由库伦公式表示莫尔包线的土体抗剪强度理论称为莫尔—库伦(Mohr—Coulomb)强度理论。
基本介绍
- 中文名:库伦莫尔理论
- 外文名:Mohr Coulomb theory
- 背景:法国学者库伦根据砂土的试验
- 理论:提出材料的破坏是剪下破坏
莫尔理论
1910年莫尔(MOHR)提出材料的破坏是剪下破坏,当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生破坏,并提出在破坏面上的剪应力`Τ_F` 是该面上法向应力∑ 的函式,即`Τ_F` =F (∑)
这个函式在`Τ_F` ~ ∑ 坐标中是一条曲线,称为莫尔包线(或称为抗剪强度包线),莫尔包线表示材料受到不同应力作用达到极限状态时、滑动面上法向应力∑与剪应力`Τ_F`的关係。理论分析和实验都证明,莫尔理论对土比较合适,土的莫尔包线通常近似地用直线代替,该直线方程就是库侖公式。由库伦公式表示莫尔包线的强度理论称为莫尔—库侖强度理论。
这个函式在`Τ_F` ~ ∑ 坐标中是一条曲线,称为莫尔包线(或称为抗剪强度包线),莫尔包线表示材料受到不同应力作用达到极限状态时、滑动面上法向应力∑与剪应力`Τ_F`的关係。理论分析和实验都证明,莫尔理论对土比较合适,土的莫尔包线通常近似地用直线代替,该直线方程就是库侖公式。由库伦公式表示莫尔包线的强度理论称为莫尔—库侖强度理论。
背景
1773年,法国学者库伦(Coulomb)根据砂土的试验结果,提出土的抗剪强度τf在应力变化不大的範围内,可表示为剪下滑动面上法向应力σ的线性函式。
τ=σtanφ
φ:土的内摩擦角 ,tanφ称作土的内摩擦係数
后来库伦又根据粘性土的试验结果,提出更为普遍的抗剪强度公式:
τ=σtanφ+c
c:粘性土的内聚力
1936年,太沙基(Terzaghi)提出了有效应力原理。根据有效应力原理,土中总应力等于有效应力与孔隙水压力之和,只有有效应力的变化才会引起强度的变化。因此,土的抗剪强度可表示为剪下破坏面上法向有效应σ’的函式。上述库侖公式应改写为
τ=σ`tanφ`+c`
c`、σ`:分别是粘性土的有效内聚力、有效应力,其他参数意义同上。
1910年莫尔(Mohr)提出材料产生剪下破坏时,破坏面上的是该面上法向应力的函式,即
τ=f(σ)
该函式在直角坐标系中是一条曲线,如图1所示,通常称为莫尔包线。土的莫尔包线多数情况下可近似地用直线表示,其表达式就是库伦所表示的直线方程。由库伦公式表示莫尔包线的土体抗剪强度理论称为莫尔—库伦(Mohr—Coulomb)强度理论。
要点
可以表述为以下三个要点:
(1)剪下破裂面上,材料的抗剪强度是法向应力的函式,可表达为
(2)当法向应力不很大时,抗剪强度可以简化为法向应力的线性函式,即表示为库伦公式
(3)土单元中,任何一个面上的剪应力大于该面上土体的抗剪强度,土单元体即发生剪下破坏,用莫尔—库伦理论的破坏準则表示