数字控制的过程为便于编写程式,数字控制器往往通过差分方程来实现。

令,,当採样频率足够高时,可以近似认为:有.

当时，

有≈

则当时有

图2数字PI控制器的结构框图

=

则向后差分方程为

（T）

又=,可简写成

.即为编写数字PI控制器程式的递推关
系式。

以数字PI控制器为例,画出结构框图如图2所示。

设计数字PI控制器,就是要确定其係数、由于採样周期是固定的,常见的数字设计方法有模拟设计法和z域设计法。模拟设计法是先设计出模拟PI控制器D(s),再经差分变换或双线性变换导出对应的D(z)。这种设计方法能利用模拟控制器的设计经验,但存在一定的近似性和不确定性。Z域设计法的步骤是:首先,将被控对象按零阶保持器法(即串联一个零阶保持器)进行离散化;然后,根据系统的性能指标要求,直接在Z域中进行零、极点配置或回响分析,
一般可按先比例(P)、后比例积分(PI)的顺序确定控制器参数。控制器的设计一直是控制系统的关键,其主要性能如动态特性和稳压精度与控制器的参数密切相关。在数字控制系统中,数字控制器具有其特有的特徵。

相对于模拟控制器而言,受採样精度和採样频率的限制,由于数字控制器的频宽有限,从理论上来讲,数字控制器的控制效果应该与模拟控制器有一定的差距。但是,数字控制器具有结构灵活,逻辑判断和可以进行複杂的人工智慧判断等优点,因而在控制性能上能赶上或超过模拟控制器。