇宙速度v₂，实际上其初始速度不小于10.848 km/s 即可。

记第二宇宙速度为v₂，设地球质量为M，卫星质量为m，地球半径为R，万有引力常数G，地球表面重力加速度g。发射后全部动能转化为引力势能使卫星跑到离地球无穷远处（机械能守恆）。

而

即

故

从地球表面发射太空飞行器，飞出太阳系，到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小发射速度，就叫做第三宇宙速度。亦称逃逸速度。按照力学理论可以计算出第三宇宙速度V3=16.7公里/秒。需要注意的是，这是选择太空飞行器入轨速度与地球公转速度方向一致时计算出的V3值；如果方向不一致，所需速度就要大于16.7公里/秒了。可以说，太空飞行器的速度是挣脱地球乃至太阳引力的唯一要素，目前只有火箭才能突破该宇宙速度。

能脱离太阳的引力到达无穷远处的最小速度。这样只需把第二宇宙速度方程中地球的质量换成太阳的质量，地球半径换成地球公转轨道半径就行了。但不同的是，解出速度后，还要再减去地球的公转速度才是最终的第三宇宙速度；因为地球的公转已经提供了一定的动能了，况且发射速度都是相对于地球来说的。

以离太阳表面无穷远处为0势能参考面，则有（不考虑地球引力）

（v_RE为人造天体对太阳的速度，m为人造天体的质量，R为平均日地距离，M为太阳质量）

解得 。

由v_{地球绕太阳}=29.8km/s

知v’=42.2-29.8=12.4km/s

设R'为地球半径，M'为地球质量

又由于发射时必须克服地球引力做功，故由机械能守恆定律有

1/2mv¹-GM'm/R‘=1/2mv’¹

∵GM'm/R'=1/2mv₂¹（v₂为第二宇宙速度）

∴1/2mv¹-1/2mv2¹=1/2mv’¹

解得v=（v₂¹+v'¹）^1/2=16.7km/s

当发射速度V与宇宙速度分别有如下关係是，被发射物体的情况将有所不同：

第一种情况，当v<v1时，被发射物体最终仍将落回地面；

第二种情况，当v1≤v<v2时，被发射物体将环绕地球运动，成为地球卫星；

第三种情况，当v2≤v<v3时，被发射物体将脱离地球束缚，成为环绕太阳运动的“人造行星”；

第四种情况，当v≥v3时，被发射物体将从太阳系中逃逸。

由此可见，三个宇宙速度均是发射卫星过程中的不同临界状态。